Algebraično računanje z monomi

ena monom je algebraični izraz, ki ga tvori število, spremenljivka ali množenje števil in spremenljivk.

Numerični del monoma se imenuje koeficient, del, sestavljen iz spremenljivk, pa literalni del. Na primer v monomu 2xy koeficient je 2 in dobesedni del je xy.

Poglej več

Dijaki iz Ria de Janeira se bodo na olimpijskih igrah potegovali za medalje...

Inštitut za matematiko je odprt za prijave na olimpijado…

Spodaj si oglejte, kako algebrski izračun, ki vključuje monome.

Seštevanje in odštevanje monomov

A seštevanje ali odštevanje monomov se naredi le med monomi, ki imajo enak dobesedni del. Ko so, seštejemo ali odštejemo koeficiente in obdržimo dobesedni del.

primer:

Izvajajte operacije seštevanja in odštevanja med monomi.

The) $\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

Dobesedni del vseh treh monomov je $\dpi{120} \mathrm{x^2}$ , nato izvedemo operacije med koeficienti in ohranimo literalni del:

$\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

$\dpi{120} \mathrm{ (2 + 5 - 3)x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{ 4x^2}$

B) $\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a}$

Vsi izrazi nimajo enakega dobesednega dela, zato izvajamo operacije samo med koeficienti tistih, ki imajo:

$\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ (10 + 1)ab +(-8 -6)ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ 11ab-14ab^2 + 2a}$

Množenje monomov

Amnoženje monomov se izvede z množenjem koeficientov in množenjem dobesednih delov, ne glede na to, ali so enaki ali ne.

Če pa so dobesedni deli potence z isto osnovo, uporabimo naslednjo lastnost potenciranje: $\dpi{120} \mathrm{x^a\cdot x^b x^{a+b}}$ .

primer:

Množi med monomi.

The) $\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z}$

Koeficiente pomnožimo: $\dpi{120} 3\cdot 2\cdot 6 36$

Pomnožimo dobesedne dele: $\dpi{120} \mathrm{x\cdot y\cdot z xyz}$

Zato:

$\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z 36xyz}$

B) $\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y}$

Koeficiente pomnožimo: $\dpi{120} 5\cdot 2 10$

Pomnožimo dobesedne dele: $\dpi{120} \mathrm{x^2y\cdot ax^3y ax^{2+3}y^{1+1} ax^5y^2}$

Zato:

$\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y 10ax^5y^2}$

deljenje monomov

pri deljenje monomov, moramo razdeliti med koeficiente in med dobesedne dele iste baze z uporabo druge lastnosti moči: $\dpi{120} \mathrm{x^a: x^b x^{a-b}}$ .