Calcul algebric care implică monomii

unu monom este un termen algebric format dintr-un număr, o variabilă sau printr-o înmulțire între numere și variabile.

Partea numerică a monomului se numește coeficient, iar partea compusă din variabile se numește parte literală. De exemplu, în monom 2xy coeficientul este 2 iar partea literală este X y.

Vezi mai mult

Elevii din Rio de Janeiro vor concura pentru medalii la Jocurile Olimpice...

Institutul de Matematică este deschis pentru înscrieri la Jocurile Olimpice...

Vezi mai jos cum să calcul algebric care implică monomii.

Adunarea și scăderea monomiilor

A adunarea sau scăderea monomiilor se face numai între monomii care au aceeași parte literală. Când sunt, adunăm sau scădem coeficienții și păstrăm partea literală.

Exemplu:

Efectuați operații de adunare și scădere între monomii.

cel) $\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

Partea literală a tuturor celor trei monomii este $\dpi{120} \mathrm{x^2}$ , apoi efectuăm operațiile dintre coeficienți și păstrăm partea literală:

$\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

$\dpi{120} \mathrm{ (2 + 5 - 3)x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{ 4x^2}$

B) $\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a}$

Nu toți termenii au aceeași parte literală, așa că efectuăm operații numai între coeficienții celor care au:

$\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ (10 + 1)ab +(-8 -6)ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ 11ab-14ab^2 + 2a}$

Înmulțirea monomiilor

Amultiplicarea monomiilor se face prin înmulțirea coeficienților și înmulțirea părților literale, fie că sunt egale sau nu.

Totuși, dacă părțile literale sunt puteri cu aceeași bază, folosim următoarea proprietate a lui potențare: $\dpi{120} \mathrm{x^a\cdot x^b x^{a+b}}$ .

Exemplu:

Înmulțiți între monomii.

cel) $\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z}$

Înmulțim coeficienții: $\dpi{120} 3\cdot 2\cdot 6 36$

Înmulțim părțile literale: $\dpi{120} \mathrm{x\cdot y\cdot z xyz}$

Prin urmare:

$\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z 36xyz}$

B) $\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y}$

Înmulțim coeficienții: $\dpi{120} 5\cdot 2 10$

Înmulțim părțile literale: $\dpi{120} \mathrm{x^2y\cdot ax^3y ax^{2+3}y^{1+1} ax^5y^2}$

Prin urmare:

$\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y 10ax^5y^2}$

împărțirea monomiilor

La împărțirea monomiilor, trebuie să împărțim între coeficienți și între părțile literale ale aceleiași baze, folosind o altă proprietate de putere: $\dpi{120} \mathrm{x^a: x^b x^{a-b}}$ .