Jak zapisać liczbę w notacji naukowej?

click fraud protection

Co to jest notacja naukowa? Anotacja naukowato prostszy sposób zapisywania liczb, które są albo bardzo małe, albo bardzo duże. Dzięki niemu liczby takie jak 0,000001 i 3 000 000 000 można zapisać w skróconej formie.

Jeden liczba zapisana w notacji naukowej ma następującą postać: $\dpi{120} \mathbf{{{\kolor{czerwony} a} \cdot 10^ {\kolor{niebieski}b}}}$ , na czym:

Zobacz więcej

Studenci z Rio de Janeiro powalczą o medale na igrzyskach olimpijskich…

Instytut Matematyki rozpoczyna rejestrację na Igrzyska Olimpijskie…

$\dpi{120} \mathbf{{\kolor{Czerwony} a}}$ jest liczbą rzeczywistą większą lub równą 1 i mniejszą niż 10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\kolor{niebieski} b}}$ jest liczbą całkowitą, która będzie: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \ujemne,\ dla \\ostre{u}bardzo \ małe\ liczby;}\\ \mathbf{dodatnie,\ dla \n\ ostre {u}liczby\ bardzo \ duże \ \ .} \end{matrix}\right.$

zobacz niektóre przykładyliczby zapisane w notacji naukowej:

Numer	Liczba w notacji naukowej
0,000001	$\bg_biały 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_biały \bg_biały 8.15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_biały \bg_biały 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_biały \bg_biały 2,5 \cdot 10^{17}$

Ale jak przekonwertować liczbę na notację naukową? Tego dowiecie się z poniższego tematu.

Zapisywanie liczby w notacji naukowej

Przypadek 1. bardzo małe liczby

pierwszy krok) Przenieśmy przecinek do Prawidłowy dopóki nie ma pierwszej i jedynej niezerowej cyfry przed przecinkiem. Z tego otrzymujemy wartość $\dpi{120} \bg_white {\kolor{Czerwony} \mathbf{a}}$ ;

drugi krok)

instagram story viewer

Liczba miejsc, o które przesuniemy przecinek, będzie wynosiła wykładnik potęgowy w notacji naukowej będzie miał znak minus; będzie to wartość $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\kolor{niebieski} b}}$ .

Przykład 1: Napiszmy numer 0,00052 w notacji naukowej:

Przesuwając przecinek w prawo, aż będzie miał pierwszą i jedyną niezerową cyfrę przed przecinkiem, otrzymamy liczbę 00005,2 To jest jak 00005,2 $\dpi{120} \bg_biały$ 5,2, Następnie, $\dpi{120} \mathbf{\color{Czerwony} do \color{Czarny}{\color{Czerwony} 5,2}}$ .
Przesunęliśmy przecinek o 4 miejsca (przeszliśmy z 0,00052 na 00005,2), więc naszym wykładnikiem jest cyfra 4 ze znakiem ujemnym, czyli $\dpi{120} \mathbf{\color{Niebieski} b \color{Czarny}{\color{Niebieski} -4}}$ .

Więc musimy $\dpi{120} \mathbf{0,00052{\kolor{Czerwony} 5,2} \cdot 10^{{\kolor{Niebieski} -4}}}$ .

Przykład 2: Napiszmy numer 0,0000008 w notacji naukowej:

Przesuwając przecinek w prawo, aż będzie miał przed przecinkiem pierwszą i jedyną niezerową cyfrę, otrzymamy: 00000008,0 To jest jak 00000008,0 $\dpi{120} \bg_biały$ 8,0. Następnie, $\dpi{120} \mathbf{\color{Czerwony} do \color{Czarny}{\color{Czerwony} 8.0}}$ .
Przesuwamy przecinek o 7 miejsc, więc naszym wykładnikiem jest liczba 7 ze znakiem ujemnym, czyli $\dpi{120} \mathbf{\color{Niebieski} b \color{Czarny}{\color{Niebieski} -7}}$ .

Dlatego, $\dpi{120} \mathbf{0,0000008 {\kolor {czerwony} 8,0} \cdot 10^{{\kolor{niebieski} -7}}}$ .

