Regel van drie is een wiskundige methode die wordt gebruikt om onbekende waarden te bepalen in problemen met hoeveelheden. Het is een van de inhoud die altijd valt bij competities en toelatingsexamens voor universiteiten en dat, hoewel het gemakkelijk lijkt, veel mensen de neiging hebben om fouten te maken bij het gebruik ervan.
Wees je daarom bewust van de meeste fouten die worden gemaakt bij het gebruik van de regel van drie en bekijk voorbeelden van hoe u de regel van drie correct kunt gebruiken.
Bekijk meer
Studenten uit Rio de Janeiro strijden om medailles op de Olympische Spelen...
Het Instituut voor Wiskunde staat open voor inschrijving voor de Olympische Spelen...
Problemen met het gebruik van de regel van drie zijn problemen in alledaagse situaties. Het gaat om getallen die uitdrukken tijd, afstanden, lengte, prijzen, hoeveelheden dingen, voorwerpen, mensen, onder andere.
Het eerste dat u moet doen om een probleem met de regel van drie op te lossen, is de verklaring zorgvuldig te lezen. aandacht en begrijp waar het probleem om vraagt, dat wil zeggen, begrijp welk resultaat u nodig heeft aankomen.
Vervolgens moet u controleren welke informatie beschikbaar is, dat wil zeggen, welke gegevens u hebt en hoe deze u kunnen helpen het probleem op te lossen. Vaak, in een verklaring, er is informatie die niet eens gebruikt zal worden.
Een wiskundig probleem niet interpreteren en volgen wat hierboven is gezegd, is een grote fout van wiskundigen. studenten, die vaak onnodig veel gaan uitrekenen omdat ze niet weten waar ze eigenlijk moeten zijn willen aankomen.
Veel studenten raken ook in de war bij het opstellen van de regel van drie problemen. Dit gebeurt door onduidelijkheid over de werkwijze of zelfs door gebrek aan aandacht en het automatisch willen oplossen van problemen.
Het is noodzakelijk om te weten dat de regel van drie een procedure is die wordt gebruikt om een waarde in a te vinden proportie, wat niets meer is dan een gelijkheid tussen twee redenen.
Maar wat zijn redenen? Verhoudingen zijn delingen tussen twee getallen, weergegeven als een breuk. Ze worden gebruikt om waarden van een hoeveelheid te vergelijken.
Dus, in een regel van drie problemen, moeten we de verhoudingen samenstellen en ze gelijkstellen om een verhouding te verkrijgen. Dit gebeurt echter niet willekeurig, deze assemblage hangt af van de interpretatie van het probleem en de manier waarop de gegevens met elkaar in verband staan.
Voorbeeld 1: In een recept voor een sinaasappelcake vraag je om 3 eieren voor elke 2 kopjes bloem. Renata besluit het recept te verhogen en 6 kopjes tarwemeel te gebruiken. Hoeveel eieren moet Renata gebruiken?
Informatietabel:
| meel kopjes | ei eenheden |
| 2 | 3 |
| 6 |
Passende beeldverhouding:
Aandacht! Dit is de juiste manier om deze opgave op te stellen, als we de volgorde 2 en 6, of 3 en x veranderen, zal het uiteindelijke resultaat verkeerd zijn.
Door kruislings te vermenigvuldigen krijgen we de waarde van x:
Daarom zou Renata 9 eieren moeten gebruiken voor 6 kopjes tarwebloem.
Regel van drie problemen hebben betrekking op ten minste twee grootheden. Deze hoeveelheden kunnen op twee mogelijke manieren met elkaar in verband worden gebracht direct of omgekeerd evenredige grootheden.
In elk van deze gevallen is het gebruik van de regel van drie anders. We moeten dus het verschil tussen dit soort grootheden begrijpen.
Wanneer een toename van de waarde van de ene hoeveelheid leidt tot een toename van de waarde van de andere hoeveelheid, zijn ze dat recht evenredige grootheden. Wanneer een toename van de waarde van de ene hoeveelheid echter leidt tot een afname van de waarde van de andere hoeveelheid, of vice versa, zijn ze omgekeerd evenredige grootheden.
In het voorbeeld van de sinaasappelcake zijn de hoeveelheid bloem en de hoeveelheid eieren recht evenredig, want door de hoeveelheid bloem te verhogen, verhogen we de hoeveelheid eieren.
Laten we nu eens kijken naar een voorbeeld van het gebruik van de regel van drie met omgekeerd evenredige hoeveelheden, waarin we de volgorde van een van de hoeveelheden moeten omkeren voordat we kunnen kruislings vermenigvuldigen.
Voorbeeld 2: In een winkel is de gemiddelde wachttijd voor service 5 minuten wanneer er 8 agenten aan het werk zijn. Wat is de gemiddelde wachttijd als het aantal agenten wordt teruggebracht tot 6.
Informatietabel:
| Aantal begeleiders | Wachttijd |
| 8 | 5 |
| 6 |
De grootheden zijn omgekeerd evenredig, dus bij het instellen van de verhouding moeten we de volgorde van het aantal bedienden of de volgorde van de wachttijd omkeren.
Passende beeldverhouding:
Kruisvermenigvuldiging:
Als het aantal begeleiders wordt teruggebracht tot 6, zal de gemiddelde wachttijd dus ongeveer 7 minuten bedragen.
Telkens wanneer we een regel van drie gebruiken, moeten we weten wat de gevonden waarde betekent en controleren of deze consistent is of niet.
In voorbeeld 1, de sinaasappeltaart, zou een x-waarde kleiner dan 3 al aangeven dat de regel van drie niet correct is toegepast. Want, zie je, als voor 2 kopjes bloem 3 eieren nodig zijn, dan heb je voor 6 kopjes bloem veel meer nodig dan 3.
In voorbeeld 2, van servicetijd, zou een x-waarde kleiner dan 5 aangeven dat er iets mis is. Merk alleen op dat als met 8 bedienden de wachttijd 5 minuten is, dan moet de tijd met 6 bedienden toenemen en niet afnemen, deze moet langer zijn dan 5 minuten.
Bovendien kunnen we altijd de gevonden waarde in de verhouding vervangen en controleren of het product van de extreme termen gelijk is aan het product van de middelste termen. Als dat zo is, is de regel van drie correct.
Mogelijk bent u ook geïnteresseerd: