Relații între funcțiile aceluiași arc

Matematică

Cunoașteți principalele relații dintre funcțiile aceluiași arc, definite din funcțiile sinus și cosinus.

Pe Elainy Marcianopostat în 12/11/2020 - 16:10

Pentru a împărtăși

Din funcții sinus și cosinus de același arc, altele funcții trigonometrice: tangentă, secantă, cosecantă și cotangentă.

Vedeți mai jos principalul relaţiile dintre funcţiile aceluiaşi arc.

Vezi mai mult

Elevii din Rio de Janeiro vor concura pentru medalii la Jocurile Olimpice...

Institutul de Matematică este deschis pentru înscrieri la Jocurile Olimpice...

Tangenta este definită ca raportul dintre sinus și cosinus.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

Deoarece nu există împărțire la zero, doar valorile lui $\dpi{120} x$ pentru care $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

Prin urmare, trebuie să avem $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Secanta este definită ca inversul funcției cosinus:

$\dpi{120} \boldsymbol{sec (x) \frac{1}{cos (x)}}$

Fiind $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Cosecantul este definit ca inversul funcției sinus:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

Pentru ce $\dpi{120} sin (x)\neq 0$ , ar trebui sa avem $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Cotangenta este dată de inversul funcției tangente:

$\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

Fiind $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

Te-ar putea interesa și:

Trigonometrie

Pentru a împărtăși

on Jul 22, 2021