Przypadek 2. bardzo duże liczby

pierwszy krok) Przenieśmy przecinek do lewy dopóki nie masz tylko cyfra przed przecinkiem. Otrzymujemy więc wartość $\dpi{120} \bg_white {\kolor{Czerwony} \mathbf{a}}$ ;

drugi krok) Liczba miejsc, o które przesuniemy przecinek, będzie wynosiła wykładnik potęgowy w notacji naukowej będzie miał znak plus; będzie to wartość $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\kolor{niebieski} b}}$ .

Przykład 1: Napiszmy numer 340.000 w notacji naukowej:

Wszystkie liczby całkowite mają niejawny przecinek (2 $\dpi{120} \bg_biały$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_biały$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_biały$ 200,0 itd.). Więc musimy 340.000 $\dpi{120} \bg_biały$ 340.000,0.
Następnie przesuwając przecinek w lewo, aż masz tylko cyfrę przed przecinkiem otrzymujemy: 3,400000 To jest jak 3,400000 $\dpi{120} \bg_biały$ 3,4, Następnie, $\dpi{120} \mathbf{\color{Czerwony} do \color{Czarny}{\color{Czerwony} 3,4}}$ .
Przesuwamy przecinek o 5 miejsc, więc naszym wykładnikiem jest liczba 5 ze znakiem dodatnim, czyli $\dpi{120} \mathbf{\color{Niebieski} b \color{Czarny}{\color{Niebieski} 5}}$ .

Z tym musimy $\dpi{120} \mathbf{340000{\kolor{czerwony} 3,4} \cdot 10^{{\kolor{niebieski} 5}}}$ .

Przykład 2: Napiszmy numer 90.000.000 w notacji naukowej:

Musimy 90.000.000 $\dpi{120} \bg_biały$ 90.000.000,0. Następnie przesuwając przecinek w lewo, aż masz tylko liczba przed przecinkiem, otrzymujemy: 9,00000000 To jest jak 9,00000000 $\dpi{120} \bg_biały$ 9, Następnie, $\dpi{120} \mathbf{\color{Czerwony} a \color{Czarny}{\color{Czerwony} 9}}$ .
Przesuwamy przecinek o 7 miejsc, więc naszym wykładnikiem jest liczba 7 ze znakiem dodatnim, czyli $\dpi{120} \mathbf{\color{Niebieski} b \color{Czarny}{\color{Niebieski} 7}}$ .

W ten sposób musimy $\dpi{120} \mathbf{90 000 000 {\ kolor {czerwony} 9} \cdot 10 ^ {{\ kolor {niebieski} 7}}}$ .

więcej przykładów

$\dpi{120} {\kolor{ciemnozielony} \mathbf{0.000323.2\cdot 10^{-4}}}$

pierwszy krok) Otrzymujemy 00003,2, co jest równe 3,2

drugi krok) otrzymujemy wykładnik $\dpi{120} \bg_biały -$ 4, gdy przesuwamy się o 4 domy w prawo.

$\dpi{120} {\kolor{ciemnozielony} \mathbf{-0,00007 -7,0\cdot 10^{-5}}}$

pierwszy krok) dostajemy $\dpi{120} \bg_biały -$ 000007.0, co jest równe $\dpi{120} \bg_biały -$ 7,0

drugi krok) otrzymujemy wykładnik $\dpi{120} \bg_biały -$ 5, gdy przesuwamy się o 5 domów w prawo.

$\dpi{120} {\kolor{ciemnozielony} \mathbf{35,801 3,5801 \cdot 10^{4}}}$

pierwszy krok) Jak $\dpi{120} \bg_biały 35 801 35 801,0$ dostajemy $\dpi{120} \bg_biały 3,58010$ co jest równe 3,5801

drugi krok) Otrzymujemy wykładnik 4, ponieważ przesunęliśmy się o 4 miejsca w lewo.

$\dpi{120} {\kolor{ciemnozielony} \mathbf{1 000 000 1 \cdot 10^{6}}}$

pierwszy krok) Jak $\dpi{120} \bg_biały 1 000 0001 000 000,0$ , dostajemy $\dpi{120} \bg_biały 1 0000000 1$

drugi krok) Otrzymujemy wykładnik 6 przesuwając się o 6 miejsc w lewo.

Możesz być także zainteresowany:

Lista ćwiczeń z notacji naukowej
Jednomiany – czym są? Po co są warte? Jak wykonywać operacje między jednomianami?
Reguła trzech — zobacz typy i naucz się liczyć

Interpretacja tekstu: Skąpiec i bułeczki

on Jul 22, 2021