Baricentrul unui triunghi

O baricentrul unui triunghi este punctul de întâlnire dintre cele trei mediane ale sale. În figura de mai jos, baricentrul este punctul G.

Vezi mai mult

Elevii din Rio de Janeiro vor concura pentru medalii la Jocurile Olimpice...

Institutul de Matematică este deschis pentru înscrieri la Jocurile Olimpice...

medianele triunghiulare

Tu triunghiurisunt poligoane cu trei laturi, care pot fi clasificate după măsurile laturilor sau după măsurile unghiurilor interioare.

Oricum, indiferent de tip, orice triunghi are întotdeauna trei mediane.

Fiecare dintre medianele triunghiului este un segment de linie care leagă un vârf de punctul de mijloc al laturii opuse.

Punctul de mijloc al unui segment este punctul care se află exact în mijlocul segmentului.

Coordonatele baricentrului triunghiului

Pentru a găsi coordonatele baricentrului triunghiului, utilizați coordonatele vârfurilor triunghiului din plan cartezian.

Coordonatele baricentrului unui triunghi

Abscisa baricentrului este dată de media absciselor vârfurilor iar ordonata baricentrului este dată de media ordonatelor vârfurilor.

În acest fel, fiind $\dpi{120} \mathrm{A(x_1,y_1)}$ , $\dpi{120} \mathrm{B(x_2,y_2)}$ , $\dpi{120} \mathrm{C(x_3,y_3)}$ , vârfurile triunghiului și baricentrul $\dpi{120} \mathrm{G(x_g, y_g)}$ , avem:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{x_1+x_2+x_3}{3}}$

Este

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{y_1+y_2+y_3}{3}}$

Exemplu: Determinați coordonatele baricentre ale unui triunghi cu vârfurile A(-2, 5), B(3, 3) și C(-1, -2).

Înlocuind coordonatele vârfurilor în formulele prezentate, avem:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{-2+3+(-1)}{3}} \frac{-2+3-1}{3} \frac{0}{3} 0$

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{5+3 + (-2)}{3}} \frac{5 + 3 -2}{3} \frac{6}{3} 2$

Prin urmare, baricentrul este punctul G(0, 2).

Te-ar putea interesa și:

Bisectoare
bisectoare
triunghi isoscel
triunghi scalen
Triunghi echilateral

Baricentrul unui triunghi

medianele triunghiulare

Coordonatele baricentrului triunghiului

Interpretarea textului: Vizita la frizer

Activitate portugheză: articole definite

Interpretarea textului: O surpriză colorată