Kako poenostaviti ulomke - Ekvivalentni in nezmanjšani ulomki

Kaj pomeni poenostavi ulomek? Poenostavitev ulomka pomeni pisanje enakovrednega ulomka, ki ima manjši števec in imenovalec kot prvotni ulomek.

Ekvivalentni ulomki niso nič drugega kot ulomki, ki predstavljajo enako količino ali del celote.

Če želite razumeti, kako to deluje, razmislite o naslednjem primeru:

Pri pici z 8 kosi je ulomek, ki predstavlja polovico pice . Če pa to isto pico razdelimo na samo 4 kose, jo polovico predstavlja ulomek . Oglejte si spodnjo sliko:

Kljub temu, da imata različna števec in imenovalec, ulomki  je  predstavljajo enako količino pice. Zato sta ta ulomka enakovredna, kar pomeni, da:

Vprašanje 1: Ali obstaja ulomek, enakovreden ulomku , s še manjšimi izrazi?

ja, ulomek  je enako ulomku , saj predstavlja tudi polovico pice, ko jo razdelimo le na dva kosa.

Ti trije ulomki so torej enakovredni:2. vprašanje: Ali obstaja ulomek, enakovreden ulomku , s še manjšimi izrazi?

Ne, to so najmanjše možne vrednosti, torej tega ulomka ne moremo več poenostaviti.

V tem primeru pravimo, da je ulomek  in ireduktibilna oblika ulomka .

Zasnova torte je olajšala iskanje enakovrednih ulomkov z manjšimi členi, ki predstavljajo polovico torte.

Zdaj pa si poglejmo praktičen in enostaven način za poenostavitev ulomkov, ne da bi potrebovali pomoč ilustrativne slike.

Kako poenostaviti ulomek?

Če želite poenostaviti ulomek, delite števec in imenovalec ulomka z a enako število večji od 1.

Prvo število, večje od 1, je število 2. Ali sta oba člena tega ulomka deljiva z 2?

• 3 ni deljivo z 2, saj ostanek pri deljenju ni nič;
• 12 je deljivo z 2, ker je ostanek pri deljenju nič.

Dve števili morata biti deljivi! Če oboje ni, pojdimo na naslednjo številko.

Naslednja številka je 3. Ali sta oba člena tega ulomka deljiva s 3?

• 3 je deljivo z 2, ker je ostanek pri deljenju nič;
• 12 je deljivo s 3, ker je ostanek pri deljenju nič.

Torej, da poenostavimo ulomek, delimo števec in imenovalec s 3.

Zato moramo .

vprašanje: Možno je poenostaviti ulomek ? Ne, to so najmanjši možni členi tega ulomka.

potem,  je nezmanjšana oblika ulomka .

Preberite tudi:

• Dejavnosti z ulomki
• Kako seštevati in odštevati ulomke