O praktyczne urządzenie Briota-Ruffiniego jest metodą wykonywania podziału a wielomian przez dwumian I stopnia.
Rozważmy wielomian stopnia n:
Zobacz więcej
Studenci z Rio de Janeiro powalczą o medale na igrzyskach olimpijskich…
Instytut Matematyki rozpoczyna rejestrację na Igrzyska Olimpijskie…
I dwumian postaci:
Lub
Aby użyć urządzenia Briota-Ruffiniego i obliczyć podział za , potrzebujemy współczynników W i od korzenia , którą określa się rozwiązując równanie .
Pokażemy, jak obliczyć dzielenie wielomianu przez dwumian za pomocą urządzenia Biot-Ruffini, na przykładzie.
Przykład:
Podzielmy wielomian za .
Ponieważ mamy wielomian stopnia 3, musimy mieć współczynniki . jako termin nie pojawia się w wielomianie, współczynniku jest równa 0.
Współczynniki to 3, 0, -6 i 2.
3. krok) Tworzymy tabelę ze znalezionym pierwiastkiem (2) i współczynnikami (3, 0, -6 i 2):
4. krok) Kopiujemy pierwszy współczynnik w dolnej linii:
5. krok) Mnożymy tę pierwszą wartość (3) przez pierwiastek (2) i dodajemy do następnego współczynnika (0). Wynik piszemy w dolnym wierszu.
Krok 6) Powtarzamy krok 5 dla drugiej wartości dolnej linii.
Krok 7) Powtarzamy krok 5 dla trzeciej wartości dolnej linii.
8. krok) Gdy tabela jest już kompletna, ostatnia liczba to reszta z dzielenia, a pozostałe to współczynniki wynikowego wielomianu.
9. krok) Zapisujemy wynikowy wielomian, biorąc pod uwagę jeden stopień mniejszy niż stopień wielomianu, który podzieliliśmy.
Dzielimy wielomian stopnia 3, więc otrzymany wielomian będzie stopnia 2.
To znaczy że .
Możesz być także zainteresowany: