Hvordan skrive et tall i vitenskapelig notasjon?

Hva er vitenskapelig notasjon? ENvitenskapelig notasjoner en enklere måte å skrive tall som enten er veldig små eller veldig store. Med den kan tall som 0,000001 og 3.000.000.000 skrives i forkortet form.

En tall skrevet i vitenskapelig notasjon har følgende form: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Rød} a} \cdot 10^ {\color{Blå}b}}}$ , på hva:

se mer

Studenter fra Rio de Janeiro skal konkurrere om medaljer ved OL...

Matematikkinstituttet er åpent for påmelding til OL...

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Rød} a}}$ er et reelt tall større enn eller lik 1 og mindre enn 10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{Blå} b}}$ er et heltall som vil være: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \negative,\ for \\acute{u}veldig \ små\ tall;}\\ \mathbf{positive,\ for \n\ akutt {u}tall\ veldig \ store \ \ .} \end{matrise}\right.$

se noen eksemplertall skrevet i vitenskapelig notasjon:

Antall	Tall i vitenskapelig notasjon
0,000001	$\bg_white 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8.15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2.5 \cdot 10^{17}$

Men hvordan konverterer du et tall til vitenskapelig notasjon? Lær dette i emnet nedenfor.

Skrive et tall i vitenskapelig notasjon

Sak 1. svært små tall

1. trinn) La oss flytte kommaet til Ikke sant til den har et første og eneste siffer som ikke er null før desimaltegnet. Fra dette får vi verdien av $\dpi{120} \bg_white {\color{Rød} \mathbf{a}}$ ;

2. trinn) Antall steder vi flytter desimaltegnet vil være eksponent i vitenskapelig notasjon vil den ha et minustegn; dette vil være verdien av $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blå} b}}$ .

Eksempel 1: La oss skrive tallet 0,00052 i vitenskapelig notasjon:

Ved å flytte desimaltegnet til høyre, til det har et første og eneste siffer som ikke er null før desimaltegnet, får vi tallet 00005,2 Det er som 00005,2 $\dpi{120} \bg_white$ 5,2, deretter, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rød} til \color{Svart}{\color{Rød} 5.2}}$ .
Vi flyttet desimalen 4 (vi gikk fra 0,00052 til 00005,2), så eksponenten vår er tallet 4 med negativt fortegn, det vil si, $\dpi{120} \mathbf{\color{Blå} b \color{Svart}{\color{Blå} -4}}$ .

Så vi må $\dpi{120} \mathbf{0.00052{\color{Rød} 5.2} \cdot 10^{{\color{Blå} -4}}}$ .

Eksempel 2: La oss skrive tallet 0,0000008 i vitenskapelig notasjon:

Hvis du flytter desimaltegnet til høyre, til det har et første og eneste siffer som ikke er null før desimaltegnet, får vi: 00000008,0 Det er som 00000008,0 $\dpi{120} \bg_white$ 8,0. Deretter, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rød} til \color{Svart}{\color{Rød} 8.0}}$ .
Vi skifter desimal 7 steder, så vår eksponent er tallet 7 med et negativt fortegn, det vil si, $\dpi{120} \mathbf{\color{Blå} b \color{Svart}{\color{Blå} -7}}$ .

Derfor, $\dpi{120} \mathbf{0.0000008 {\color{Red} 8.0} \cdot 10^{{\color{Blue} -7}}}$ .

Tilfelle 2. veldig store tall

1. trinn) La oss flytte kommaet til venstre til du har bare et siffer før desimaltegn. Derfor får vi verdien av $\dpi{120} \bg_white {\color{Rød} \mathbf{a}}$ ;

2. trinn) Antall steder vi flytter desimaltegnet vil være eksponent i vitenskapelig notasjon vil den ha et plusstegn; dette vil være verdien av $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blå} b}}$ .

Eksempel 1: La oss skrive tallet 340.000 i vitenskapelig notasjon:

Alle heltall har et implisitt komma (2 $\dpi{120} \bg_white$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_white$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_white$ 200,0 og så videre). Så vi må 340.000 $\dpi{120} \bg_white$ 340.000,0.
Deretter flytter du desimaltegnet til venstre, til du har bare et siffer før desimaltegnet, får vi: 3,400000 Det er som 3,400000 $\dpi{120} \bg_white$ 3,4, deretter, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rød} til \color{Svart}{\color{Rød} 3.4}}$ .
Vi skifter desimal 5-plasser, så vår eksponent er tallet 5 med et positivt fortegn, det vil si, $\dpi{120} \mathbf{\color{Blå} b \color{Svart}{\color{Blå} 5}}$ .

Med det må vi $\dpi{120} \mathbf{340 000{\color{Rød} 3.4} \cdot 10^{{\color{Blå} 5}}}$ .

Eksempel 2: La oss skrive tallet 90.000.000 i vitenskapelig notasjon:

Vi må 90.000.000 $\dpi{120} \bg_white$ 90.000.000,0. Deretter flytter du desimaltegnet til venstre, til du har bare et tall før kommaet får vi: 9,00000000 Det er som 9,00000000 $\dpi{120} \bg_white$ 9, deretter, $\dpi{120} \mathbf{\color{Rød} a \color{Svart}{\color{Rød} 9}}$ .
Vi skifter desimal 7 steder, så vår eksponent er tallet 7 med et positivt fortegn, det vil si, $\dpi{120} \mathbf{\color{Blå} b \color{Svart}{\color{Blå} 7}}$ .

På denne måten må vi $\dpi{120} \mathbf{90,000,000{\color{Rød} 9} \cdot 10^{{\color{Blå} 7}}}$ .

flere eksempler

$\dpi{120} {\color{Mørkegrønn} \mathbf{0.000323.2\cdot 10^{-4}}}$

1. trinn) Vi får 00003,2 som er lik 3,2

2. trinn) vi får eksponenten $\dpi{120} \bg_white -$ 4 som vi flytter 4 hus til høyre.

$\dpi{120} {\color{Mørkegrønn} \mathbf{-0.00007 -7.0\cdot 10^{-5}}}$

1. trinn) vi får $\dpi{120} \bg_white -$ 000007,0 som er lik $\dpi{120} \bg_white -$ 7,0

2. trinn) vi får eksponenten $\dpi{120} \bg_white -$ 5 som vi flytter 5 hus til høyre.

$\dpi{120} {\color{Mørkegrønn} \mathbf{35.801 3.5801 \cdot 10^{4}}}$

1. trinn) Som $\dpi{120} \bg_white 35 801 35 801,0$ vi får $\dpi{120} \bg_white 3.58010$ som er lik 3,5801

2. trinn) Vi får eksponenten 4 siden vi flyttet 4 plasser til venstre.

$\dpi{120} {\color{Mørkegrønn} \mathbf{ 1 000 000 1 \cdot 10^{6}}}$

1. trinn) Som $\dpi{120} \bg_white 1,000,0001,000,000,0$ , vi får $\dpi{120} \bg_white 1,0000000 1$

2. trinn) Vi får eksponenten 6 ved å flytte 6 plasser til venstre.

Du kan også være interessert:

Liste over vitenskapelige notasjonsøvelser
Monomialer – hva er de? Hva er verdt for? Hvordan gjøre operasjoner mellom monomer?
Treregel – Se typene og lær hvordan du regner

Mario Quintana: Biografi, bane, verk, priser, poesi og fraser

on Jul 22, 2021