Zasada trzech to matematyczna metoda służąca do wyznaczania nieznanych wartości w problemach z wielkościami. Jest to jedna z treści, która zawsze wpada w konkursy i egzaminy wstępne na studia i chociaż wydaje się łatwa, wiele osób popełnia błędy w jej stosowaniu.
Dlatego bądź świadomy najwięcej błędów popełnianych przy stosowaniu zasady trzech i zobacz przykłady prawidłowego zastosowania reguły trzech.
Zobacz więcej
Studenci z Rio de Janeiro powalczą o medale na igrzyskach olimpijskich…
Instytut Matematyki rozpoczyna rejestrację na Igrzyska Olimpijskie…
Problemy z wykorzystaniem reguły trzech to problemy w codziennych sytuacjach. Obejmują one liczby, które wyrażają czas, odległości, długość, ceny, ilości rzeczy, przedmiotów, ludzi, między innymi.
Pierwszą rzeczą do zrobienia, aby rozwiązać problem reguły trzech, jest uważne przeczytanie stwierdzenia. uwagę i zrozumieć, o co prosi problem, to znaczy zrozumieć, jakiego wyniku potrzebujesz przybyć.
Następnie powinieneś sprawdzić, jakie informacje są dostępne, czyli jakie dane posiadasz i jak mogą one pomóc w rozwiązaniu problemu. Często,
Nie interpretowanie problemu matematycznego i podążanie za tym, co zostało powiedziane powyżej, jest dużym błędem popełnianym przez matematyków. studenci, którzy często wychodzą bez potrzeby obliczając wiele rzeczy, ponieważ nie wiedzą, gdzie tak naprawdę są chcę przyjechać.
Wielu uczniów jest również zdezorientowanych podczas ustalania zasady trzech problemów. Dzieje się tak z powodu braku jasności co do metody lub wręcz braku uwagi i chęci automatycznego rozwiązywania problemów.
Trzeba wiedzieć, że reguła trzech jest procedurą używaną do znajdowania wartości w a proporcja, która jest niczym innym jak równością między dwoma powody.
Ale jakie są powody? Współczynniki to podziały między dwiema liczbami, reprezentowane jako ułamek. Służą do porównywania wartości wielkości.
Tak więc, w problemie dotyczącym reguły trzech, musimy zebrać stosunki i zrównać je, uzyskując proporcję. Nie odbywa się to jednak przypadkowo, montaż ten zależy od interpretacji problemu i sposobu powiązania danych.
Przykład 1: W przepisie na ciasto pomarańczowe potrzebujesz 3 jaj na każde 2 szklanki mąki. Renata postanawia zwiększyć przepis i użyć 6 szklanek mąki pszennej. Ile jaj powinna użyć Renata?
Tabela informacyjna:
| kubki do mąki | jednostki jajowe |
| 2 | 3 |
| 6 |
Dopasowany współczynnik proporcji:
Uwaga! To jest właściwy sposób ustawienia tego problemu, jeśli zmienimy kolejność 2 i 6 lub 3 i x, końcowy wynik będzie błędny.
Mnożąc krzyżowo, otrzymujemy wartość x:
Dlatego Renata powinna użyć 9 jajek na 6 szklanek mąki pszennej.
Reguła trzech problemów obejmuje co najmniej dwie wielkości. Wielkości te można powiązać na dwa możliwe sposoby wielkości wprost lub odwrotnie proporcjonalne.
W każdym z tych przypadków zastosowanie reguły trzech jest inne. Musimy więc zrozumieć różnicę między tymi typami wielkości.
Kiedy wzrost wartości jednej wielkości prowadzi do wzrostu wartości drugiej wielkości, są one wprost proporcjonalne ilości. Jednakże, gdy wzrost wartości jednej wielkości prowadzi do zmniejszenia wartości drugiej wielkości lub odwrotnie, są one odwrotnie proporcjonalne ilości.
W przykładzie ciasta pomarańczowego ilość mąki i jajek są wprost proporcjonalne, ponieważ zwiększając ilość mąki zwiększamy ilość jajek.
Zobaczmy teraz przykład zastosowania reguły trzech z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, w których musimy odwrócić kolejność jednej z wielkości przed mnożeniem krzyżowym.
Przykład 2: W sklepie średni czas oczekiwania na obsługę wynosi 5 minut, gdy pracuje 8 agentów. Jaki będzie średni czas oczekiwania, jeśli liczba agentów zostanie zmniejszona do 6.
Tabela informacyjna:
| Liczba opiekunów | Czas oczekiwania |
| 8 | 5 |
| 6 |
Wielkości są odwrotnie proporcjonalne, więc przy ustalaniu proporcji musimy odwrócić kolejność liczby osób obsługujących lub odwrócić kolejność czasu oczekiwania.
Dopasowany współczynnik proporcji:
Mnożenie na krzyż:
W związku z tym, jeśli liczba opiekunów zostanie zmniejszona do 6, średni czas oczekiwania wyniesie około 7 minut.
Ilekroć używamy reguły trzech, musimy wiedzieć, co oznacza znaleziona wartość i sprawdzić, czy jest ona spójna, czy nie.
W przykładzie 1, ciasto pomarańczowe, wartość x mniejsza niż 3 wskazywałaby już, że reguła trzech nie została zastosowana poprawnie. Bo widzisz, jeśli 2 szklanki mąki wymagają 3 jajek, to 6 szklanek mąki wymaga znacznie więcej niż 3.
W przykładzie 2 czasu obsługi wartość x mniejsza niż 5 wskazywałaby, że coś jest nie tak. Tylko zauważ, że jeśli przy 8 opiekunach czas oczekiwania wynosi 5 minut, to przy 6 opiekunach czas musi się zwiększać, a nie zmniejszać, musi być większy niż 5 minut.
Ponadto zawsze możemy podstawić wartość znalezioną w proporcji i sprawdzić, czy iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych. Jeśli tak, zasada trzech jest poprawna.
Możesz być także zainteresowany:
