Kiedy stosunek dwóch segmentów linii jest równy stosunkowi dwóch innych segmentów, nazywa się je segmenty proporcjonalne.
A powód między dwoma segmentami uzyskuje się dzieląc długość jednego przez drugi.
Zobacz więcej
Studenci z Rio de Janeiro powalczą o medale na igrzyskach olimpijskich…
Instytut Matematyki rozpoczyna rejestrację na Igrzyska Olimpijskie…
Zatem biorąc pod uwagę cztery proporcjonalne odcinki linii o długościach The, B, w To jest D, w tej kolejności mamy a proporcja:
I na mocy podstawowej własności proporcji mamy .
Aby dowiedzieć się więcej, sprawdź a wykaz ćwiczeń na odcinkach proporcjonalnych, ze wszystkimi pytaniami rozwiązanymi!
Pytanie 1. Segmenty są w tej kolejności segmentami proporcjonalnymi. Wyznacz miarę wiedząc to , To jest .
Pytanie 2. Określić wiedząc to czy to:
Pytanie 3. Określić wiedząc to czy to:
Pytanie 4. Wyznacz długości boków trójkąta, którego obwód wynosi 52 jednostki i którego boki są proporcjonalne do boków innego trójkąta o długościach 2, 6 i 5.
Jeśli segmenty są w tej kolejności odcinkami proporcjonalnymi, to:
zastąpienie , To jest , Musimy:
Stosując podstawową właściwość proporcji:
Mamy:
zastąpienie , Musimy:
Stosując podstawową właściwość proporcji:
Mamy:
Jak , Następnie, . Podstawiając w powyższym wyrażeniu mamy:
Stosując podstawową właściwość proporcji:
Wkrótce .
Sporządzając reprezentatywny rysunek, możemy to zobaczyć .
Ponieważ boki trójkątów są proporcjonalne, mamy:
Istnienie współczynnik proporcjonalności.
Ponadto, jeśli boki są proporcjonalne, ich suma, to znaczy obwody, również wynosi:
Ze stosunku proporcjonalności i znanych boków otrzymujemy miary boków drugiego trójkąta:
Aby pobrać tę listę ćwiczeń na odcinkach proporcjonalnych w formacie PDF, kliknij tutaj!
Możesz być także zainteresowany: