Algebraisk beregning som involverer monomialer

En monomial er et algebraisk begrep dannet av et tall, en variabel eller av en multiplikasjon mellom tall og variabler.

Den numeriske delen av monomialen kalles koeffisienten og delen som er sammensatt av variabler kalles den bokstavelige delen. For eksempel i monomialet 2xy koeffisienten er 2 og den bokstavelige delen er xy.

se mer

Studenter fra Rio de Janeiro skal konkurrere om medaljer ved OL...

Matematikkinstituttet er åpent for påmelding til OL...

Se nedenfor hvordan algebraisk beregning som involverer monomialer.

Addisjon og subtraksjon av monomer

EN addisjon eller subtraksjon av monomer er laget bare mellom monomialer som har samme bokstavelige del. Når de er det, legger vi til eller trekker fra koeffisientene og beholder den bokstavelige delen.

Eksempel:

Utfør addisjons- og subtraksjonsoperasjoner mellom monomer.

De) $\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

Den bokstavelige delen av alle tre monomialene er $\dpi{120} \mathrm{x^2}$ , så utfører vi operasjonene mellom koeffisientene og beholder den bokstavelige delen:

$\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

$\dpi{120} \mathrm{ (2 + 5 - 3)x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{ 4x^2}$

B) $\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a}$

Ikke alle ledd har den samme bokstavelige delen, så vi utfører operasjoner bare mellom koeffisientene til de som gjør:

$\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ (10 + 1)ab +(-8 -6)ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ 11ab-14ab^2 + 2a}$

Multiplikasjon av monomer

ENmultiplikasjon av monomer gjøres ved å multiplisere koeffisientene og multiplisere de bokstavelige delene, enten de er like eller ikke.

Men hvis de bokstavelige delene er potenser med samme grunntall, bruker vi følgende egenskap av potensering: $\dpi{120} \mathrm{x^a\cdot x^b x^{a+b}}$ .

Eksempel:

Multipliser mellom monomer.

De) $\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z}$

Vi multipliserer koeffisientene: $\dpi{120} 3\cdot 2\cdot 6 36$

Vi multipliserer de bokstavelige delene: $\dpi{120} \mathrm{x\cdot y\cdot z xyz}$

Derfor:

$\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z 36xyz}$

B) $\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y}$

Vi multipliserer koeffisientene: $\dpi{120} 5\cdot 2 10$

Vi multipliserer de bokstavelige delene: $\dpi{120} \mathrm{x^2y\cdot ax^3y ax^{2+3}y^{1+1} ax^5y^2}$

Derfor:

$\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y 10ax^5y^2}$

deling av monomer

På deling av monomer, må vi dele mellom koeffisientene og mellom de bokstavelige delene av samme base, ved å bruke en annen potensegenskap: $\dpi{120} \mathrm{x^a: x^b x^{a-b}}$ .