Lai gan vienkārši, jēdzieni reizinātāji un dalītāji tiek plaši izmantoti matemātikā.
Skaitļa reizinātāji ir tie, ko iegūstam, šo skaitli reizinot ar 0, 1, 2, 3, 4, 5, … utt.
redzēt vairāk
Studenti no Riodežaneiro cīnīsies par medaļām olimpiskajās spēlēs…
Matemātikas institūts ir atvērts reģistrācijai olimpiādei…
Skaitļa dalītāji ir visi tie, kuriem skaitļa dalījums ar tiem ir precīzs dalījums, tas ir, ar atlikumu, kas vienāds ar nulli.
Vai vēlaties uzzināt vairāk par šiem skaitļiem? pārbaudiet a vingrinājumu saraksts ar reizinātājiem un dalītājiem, tās visas ir atrisinātas, soli pa solim, lai jūs varētu novērst visas savas šaubas.
Jautājums 1. Pārbaudiet, vai 84 ir vairākas:
a) 3
b) 6
c) 16
d) 21
2. jautājums. Kādi ir skaitļa 3 reizinātāji starp 16 un 35?
3. jautājums. Kādi ir 5 reizinātāji starp 123 un 150?
4. jautājums. Zeķu komplektā ir trīs pāri. Ja Roberto nopirka noteiktu daudzumu komplektu, vai iespējams, ka viņš iegādājās 23 zeķu pārus?
5. jautājums.
6. jautājums. Kuri zemāk esošie skaitļi ir 54 dalītāji?
a) 2
b) 4
c) 9
d) 11
7. jautājums. Kuri no 15 dalītājiem ir arī 25 dalītāji?
8. jautājums. Kāds ir dalītāju skaits:
a) 24
b) 70
c) 582
d) 7020
9. jautājums. Cik dažādos veidos mēs varam sadalīt 100 konfektes paciņās ar vienādu numuru?
10. jautājums. Skolotāja vēlas sakārtot savus 27 skolēnus rindās ar vienādu skolēnu skaitu katrā. Cik daudzos veidos viņa to var izdarīt?
Būt skaitļa reizinātājam ir tas pats, kas būt dalāms ar šo numuru.
Tāpēc mums katrā gadījumā ir jāpārbauda, vai 84 dalās ar attiecīgo skaitli.
a) Jā, jo 84 dalās ar 3.
b) Jā, jo 84 dalās ar 6.
c) Nē, jo 84 nedalās ar 16.
d) Jā, jo 84 dalās ar 21.
Mēs vēlamies atrast 3 reizinājumus starp 16 un 35. Starp šiem skaitļiem 3 mazākais daudzkārtnis ir 18, jo 18 dalās ar 3.
Nākamos reizinātājus var iegūt, pievienojot 3 vienības iepriekšējam, tātad 3 reizinātāji starp 16 un 35 ir: 18, 21, 24, 27, 30 un 33.
Starp skaitļiem 123 un 150 mazākais skaitļa 5 reizinājums ir 125, jo 125 dalās ar 5.
Nākamos daudzkārtņus var iegūt, pievienojot 5 vienības iepriekšējai. Tātad 5 reizinātāji starp 123 un 150 ir: 125, 130, 135, 140, 145, 150.
Tas nav iespējams, jo komplektos ir trīs zeķu pāri, un 23 nav reizināts ar 3.
Tie ir skaitļa 3 reizinātāji, sākot ar pašu 3, tas ir: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24
Skaitlis a dalās ar skaitli b tikai tad, ja b dalās ar a.
Tādējādi mums katrā gadījumā ir jāpārbauda, vai 54 dalās ar attiecīgo skaitli.
a) Jā, jo 54 dalās ar 2.
b) Nē, jo 54 nedalās ar 4.
c) Jā, jo 54 dalās ar 9.
d) Nē, jo 54 nedalās ar 11.
Vispirms atradīsim katra skaitļa dalītājus.
D(15) = {1, 3, 5, 15}
D(25) = {1, 5, 25}
Tātad 15 dalītāji, kas ir arī 25 dalītāji, ir 1 un 5.
a) Lai atrastu skaitļa dalītāju skaitu, vispirms ir jāizdara sadalīšanās galvenajos faktoros.
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
Tāpēc 24 = 2. 2. 2. 3 = 2³. 3¹
Tagad no faktoru eksponentiem mēs nosakām dalītāju skaitu:
n = (3 + 1). (1 + 1) = 4. 2 = 6
Tātad 24 ir 6 dalītāji.
b) 70 = 2. 5. 7 = 2¹. 5¹. 7¹
n = (1 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 8
c) 582 = 2. 3. 97 = 2¹. 3¹. 97¹
n = (1 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 8
d) 7020 = 2². 3³. 5. 13 = 2². 3³. 5¹. 13¹
n = (2 + 1). (3 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 48
To skaits, kā mēs varam sadalīt 50 konfektes vienādos daudzumos, ir tikpat daudz dalītāju ar 50.
100 = 2. 5²
n = (1 + 1). (2 + 1) = 6
Tātad ir 6 dažādi veidi.
50 dalītāji ir: 1, 2, 5, 10, 25 un 50. Tātad dažādi veidi ir:
1 iepakojumā 50 konfektes;
2 iepakojumi ar 25 konfektēm katrā;
5 iepakojumi ar 10 konfektēm katrā;
10 iepakojumi ar 5 konfektēm katrā;
25 iepakojumi ar 2 konfektēm katrā;
50 iepakojumi ar 1 lodi katrā.
Veidu skaits, kā mēs varam sadalīt 27 skolēnus vienāda skaitļa rindās, ir tikpat daudz dalītāju ar 27.
27 = 3³
n = (3 + 1) = 4
Tātad ir 4 dažādi veidi.
27 dalītāji ir: 1, 3, 9 un 27. Tātad dažādi veidi ir:
1 rinda ar 27 skolēniem
3 rindas ar 9 studentiem katrā;
9 rindas ar 3 studentiem katrā;
27 rindas ar 1 studentu katrā.
Jūs varētu arī interesēt:
