Współrzędne wierzchołków paraboli

Kiedy zaznaczamy kilka uporządkowanych par a funkcja II stopnia, otrzymany wykres odpowiada paraboli. Wierzchołek to nic innego jak punkt funkcji, w którym zmienia kierunek.

W ten sposób wierzchołek jest powiązany z wklęsłość paraboli, który może być punktem minimalnym lub punktem maksymalnym:

Zobacz więcej

Studenci z Rio de Janeiro powalczą o medale na igrzyskach olimpijskich…

Instytut Matematyki rozpoczyna rejestrację na Igrzyska Olimpijskie…

Kiedy parabola jest wklęsła do góry, to wierzchołek jest minimalnym punktem funkcji.
Kiedy parabola jest wklęsła w dół, wierzchołek jest maksymalnym punktem funkcji.

Jeśli wierzchołek jest punktem na paraboli, to ma współrzędne. Ale jakie są współrzędne wierzchołka? Czy istnieje wzór na znalezienie tych współrzędnych?

Tak. Istnieje kilka sposobów na znalezienie współrzędne wierzchołka paraboli. Następnie pokażemy jeden z nich.

Jak obliczyć współrzędne wierzchołka paraboli

Biorąc pod uwagę funkcję II stopnia, $\dpi{120} \mathrm{f (x) ax^2 + bx + c}$ , wierzchołek paraboli jest punktem $\dpi{120} \mathrm{V(x_v, y_v)}$ , ze współrzędnymi podanymi przez:

$\dpi{120} \mathrm{x_v \frac{-b}{2.a}} \: \: e\: \: \mathrm{y_v \frac{-\Delta }{4.a}}$ na czym $\dpi{120} \Delta \mathrm{ b^2 - 4.a.c}$ to jest nazwane dyskryminacyjny i odpowiada tej samej wartości, którą obliczyliśmy, aby zastosować w formuła bhaskary i znaleźć pierwiastki a Równanie 2 stopnia.