Hvordan lage en splittelse

EN inndelinger en grunnleggende matematisk operasjon hvis hovedidé er å dele en mengde i like deler.

Imidlertid er det noen situasjoner der inndelingen ikke er så triviell og presenterer noen "gotchas", som folk har en tendens til å gå glipp av.

Med det i tankene har vi utarbeidet en tekst på hvordan lage en splittelse.

Vi viser deg elementene i divisjon, hva du skal gjøre med resten, hvordan du gjør ekte bevis, hvordan du deler med tosifrede tall, hvordan dele et mindre tall med et større tall, og når du skal legge til nuller til kvotient.

divisjonselementer

Du divisjonselementer er: utbytte, divisor, kvotient og rest.

• Utbytte: tall vi ønsker å dele;
• Divisor: tall som vi skal dele utbyttet med;
• Kvotient: resultat av delingen;
• Resterende: tall mindre enn kvotienten, som forblir i divisjonen.

Eksempel: Del 7 med 3.

På denne kontoen er utbyttet tallet 7, divisoren er tallet 3, kvotienten er 2, og resten er 1.

Dette betyr at hvis vi deler 7 enheter i 3 like deler, blir hver del lik 2 enheter og det blir 1 enhet til overs.

For å lære mer, les artikkelen vår om divisjonsalgoritme.

Resten av divisjonen

O resten av divisjonen det er en verdi som kan bli til overs når vi gjennomfører et delingsregnskap. Når det gjelder resten, kan vi ha to typer inndelinger.

• Nøyaktig deling: når ingenting er til overs, det vil si at resten er lik null.
• Ikke-eksakt deling: når det er noe beløp til overs, det vil si at resten er forskjellig fra null.

Men hva skal man gjøre med resten i ikke-eksakte inndelinger?

Hvis kvotienten (divisjonsresultatet) må være en heltall, så vi stoppet kontoen akkurat der på resten. Resten kan ha forskjellige betydninger avhengig av problemet.

For å forstå mer om dette, les teksten vår Hva går resten av divisjonen til?

Men når resultatet kan være et ikke-heltall, kan vi fortsatt dele resten med divisoren. I eksempelkontoen ville det være å dele 1 med 3, hvor resultatet ville være a desimaltall.

Virkelig bevis i divisjon

EN ekte bevis i matematiske operasjoner er det en måte å sjekke om et oppnådd resultat er riktig eller ikke.

I divisjon med resten lik null, er det virkelige beviset å multiplisere kvotienten med divisor. Hvis resultatet av denne multiplikasjonen er lik utbyttet, er divisjonskontoen riktig.

utbytte = deler× kvotient

I divisjon med rest som ikke er null, må vi fortsatt legge resten til denne multiplikasjonen, det vil si:

utbytte = deler× kvotient + hvile

Divisjon med to sifre i divisor

EN divisjon med to sifre i divisoren ligner på divisjon med et siffer i divisor. Det vi gjør er å vurdere sifrene i utbyttet som utgjør et tall som er større enn divisoren.

Se hvordan du gjør dette med et eksempel.

Eksempel: 192 ÷ 16 = ?

19′ 2 | 16
-16 1
03

Merk at vi ikke delte 192 direkte med 16. Vi vurderer de to første sifrene 1 og 9, siden 19 er større enn 16.

Så dropper vi 2 og fortsetter med deling.

19′ 2 | 16
-16↓ 12
032
-32
00

Faktisk bevis: 16 × 12 = 192.

Divisjon med utbytte mindre enn deleren

EN divisjon med utbytte mindre enn deleren er en divisjon av et mindre tall med et større tall.

For å løse denne typen matematikk legger vi til en null til utbyttet og en null og et komma til kvotienten.

Hvis deling fortsatt ikke er mulig, legger vi en null til i utbyttet og en til null til kvotienten, og så videre, til utbyttet er større enn divisoren.

Resultatet av denne typen divisjon vil alltid være et desimaltall, det vil si et tall med komma.

Eksempel: 3 ÷ 60 = ?

3 0 | 60
00000,

Merk at 30 fortsatt er mindre enn 60. Så vi legger en null til utbyttet og en null til kvotienten. Vi legger ikke til flere komma, kommaet legges bare til én gang!

3 00 | 60
-3000,05
000

Faktisk bevis: 60 × 0,05 = 3.

Divisjon med null i kvotienten

I noen situasjoner er det nødvendig å legge til nuller til kvotienten til en divisjon, for eksempel når du går ned et tall, men det er mindre enn divisoren.

For å forstå hvordan dette fungerer, la oss se på noen eksempler.

Eksempel: 1560 ÷ 15 = ?

15′ 60 |15
-15↓↓ 104
00 60
— -60
 —-00

Legg merke til at vi har fått ned de 6, men det er mindre enn 15, så vi kan ikke dele. Så vi legger null til kvotienten.

Så får vi ned 0. Nå er 60 større enn 15, vi kan dele.

Vi kommer til en divisjon med resten lik null, det vil si en eksakt divisjon.

Faktisk bevis: 104 × 15 = 1560.

Eksempel: 302 ÷ 5 = ?

30′ 2 | 5
-30↓ 60
00 2

Legg merke til at vi har fått ned 2, men det er mindre enn 5, vi kan ikke dele. Så vi legger null til kvotienten.

Se imidlertid at vi ikke har flere tall å gå ned. Så dette er en ikke-eksakt divisjon med resten lik 2.

Faktisk bevis = 60 × 5 + 2 = 300 + 2 = 302.

Men hvis kvotienten ikke trenger å være et helt tall, kan vi fortsette å dele og få et desimaltall som kvotient.

30′ 2 | 5
-30↓ 60,4
00 20
 0-20
0 00

Se at vi legger til en null til tallet vi ønsker å dele, 2 i dette tilfellet, og vi legger til et komma i kvotienten.

Faktisk bevis: 60,4 × 5 = 302

Du kan også være interessert:

• divisjon med null
• Divisjon av desimaltall - Se hvordan du deler tall med komma
• Liste over øvelser om deling av naturlige tall
• Multiplisere og dele negative tall
• Delbarhetskriterier