Relaties tussen functies van dezelfde boog

Wiskunde

Ken de belangrijkste relaties tussen functies van dezelfde boog, gedefinieerd vanuit de sinus- en cosinusfuncties.

Per Elain MarcianoGeplaatst in 12/11/2020 - 16:10

Delen

Van de functies sinus en cosinus van dezelfde boog, andere goniometrische functies: tangens, secans, cosecans en cotangens.

Zie hieronder de belangrijkste relaties tussen functies van dezelfde boog.

Bekijk meer

Studenten uit Rio de Janeiro strijden om medailles op de Olympische Spelen...

Het Instituut voor Wiskunde staat open voor inschrijving voor de Olympische Spelen...

Tangens wordt gedefinieerd als de verhouding van sinus en cosinus.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

Omdat er geen deling door nul is, zijn alleen de waarden van $\dpi{120}x$ waarvoor $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

Daarom moeten we hebben $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

De secans wordt gedefinieerd als de inverse van de cosinusfunctie:

$\dpi{120} \boldsymbol{sec (x) \frac{1}{cos (x)}}$

Wezen $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

De cosecans wordt gedefinieerd als de inverse van de sinusfunctie:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

Waarvoor $\dpi{120} sin (x)\neq 0$ , zouden we moeten hebben $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

De cotangens wordt gegeven door de inverse van de tangensfunctie:

$\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

Wezen $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Mogelijk bent u ook geïnteresseerd:

Trigonometrie

Delen

on Jul 22, 2021