Dodawanie i odejmowanie wielomianów

Wielomiany są wyrażeniami matematycznymi utworzonymi przez jednomiany, to znaczy przez terminy algebraiczne złożone z liczb, zmiennych lub mnożenia między liczbami i zmiennymi.

Na dodawanie i odejmowanie wielomianów, ważne jest zrozumienie pojęcia podobnych terminów algebraicznych.

Zobacz więcej

Studenci z Rio de Janeiro powalczą o medale na igrzyskach olimpijskich…

Instytut Matematyki rozpoczyna rejestrację na Igrzyska Olimpijskie…

Podobne terminy algebraiczne

Podobne terminy algebraiczne lub podobne jednomiany to te, które mają tę samą część literalną, to znaczy część utworzona przez zmienne jest równa.

Rozważmy na przykład wyrażenia algebraiczne 3abc, 4a²b i 2abc. Wśród nich tylko 3abc i 2abc są podobne, ponieważ w obu dosłowna część to abc.

dodawanie wielomianów

Na dodawanie wielomianów, operujemy tylko współczynnikami podobnych wyrazów algebraicznych i zachowujemy w wyrażeniu wyrazy, które nie są podobne.

Przykład:

Wykonaj dodawanie wielomianów $\dpi{120} \mathrm{x^2 - 8x + 9}$ To jest $\dpi{120} \mathrm{3x^2 + 4x- 5}$ .

Najpierw napiszmy wielomiany w nawiasach ze znakiem plus między nimi.

$\dpi{120} \mathrm{(x^2 - 8x + 9) +(3x^2 + 4x -5)}$

Następnie usuwamy nawiasy, tworząc gra w znak:

$\dpi{120} \mathrm{x^2 - 8x + 9 +3x^2 + 4x -5}$

Teraz wykonujemy operacje między współczynnikami wyrazów podobnych:

$\dpi{120} \mathrm{4x^2 - 4x + 4 }$

odejmowanie wielomianów

Na odejmowanie wielomianowe, również operujemy tylko współczynnikami podobnych wyrazów algebraicznych i zachowujemy w wyrażeniu wyrazy, które nie są podobne.

Przykład:

Wykonaj odejmowanie wielomianów $\dpi{120} \mathrm{7x + 3y - 6xy}$ To jest $\dpi{120} \mathrm{-2x + 3xy +5y}$ .