Cum se simplifică fracțiile - Fracțiuni echivalente și ireductibile

Ce înseamnă simplifica o fractie? Simplificarea unei fracții înseamnă scrierea unei fracții echivalente care are un numărător și un numitor mai mici decât fracția originală.

Fracții echivalente nu sunt altceva decât fracții care reprezintă aceeași cantitate sau o parte dintr-un întreg.

Vezi mai mult

Elevii din Rio de Janeiro vor concura pentru medalii la Jocurile Olimpice...

Institutul de Matematică este deschis pentru înscrieri la Jocurile Olimpice...

Pentru a înțelege cum funcționează, luați în considerare următorul exemplu:

Într-o pizza din 8 bucăți, fracția care reprezintă jumătate din pizza este $\dpi{120} \frac{4}{8}$ . Cu toate acestea, dacă aceeași pizza este împărțită în doar 4 bucăți, jumătate din ea este reprezentată de fracțiune $\dpi{120} \frac{2}{4}$ . Vezi figura de mai jos: Fracții echivalente

În ciuda numărului și numitorului diferit, fracțiile $\dpi{120} \frac{4}{8}$ Este $\dpi{120} \frac{2}{4}$ reprezintă aceeași cantitate de pizza. Prin urmare, aceste fracții sunt echivalente, ceea ce înseamnă că:

$\dpi{120} \frac{4}{8} \frac{2}{4}$

Intrebarea 1: Există o fracție echivalentă cu fracția $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , cu termene și mai mici?

da, fracția

$\dpi{120} \frac{1}{2}$ este echivalent cu fractie $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , întrucât reprezintă și jumătate din pizza, atunci când aceasta este împărțită în doar două bucăți.

Deci aceste trei fracții sunt echivalente: $\dpi{120} \frac{4}{8} \frac{2}{4}\frac{1}{2}$ Intrebarea 2: Există o fracție echivalentă cu fracția $\dpi{120} \frac{1}{2}$ , cu termene și mai mici?

Nu, acestea sunt cele mai mici valori posibile, adică nu mai putem simplifica această fracție.

În acest caz, spunem că fracția $\dpi{120} \frac{1}{2}$ si formă ireductibilă a fractiei $\dpi{120} \frac{4}{8}$ .

Designul plăcintei a facilitat găsirea de fracții echivalente cu termeni mai mici pentru a reprezenta jumătate din plăcintă.

Acum, să vedem o modalitate practică și ușoară de a simplifica fracțiile fără a avea nevoie de ajutorul unei imagini ilustrative.

Cum se simplifică o fracție?

Pentru a simplifica o fracție, împărțiți numărătorul și numitorul fracției la a acelasi numar mai mare de 1.

Exemplul 1: Să simplificăm fracția $\dpi{120} \frac{3}{12}$ .

Primul număr mai mare decât 1 este numărul 2. Sunt ambii termeni ai acestei fracții divizibili cu 2?

3 nu este divizibil cu 2, deoarece restul diviziunii nu este zero;
12 este divizibil cu 2, deoarece restul diviziunii este zero.

Ambele numere trebuie să fie divizibile! Dacă ambele nu sunt, să trecem la următorul număr.

Următorul număr este 3. Sunt ambii termeni ai acestei fracții divizibili cu 3?

3 este divizibil cu 2, deoarece restul diviziunii este zero;
12 este divizibil cu 3 deoarece restul diviziunii este zero.

Deci, pentru a simplifica fracția, să împărțim numărătorul și numitorul la 3.

Prin urmare, trebuie $\dpi{120} \frac{3}{12}\frac{1}{4}$ .

Întrebare: Este posibilă simplificarea fracției $\dpi{120} \frac{1}{4}$ ? Nu, aceștia sunt cei mai mici termeni posibili ai acestei fracții.

Apoi, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ este forma ireductibilă a fracției $\dpi{120} \frac{3}{12}$ .

Exemplul 2:Să simplificăm fracția $\dpi{120} \frac{45}{120}$ .

Apoi, $\dpi{120} \frac{45}{120}\frac{3}{8}$ .

Exemplul 3:Să simplificăm fracția $\dpi{120} \frac{60}{84}$ .

Trebuie să ne $\dpi{120} \frac{60}{84}\frac{5}{7}$ .

Citeste si:

Activități cu fracții
Cum se adună și se scad fracții

Cum se simplifică fracțiile - Fracțiuni echivalente și ireductibile

Cum se simplifică o fracție?

Activitate portugheză: Prepoziții

Înfricoșător: descoperă cele 3 efecte negative ale odihnei proaste

Astrolog subliniază care sunt cele mai bune profesii pentru Scorpioni; verifică