Coordonatele vârfurilor parabolei

click fraud protection

Când marchem mai multe perechi ordonate de a job de gradul II, graficul pe care îl obținem corespunde unei parabole. Vârful nu este altceva decât un punct al funcției în care își schimbă direcția.

În acest fel, vârful este asociat cu concavitatea parabolei, care poate fi punctul minim sau punctul maxim:

Vezi mai mult

Elevii din Rio de Janeiro vor concura pentru medalii la Jocurile Olimpice...

Institutul de Matematică este deschis pentru înscrieri la Jocurile Olimpice...

Când parabola este concavă în sus, atunci vârful este punctul minim al funcției.
Când parabola este concavă în jos, atunci vârful este punctul maxim al funcției.

Dacă vârful este un punct pe parabolă, atunci are coordonate. Dar care sunt coordonatele vârfului? Există o formulă pentru a găsi aceste coordonate?

Da. Există câteva moduri de a găsi coordonatele vârfului unei parabole. În continuare, vom arăta una dintre ele.

Cum se calculează coordonatele vârfului parabolei

Luând în considerare o funcție de gradul II, $\dpi{120} \mathrm{f (x) ax^2 + bx + c}$ , vârful parabolei este un punct $\dpi{120} \mathrm{V(x_v, y_v)}$ , cu coordonatele date de:

instagram story viewer

$\dpi{120} \mathrm{x_v \frac{-b}{2.a}} \: \: e\: \: \mathrm{y_v \frac{-\Delta }{4.a}}$ Pe ce $\dpi{120} \Delta \mathrm{ b^2 - 4.a.c}$ se numeste discriminare și corespunde aceleiași valori pe care am calculat-o să o aplicăm în formula lui bhaskara și găsiți rădăcinile lui a ecuația de gradul 2.