Mnożenie ułamków zwykłych

Ułamkisą ilorazami między dwoma wszystkie liczby i mnożenie ułamków Jest to podstawowa operacja polegająca na mnożeniu licznika przez licznik i mianownika przez mianownik.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d} \frac{a\cdot c}{b\cdot d}}$

Zobacz więcej

Studenci z Rio de Janeiro powalczą o medale na igrzyskach olimpijskich…

Instytut Matematyki rozpoczyna rejestrację na Igrzyska Olimpijskie…

Wyniki mnożenia ułamków można uprościć lub równoważnie technika anulowaniamożna użyć przed obliczeniem produktu.

Następnie zobacz a lista ćwiczeń z mnożenia ułamków zwykłych, wszystko rozwiązane, więc możesz sprawdzić swoje odpowiedzi i zadawać pytania.

Lista ćwiczeń z mnożenia ułamków

Pytanie 1. Wykonaj mnożenie i, jeśli to możliwe, uprość:

ten) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}$

Pytanie 2. Określ wartość x w poniższych mnożeniach:

ten) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

B) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Pytanie 3. Rozwiąż mnożenia i uprość, jeśli to możliwe:

ten) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7}$

B) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9$

Pytanie 4. Ile to kosztuje:

ten) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ od 6?

B) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ W $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ od 12?

Pytanie 5. W straganie jest łącznie 150 warzyw. Spośród nich jedna trzecia to ziemniaki, a jedna piąta to marchew. Odpowiedź:

a) Ile ziemniaków jest w banku?

b) Ile marchewek jest w banku?
c) Czy na stoisku są jeszcze jakieś inne rodzaje warzyw?

Pytanie 6. Ile to jest jedna szósta z dwóch trzecich z 240?

Pytanie 7. Na parkingu dla samochodów i motocykli znajduje się 49 pojazdów, z czego dwie siódme to motocykle. Ile samochodów jest na parkingu?

Pytanie 8. Za pomocą ułamków wyraź następujące wielkości:

a) pół na pół
b) pół na pół na pół
c) dwa razy więcej niż dwie siódme

Pytanie 9. Ile minut odpowiada $\dpi{120} \frac{1}{2}$ W $\dpi{120} \frac{3}{5}$ czasu?

Pytanie 10. Ile dni odpowiada $\dpi{120} \frac{3}{4}$ W $\dpi{120} \frac{2}{3}$ miesiąc?

Rozwiązanie pytania 1

ten) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{2\cdot 6}{5\cdot 7} \frac{12}{35}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10} \frac{1}{\anuluj{9}^1}\cdot \frac{\anuluj{9}^1} {10} 1\cdot \frac{1}{10} \frac{1}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3} \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel {2}^1}{\anuluj{3}^1} \frac{1}{2}\cdot 1 \frac{1}{2}$

Rozwiązanie pytania 2

ten) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

jak 7. 3 = 21, więc x = 3.

B) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

jak 2. 8 = 16, więc x = 8.

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

jak 1. 6 = 6, więc x = 1.

Rozwiązanie pytania 3

ten) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7} \frac{2\cdot 9}{7} \frac{18}{7}$

B) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20} \cancel{4}^1\cdot \frac{3}{\cancel{20}^5} 1\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{5}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9 \frac{8}{\cancel{9}^1}\cdot \cancel{9}^1 8$

Rozwiązanie pytania 4

ten) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ od 6?

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 6 \frac{1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{6} ^2 2$

Dlatego, $\dpi{120} \frac{1}{3}$ z 6 równa się 2.

B) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ W $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

$\dpi{120} \frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7} \frac{1}{\anuluj{4}^2}\cdot \frac{\anuluj{2}^1} {7} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{7} \frac{1}{14}$

Dlatego, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ W $\dpi{120} \frac{2}{7}$ jest taki sam jak $\dpi{120} \frac{1}{14}$ .

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ od 12?

