Relasjoner mellom funksjoner i samme bue

Matematikk

Kjenne til hovedrelasjonene mellom funksjoner i samme bue, definert fra sinus- og cosinusfunksjonene.

Per Elany MarcianoPostet i 12/11/2020 - 16:10

Å dele

Fra funksjonene sinus og cosinus av samme bue, annen trigonometriske funksjoner: tangent, sekant, cosecant og cotangens.

Se hoveddelen nedenfor relasjoner mellom funksjoner i samme bue.

se mer

Studenter fra Rio de Janeiro skal konkurrere om medaljer ved OL...

Matematikkinstituttet er åpent for påmelding til OL...

Tangent er definert som forholdet mellom sinus og cosinus.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

Siden det ikke er noen divisjon med null, bare verdiene til $\dpi{120} x$ for hvilket $\dpi{120} cos (x)\nekv 0$ .

Derfor må vi ha $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Sekanten er definert som den inverse av cosinusfunksjonen:

$\dpi{120} \boldsymbol{sek (x) \frac{1}{cos (x)}}$

Å være $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Kosekanten er definert som inversen av sinusfunksjonen:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

For hva $\dpi{120} sin (x)\nekv 0$ , vi burde ha $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Kotangensen er gitt ved inversen av tangentfunksjonen:

$\dpi{120} \boldsymbol{seng (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

Å være $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Du kan også være interessert:

Trigonometri

Å dele

on Aug 02, 2023