Algebraïsche berekening met monomials

Een monomiaal is een algebraïsche term gevormd door een getal, een variabele of door een vermenigvuldiging tussen getallen en variabelen.

Het numerieke deel van de monomial wordt de coëfficiënt genoemd en het deel dat uit variabelen bestaat, wordt het letterlijke deel genoemd. Bijvoorbeeld in de monomial 2xy de coëfficiënt is 2 en het letterlijke deel is xy.

Zie hieronder hoe het moet algebraïsche berekening met monomials.

Optellen en aftrekken van monomials

A optellen of aftrekken van monomials wordt alleen gemaakt tussen monomials die hetzelfde letterlijke deel hebben. Als dat zo is, tellen we de coëfficiënten op of trekken we ze af en behouden we het letterlijke deel.

Voorbeeld:

Voer optel- en aftrekbewerkingen uit tussen monomials.

De)

Het letterlijke deel van alle drie de monomials is , dan voeren we de bewerkingen uit tussen de coëfficiënten en behouden we het letterlijke deel:

B) 

Niet alle termen hebben hetzelfde letterlijke deel, dus we voeren alleen bewerkingen uit tussen de coëfficiënten van degenen die dat wel doen:

Vermenigvuldiging van monomials

Avermenigvuldiging van monomials wordt gedaan door de coëfficiënten te vermenigvuldigen en de letterlijke delen te vermenigvuldigen, ongeacht of ze gelijk zijn of niet.

Als de letterlijke delen echter machten zijn met dezelfde basis, gebruiken we de volgende eigenschap van potentiëring: .

Voorbeeld:

Vermenigvuldig tussen monomials.

De) 

We vermenigvuldigen de coëfficiënten:

We vermenigvuldigen de letterlijke delen:

Daarom:

B) 

We vermenigvuldigen de coëfficiënten:

We vermenigvuldigen de letterlijke delen:

Daarom:

deling van monomials

Bij deling van monomials, moeten we verdelen tussen de coëfficiënten en tussen de letterlijke delen van dezelfde basis, met behulp van een andere machtseigenschap: .

Variabelen die slechts in één term van de deling voorkomen, blijven behouden.

Voorbeeld:

Voer divisies uit tussen monomials.

De) 

We delen de coëfficiënten:

We splitsen de letterlijke delen

Merk op dat de variabele b behouden blijft, aangezien deze alleen voorkomt in de tweede term.

Daarom:

B) 

We delen de coëfficiënten:

We splitsen de letterlijke delen:

Merk op dat de variabele b behouden blijft, aangezien deze alleen voorkomt in de eerste term.

Daarom:

Mogelijk bent u ook geïnteresseerd:

• Veeltermen
• Vermenigvuldiging van veeltermen
• Deling van veeltermen - Sleutelmethode
• Algebraïsche breuken optellen en aftrekken