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot 12 \frac{3}{\cancel{4}^1}\cdot \cancel{12}^3 3\cdot 39$

Dlatego, $\dpi{120} \frac{3}{4}$ z 12 równa się 9.

Rozwiązanie pytania 5

a) Jest jedna trzecia ziemniaków, więc musimy obliczyć $\dpi{120} \frac{1}{3}$ ze 150:

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 150 50$

Więc w banku jest 50 ziemniaków.

b) Jest jedna piąta marchwi, więc musimy policzyć $\dpi{120} \frac{1}{5}$ ze 150:

$\dpi{120} \frac{1}{5}\cdot 150 30$

Więc w banku jest 30 marchewek.

c) Odejmując liczbę ziemniaków i marchwi od ogólnej liczby warzyw, widzimy, że istnieje inny rodzaj warzyw:

150 – 50 – 30 = 70

Oznacza to, że jest 70 jednostek innych warzyw.

Rozwiązanie pytania 6

Chcemy wiedzieć, ile $\dpi{120} \frac{1}{6}$ W $\dpi{120} \frac{2}{3}$ z 240:

$\dpi{120} \frac{1}{6}\cdot \frac{2}{3}\cdot 240 \frac{1}{\cancel{6}^3}\cdot \frac{\cancel{2} ^1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{240}^{80} \frac{1}{3}\cdot 80 \frac{80}{3}$

Dlatego, $\dpi{120} \frac{1}{6}$ W $\dpi{120} \frac{2}{3}$ z 240 jest $\dpi{120} \frac{80}{3}$ .

Rozwiązanie pytania 7

Musimy wiedzieć ile $\dpi{120} \frac{2}{7}$ z 49:

$\dpi{120} \frac{2}{7}\cdot 49 \frac{2}{\cancel{7}^1}\cdot \cancel{49}^7 2\cdot 7 14$

Czyli na parkingu jest 14 motocykli.

49 – 14 = 35

Więc na parkingu jest 35 samochodów.

Rozwiązanie pytania 8

a) połowa z połowy jest taka sama jak $\dpi{120} \frac{1}{2}$ W $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4}$

b) połowa z połowy z połowy jest taka sama jak $\dpi{120} \frac{1}{2}$ W $\dpi{120} \frac{1}{2}$ W $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{8}$

c) podwójna liczba dwóch siódmych jest taka sama jak 2 z $\dpi{120} \frac{2}{7}$ :

$\dpi{120} 2\cdot \frac{2}{7} \frac{4}{7}$

Rozwiązanie pytania 9

Ile minut odpowiada $\dpi{120} \frac{1}{2}$ W $\dpi{120} \frac{3}{5}$ czasu?

Jedna godzina to 60 minut, więc musimy obliczyć $\dpi{120} \frac{1}{2}$ W $\dpi{120} \frac{3}{5}$ od 60:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}\cdot 60 \frac{3}{\cancel{10}^1}\cdot \cancel{60}^6 3 \cdot 618$

Odpowiada to zatem 18 minutom.

Rozwiązanie pytania 10

Ile dni odpowiada $\dpi{120} \frac{3}{4}$ W $\dpi{120} \frac{2}{3}$ miesiąc?

Biorąc pod uwagę miesiąc 30 dni, musimy obliczyć $\dpi{120} \frac{3}{4}$ W $\dpi{120} \frac{2}{3}$ od 30:

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}\cdot 30 \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac {\cancel{2}^1}{\cancel{3}^1}\cdot 30 \frac{1}{2}\cdot 30 15$

Odpowiada to zatem 15 dniom.

Możesz być także zainteresowany:

Ćwiczenia na ułamkach równoważnych
Ćwiczenia z generowania ułamków
Wykorzystanie ułamków zwykłych w życiu codziennym
Racjonalizacja mianowników

Aktywność portugalska: przeszłość niedoskonała

on Jul 22, 2021