Grupowanie danych w zakresy

O grupowanie danych w zakresy służy do uzyskania rozkład częstotliwości w ciągłych zbiorach danych lub z wieloma obserwacjami, nawet jeśli są to wartości dyskretne.

Dystrybucja częstotliwości

Zobacz więcej

Studenci z Rio de Janeiro powalczą o medale na igrzyskach olimpijskich…

Instytut Matematyki rozpoczyna rejestrację na Igrzyska Olimpijskie…

z analiza danych możliwe jest wydobycie informacji i uzyskanie wglądu do podejmowania ważnych decyzji, w środowisku akademickim i korporacyjnym.

Jednak surowe dane mówią niewiele lub nic o zachowaniu zmiennej, co sprawia, że konieczne jest zastosowanie technik porządkowania i podsumowywania danych, takich jak rozkład częstotliwości.

Kiedy liczymy, ile razy wartość pojawia się w zbiorze danych, otrzymujemy jej wartość absolutna częstotliwość.

Obliczając częstotliwości każdej z możliwych wartości zmiennej, uzyskujemy rozkład częstotliwości.

Dzieląc częstotliwość bezwzględną przez całkowitą liczbę obserwacji, możemy również otrzymać częstotliwość względna.

Przykład:

Rozkład częstości liczby dzieci pracowników firmy.

Dane pogrupowane w zakresy

Gdy zbiór danych zawiera wiele obserwacji lub dane są ciągłe, należy je pogrupować w przedziały, a dla każdego przedziału uzyskuje się częstości, zwane także klasami.

Zobacz, jak uzyskać grupowanie danych.

pierwszy krok) Zdefiniuj liczbę zajęć.

Nie ma reguły co do liczby zajęć.

Jeśli jednak weźmiemy pod uwagę wiele klas, dane nie zostaną zsumowane, będziemy mieli bardzo dużą tabelę. Z drugiej strony, jeśli weźmiemy pod uwagę kilka klas, stracimy informacje o danych, będziemy mieli bardzo zmniejszoną tabelę.

Ideałem jest zatem określenie liczby klas w oparciu o charakter danych i posiadaną wiedzę na ich temat.

drugi krok) Oblicz zakres zajęć.

Aby obliczyć rozpiętość klas, potrzebujemy liczby klas i łącznego rozpiętości.

$\dpi{120} Amplituda \, of \, class \frac{Amplituda \, total}{n^{\circ} \, of \,class}$

Będąc tym:

$\dpi{120} Amplituda\, suma Największa \, wartość - najmniejsza\, wartość$

trzeci krok) Limity klas obliczeniowych.

Klasy są utworzone przez dolną granicę (Li) i górną granicę (Ls) i można je wyrazić następująco:

$\dpi{120} \mathrm{Li\vdash ls}$

Co wskazuje, że przedział zawiera wartości większe lub równe Li i mniejsze niż Ls, czyli jest to przedział [Li, Ls).

Pierwsza klasa zaczyna się od Li będącego najmniejszą wartością danych. Aby otrzymać Ls, do zakresu klas dodajemy Li.

Pozostałe klasy uzyskuje się w podobny sposób, przyjmując Li jako wartość Ls klasy poprzedniej.

Przykład:

Rozważ wzrosty w cm 25 uczniów wychowania fizycznego w porządku rosnącym.

159 160 164 168 169 169 169 170 172 172 173 175 175 175 177 179 180 182 182 184 186 186 188 190 192

Rozważmy 5 klas.

$\dpi{120} Amplituda\, razem 192 - 159 33$

$\dpi{120} Amplituda \, z \, klasy \frac{33}{5} 6,6$

Pierwsza klasa:
Li = 159 i Ls = 159 + 6,6 = 165,6

Druga klasa:
Li = 165,6 i Ls = 165,6 + 6,6 = 172,2

Trzecia klasa:
Li = 172,2 i Ls = 172,2 + 6,6 = 178,8

Czwarta klasa:
Li = 178,8 i Ls = 178,8 + 6,6 = 185,4

Piąta klasa:
Li = 185,4 i Ls = 185,4 + 6,6 = 192

Rozkład częstotliwości wzrostu 25 uczniów wychowania fizycznego:

Klasy wzrostu (cm)	absolutna częstotliwość	częstotliwość względna
$\dpi{120} 159\vdash 165.6$	3	0,12
$\dpi{120} 165.6\vdash 172.2$	7	0,28
$\dpi{120} 172.2\vdash 178.8$	5	0,2
$\dpi{120} 178.8\vdash 185.4$	5	0,2
$\dpi{120} 185,4\vdash 192$	5	0,2
Całkowity	25	1