Cum se scrie un număr în notație științifică?

Ce este notația științifică? Anotație științificăeste un mod mai simplu de a scrie numere care sunt fie foarte mici, fie foarte mari. Cu el, numere precum 0,000001 și 3.000.000.000 pot fi scrise într-un mod scurtat.

unu număr scris în notație științifică are următoarea formă: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Roșu} a} \cdot 10^ {\color{Albastru}b}}}$ , pe ce:

Vezi mai mult

Elevii din Rio de Janeiro vor concura pentru medalii la Jocurile Olimpice...

Institutul de Matematică este deschis pentru înscrieri la Jocurile Olimpice...

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Roșu} a}}$ este un număr real mai mare sau egal cu 1 și mai mic decât 10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{Albastru} b}}$ este un număr întreg care va fi: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \negative,\ pentru numere \\acute{u}foarte \ mici\;}\\ \mathbf{pozitive,\ pentru \n\ acute {u}numere\ foarte \ mare \ \ .} \end{matrice}\right.$

vezi unele exemplenumere scrise în notație științifică:

Număr	Numărul în notație științifică
0,000001	$\bg_white 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8,15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2,5 \cdot 10^{17}$

Dar cum transformi un număr în notație științifică? Aflați acest lucru în subiectul de mai jos.

Scrierea unui număr în notație științifică

Cazul 1. numere foarte mici

primul pas) Să mutăm virgula la dreapta până când are o primă și singura cifră diferită de zero înainte de virgulă zecimală. Din aceasta, obținem valoarea de $\dpi{120} \bg_white {\color{Roșu} \mathbf{a}}$ ;

al 2-lea pas) Numărul de locuri în care mutam punctul zecimal va fi exponent în notație științifică, va avea semnul minus; aceasta va fi valoarea $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Albastru} b}}$ .

Exemplul 1: Să scriem numărul 0,00052 în notație științifică:

Deplasând punctul zecimal la dreapta, până când are prima și singura cifră diferită de zero înainte de virgulă, obținem numărul 00005,2 Este ca 00005,2 $\dpi{120} \bg_white$ 5,2, apoi, $\dpi{120} \mathbf{\color{Roșu} la \color{Negru}{\color{Roșu} 5,2}}$ .
Am deplasat zecimala cu 4 locuri (am trecut de la 0,00052 la 00005,2), deci exponentul nostru este numărul 4 cu semn negativ, adică $\dpi{120} \mathbf{\color{Albastru} b \color{Negru}{\color{Albastru} -4}}$ .

Deci, trebuie $\dpi{120} \mathbf{0,00052{\color{Roșu} 5,2} \cdot 10^{{\color{Albastru} -4}}}$ .

Exemplul 2: Să scriem numărul 0,0000008 în notație științifică:

Deplasând punctul zecimal la dreapta, până când are prima și singura cifră diferită de zero înainte de virgulă, obținem: 00000008,0 Este ca 00000008,0 $\dpi{120} \bg_white$ 8,0. Apoi, $\dpi{120} \mathbf{\color{Roșu} la \color{Negru}{\color{Roșu} 8,0}}$ .
Deplasăm zecimala cu 7 locuri, deci exponentul nostru este numărul 7 cu semn negativ, adică $\dpi{120} \mathbf{\color{Albastru} b \color{Negru}{\color{Albastru} -7}}$ .

Prin urmare, $\dpi{120} \mathbf{0,0000008 {\color{Red} 8,0} \cdot 10^{{\color{Albastru} -7}}}$ .

Cazul 2. numere foarte mari

primul pas) Să mutăm virgula la stânga până când ai numai o cifră înainte de virgulă zecimală. Prin urmare, obținem valoarea lui $\dpi{120} \bg_white {\color{Roșu} \mathbf{a}}$ ;

al 2-lea pas) Numărul de locuri în care mutam punctul zecimal va fi exponent în notație științifică, va avea semnul plus; aceasta va fi valoarea $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Albastru} b}}$ .

Exemplul 1: Să scriem numărul 340.000 în notație științifică:

Toate numerele întregi au o virgulă implicită (2 $\dpi{120} \bg_white$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_white$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_white$ 200.0 și așa mai departe). Deci, trebuie 340.000 $\dpi{120} \bg_white$ 340.000,0.
Apoi, deplasând punctul zecimal la stânga, până când aveți numai o cifră înainte de virgulă zecimală, obținem: 3,400000 Este ca 3,400000 $\dpi{120} \bg_white$ 3,4, apoi, $\dpi{120} \mathbf{\color{Roșu} la \color{Negru}{\color{Roșu} 3,4}}$ .
Mutăm zecimala cu 5 locuri, deci exponentul nostru este numărul 5 cu semn pozitiv, adică $\dpi{120} \mathbf{\color{Albastru} b \color{Negru}{\color{Albastru} 5}}$ .

Cu asta, trebuie $\dpi{120} \mathbf{340.000{\color{Roșu} 3,4} \cdot 10^{{\color{Albastru} 5}}}$ .

Exemplul 2: Să scriem numărul 90.000.000 în notație științifică:

Trebuie să ne 90.000.000 $\dpi{120} \bg_white$ 90.000.000,0. Apoi, deplasând punctul zecimal la stânga, până când aveți numai un număr înainte de virgulă, obținem: 9,00000000 Este ca 9,00000000 $\dpi{120} \bg_white$ 9, apoi, $\dpi{120} \mathbf{\color{Roșu} a \color{Negru}{\color{Roșu} 9}}$ .
Deplasăm zecimalele 7 locuri, astfel încât exponentul nostru este numărul 7 cu semn pozitiv, adică $\dpi{120} \mathbf{\color{Albastru} b \color{Negru}{\color{Albastru} 7}}$ .

În acest fel, trebuie să $\dpi{120} \mathbf{90.000.000{\color{Roșu} 9} \cdot 10^{{\color{Albastru} 7}}}$ .

mai multe exemple

$\dpi{120} {\color{Verde închis} \mathbf{0,000323.2\cdot 10^{-4}}}$

primul pas) Obținem 00003,2 care este egal cu 3,2

al 2-lea pas) obținem exponentul $\dpi{120} \bg_white -$ 4 în timp ce mutam 4 case la dreapta.

$\dpi{120} {\color{Verde închis} \mathbf{-0,00007 -7,0\cdot 10^{-5}}}$

primul pas) primim $\dpi{120} \bg_white -$ 000007.0 care este egal cu $\dpi{120} \bg_white -$ 7,0

al 2-lea pas) obținem exponentul $\dpi{120} \bg_white -$ 5 în timp ce mutam 5 case la dreapta.

$\dpi{120} {\color{Verde închis} \mathbf{35,801 3,5801 \cdot 10^{4}}}$

primul pas) La fel de $\dpi{120} \bg_white 35.801 35.801,0$ primim $\dpi{120} \bg_white 3,58010$ care este egal cu 3,5801

al 2-lea pas) Obținem exponentul 4 deoarece am mutat 4 locuri la stânga.

$\dpi{120} {\color{Verde închis} \mathbf{ 1.000.000 1 \cdot 10^{6}}}$

primul pas) La fel de $\dpi{120} \bg_white 1.000.0001.000.000,0$ , primim $\dpi{120} \bg_white 1.0000000 1$

al 2-lea pas) Obținem exponentul 6 deplasând 6 locuri spre stânga.

Te-ar putea interesa și:

Lista exercițiilor de notație științifică
Monomiile - Ce sunt acestea? Pentru ce valorează? Cum se fac operații între monomii?
Regula a treia – Vezi tipurile și învață cum să calculezi