Hoe breuken te vereenvoudigen - Equivalente en onherleidbare breuken

Wat het betekent een breuk vereenvoudigen? Een breuk vereenvoudigen betekent een equivalente breuk schrijven die een kleinere teller en noemer heeft dan de oorspronkelijke breuk.

Gelijkwaardige breuken zijn niets meer dan breuken die dezelfde hoeveelheid of een deel van een geheel vertegenwoordigen.

Bekijk het volgende voorbeeld om te begrijpen hoe dit werkt:

In een 8-delige pizza is de fractie die de helft van de pizza vertegenwoordigt . Als diezelfde pizza echter in slechts 4 stukken is verdeeld, wordt de helft ervan weergegeven door de breuk . Zie onderstaande figuur:

Ondanks verschillende teller en noemer, breuken  Het is  vertegenwoordigen dezelfde hoeveelheid pizza. Daarom zijn deze breuken equivalent, wat betekent dat:

Vraag 1: Is er een breuk gelijk aan breuk , met nog kleinere termen?

ja, de breuk  is gelijk aan breuk 

, omdat het ook de helft van de pizza vertegenwoordigt, wanneer het in slechts twee stukken is verdeeld.

Dus deze drie breuken zijn equivalent:Vraag 2: Is er een breuk gelijk aan breuk , met nog kleinere termen?

Nee, dit zijn de kleinst mogelijke waarden, dat wil zeggen, we kunnen deze breuk niet langer vereenvoudigen.

In dit geval zeggen we dat de breuk  en de onherleidbare vorm van de fractie .

Het taartontwerp maakte het gemakkelijk om gelijkwaardige breuken te vinden met kleinere termen om de helft van de taart weer te geven.

Laten we nu eens kijken naar een praktische en gemakkelijke manier om breuken te vereenvoudigen zonder de hulp van een illustratieve afbeelding.

Hoe een breuk te vereenvoudigen?

Om een ​​breuk te vereenvoudigen deel je de teller en noemer van de breuk door a het zelfde nummer groter dan 1.

Het eerste getal groter dan 1 is het getal 2. Zijn beide termen van deze breuk deelbaar door 2?

• 3 is niet deelbaar door 2, aangezien de rest van de deling niet nul is;
• 12 is deelbaar door 2 aangezien de rest van de deling nul is.

De twee getallen moeten deelbaar zijn! Als beide niet zijn, gaan we naar het volgende nummer.

Het volgende getal is 3. Zijn beide termen van deze breuk deelbaar door 3?

• 3 is deelbaar door 2, omdat de rest van de deling nul is;
• 12 is deelbaar door 3 omdat de rest van de deling nul is.

Dus, om de breuk te vereenvoudigen, delen we de teller en noemer door 3.

Daarom moeten we .

Vraag: Het is mogelijk om de breuk te vereenvoudigen ? Nee, dit zijn de kleinst mogelijke termen van deze breuk.

Dan,  is de onherleidbare vorm van de breuk .

Lees ook:

• Activiteiten met breuken
• Hoe breuken optellen en aftrekken