Jij negatieve getallen behoren tot de set van hele getallen en onder hen kunnen we operaties uitvoeren van vermenigvuldiging Het is divisie.
Er zijn enkele praktische regels waarmee we deze berekeningen op een eenvoudige en snelle manier kunnen uitvoeren en we zullen u laten zien wat ze zijn en hoe u ze kunt gebruiken.
Bekijk meer
Studenten uit Rio de Janeiro strijden om medailles op de Olympische Spelen...
Het Instituut voor Wiskunde staat open voor inschrijving voor de Olympische Spelen...
Naast het weten hoe de regels moeten worden gebruikt, is het echter belangrijk om te begrijpen wat vermenigvuldigen en delen van negatieve getallen en waarom deze regels werken.
Blijf dit bericht lezen om alles over dit onderwerp te begrijpen!
Naar de teken regels voor vermenigvuldigen en delen van negatieve getallen zijn:
Gelijktekens ⇒ het product of de divisie krijgt een plusteken.
(+). (+) = +
(–). (–) = +
(+): (+) = +
(–): (–) = +
Verschillende tekens ⇒ het product of de divisie krijgt een minteken.
(+). (–) = –
(+). (–) = –
(+): (–) = –
(+): (–) = –
Een observatie is dat het plusteken niet altijd in een positief getal voorkomt. Het is gebruikelijk dat het plusteken en haakjes worden weggelaten bij bewerkingen.
Dus (+ 1) wordt gewoon geschreven als 1; (+ 2) verschijnt alleen als 2; enzovoort.
Voorbeelden:
(- 2). 3 = – 6
(- 2). (- 1) = 2
7. (- 3) = – 21
(- 9). (- 2) = 18
6: (- 2) = -3
(-8): (- 4) = 2
(-12): 3 = – 4
(- 21): (- 7) = 3
Negatieve getallen worden al sinds de 17e eeuw gebruikt, maar het duurde ongeveer 200 jaar voordat de vermenigvuldigen en dus delen, werd volledig begrepen en geaccepteerd door wiskundigen.
Gelukkig hebben we gezien dat er tekenregels zijn gemaakt om deze bewerkingen op een eenvoudige manier uit te voeren en de resultaten worden bijna als bij toverslag verkregen.
Maar waarom werken de regels? Wat betekent het om negatieve getallen te vermenigvuldigen en te delen?
Om dit te begrijpen, moeten we onthouden dat vermenigvuldigen een som is van gelijke delen, bijvoorbeeld 3. 5 = 5 + 5 + 5 = 15.
Bij negatieve getallen is het principe hetzelfde. Bekijk de mogelijke gevallen:
positief getal × negatief getal
4. (-2) = ?
4. (-2) = (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = – 8
Negatief getal × positief getal
(-2). 4 = ?
(-2). 4 = 4. (-2) = – 8
Zie ook dat (-2). 0 = 0 en dat (-2). 1 = -2, omdat elk getal vermenigvuldigd met 0 gelijk is aan 0 en elk getal vermenigvuldigd met 1 gelijk is aan zichzelf.
We kunnen dus doorgaan met de reeks, altijd twee eenheden aftrekken, en tot hetzelfde resultaat komen:
(-2). 0 = 0
(-2). 1 = – 2
(-2). 2 = – 4
(-2). 3 = – 6
(-2). 4 = – 8
negatief getal × negatief getal
(-2). (-4) = ?
Hier kunnen we het omgekeerde van de vorige reeks doen en 2 eenheden toevoegen:
(-2). 1 = – 2
(-2). 0 = 0
(-2). (-1) = 2
(-2). (-2) = 4
(-2). (-3) = 6
(-2). (-4) = 8
Als je andere getallen vermenigvuldigt, zul je zien dat wanneer de tekens hetzelfde zijn, het resultaat positief zal zijn en wanneer de tekens verschillend zijn, het resultaat negatief zal zijn.
Mogelijk bent u ook geïnteresseerd:
