Baricenter trikotnika

O baricenter trikotnika je stičišče med tremi sredinami. Na spodnji sliki je barycenter točka G.

Poglej več

Dijaki iz Ria de Janeira se bodo na olimpijskih igrah potegovali za medalje...

Inštitut za matematiko je odprt za prijave na olimpijado…

mediane trikotnika

Ti trikotnikiso tristrani mnogokotniki, ki jih lahko razvrstimo po merah stranic ali po merah notranjih kotov.

Vendar ima vsak trikotnik ne glede na vrsto vedno tri mediane.

Vsaka sredina trikotnika je odsek črte, ki povezuje oglišče s središčem nasprotne stranice.

Razpolovna točka odseka je točka, ki je točno na sredini odseka.

Koordinate baricentra trikotnika

Če želite poiskati koordinate baricentra trikotnika, uporabite koordinate oglišč trikotnika v kartezična ravnina.

Abscisa baricentra je podana s povprečjem abscis oglišč, ordinata baricentra pa s povprečjem ordinat oglišč.

Na ta način bivanje $\dpi{120} \mathrm{A(x_1,y_1)}$ , $\dpi{120} \mathrm{B(x_2,y_2)}$ , $\dpi{120} \mathrm{C(x_3,y_3)}$ , oglišča trikotnika in baricenter $\dpi{120} \mathrm{G(x_g, y_g)}$ , imamo:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{x_1+x_2+x_3}{3}}$

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{y_1+y_2+y_3}{3}}$

primer: Določite koordinate baricenta trikotnika z oglišči A(-2, 5), B(3, 3) in C(-1, -2).

Če nadomestimo koordinate vozlišč v predstavljenih formulah, imamo:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{-2+3+(-1)}{3}} \frac{-2+3-1}{3} \frac{0}{3} 0$

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{5+3 + (-2)}{3}} \frac{5 + 3 -2}{3} \frac{6}{3} 2$

Zato je baricenter točka G(0, 2).

Morda vas bo zanimalo tudi:

Simetrala
simetrala
enakokraki trikotnik
skalen trikotnik
Enakostranični trikotnik

Baricenter trikotnika

mediane trikotnika

Koordinate baricentra trikotnika

Portugalska dejavnost: eno obdobje

Portugalska dejavnost: Relativni zaimki

Interpretacija besedila: The Smart Ass