Education for all people
Zapri
Meni

Navigacija

  • 1 Leto
  • 5. Letnik
  • Literatura
  • Portugalski Jezik
  • Slovenian
    • Russian
    • English
    • Arabic
    • Bulgarian
    • Croatian
    • Czech
    • Danish
    • Dutch
    • Estonian
    • Finnish
    • French
    • Georgian
    • German
    • Greek
    • Hebrew
    • Hindi
    • Hungarian
    • Indonesian
    • Italian
    • Japanese
    • Korean
    • Latvian
    • Lithuanian
    • Norwegian
    • Polish
    • Romanian
    • Serbian
    • Slovak
    • Slovenian
    • Spanish
    • Swedish
    • Thai
    • Turkish
    • Ukrainian
    • Persian
Zapri

Množenje in deljenje algebrskih ulomkov

Za algebrski ulomki so frakcije, v katerih se pojavljajo polinomi v števcu in imenovalcu ali vsaj v imenovalcu.

Primeri:

Poglej več

Dijaki iz Ria de Janeira se bodo na olimpijskih igrah potegovali za medalje...

Inštitut za matematiko je odprt za prijave na olimpijado…

\dpi{120} \mathrm{\frac{2x}{5y}}\dpi{120} \mathrm{\frac{x-1}{2y^2}}\dpi{120} \mathrm{\frac{a-b}{a^2-b^2}}\dpi{120} \mathrm{\frac{1}{x^3 -8}}

Tako množenje in deljenje algebrskih ulomkov vključuje izračune med polinomi, torej vključuje operacije med členi z eno ali več spremenljivkami.

Množenje algebraičnih ulomkov

A množenje algebrskih ulomkov je podoben množenje številskih ulomkov.

Samo pomnožite števce skupaj in pomnožite imenovalce skupaj.

Zapomni si to v množenje potenc Če sta osnovi enaki, obdržimo osnovo in dodamo eksponente: \dpi{120} \mathrm{x^n.x^m x^{n+ m}}.

Primeri:

a) Izračunaj \dpi{120} \mathrm{\frac{x^3}{3y}\cdot \frac{5x^2}{2y^3}}.

\dpi{120} \mathrm{\frac{x^3}{3y}\cdot \frac{5x^2}{2y^3} \frac{x^3\cdot 5x^2}{3y\cdot 2y^ 3} \frac{5x^{5}}{6y^4}}

b) Izračunaj \dpi{120} \mathrm{\frac{xy}{a^2b}\cdot \frac{a}{2x}}.

\dpi{120} \mathrm{\frac{xy}{a^2b}\cdot \frac{a}{2x} \frac{\cancel{\mathrm{x}}\cdot y\cdot \cancel{\mathrm {a}}}{a^{\cancel{2}}\cdot b\cdot 2\cdot \cancel{\mathrm{x}}} \frac{y}{2ab}}

Upoštevajte, da lahko pri množenju algebraični ulomek poenostavimo tako, da izničimo enake faktorje.

Deljenje algebrskih ulomkov

A deljenje algebrskih ulomkov je podoben deljenje številskih ulomkov. Samo obdrži prvi ulomek in pomnoži z recipročno vrednostjo drugega ulomka.

Recipročno vrednost drugega ulomka dobimo tako, da zamenjamo števec in imenovalec.

Primeri:

a) Izračunaj \dpi{120} \mathrm{\frac{3x}{8y}:\frac{x^5}{4y}}.

Če ohranimo prvi ulomek in pomnožimo z recipročno vrednostjo drugega, imamo:

\dpi{120} \mathrm{\frac{3x}{8y}:\frac{x^5}{4y} \frac{3x}{8y}\cdot \frac{4y}{x^5} }

Torej moramo le rešiti to množenje med ulomki:

\dpi{120} \mathrm{ \frac{3x}{8y}\cdot \frac{4y}{x^5} \frac{12xy}{8x^5y} \frac{3}{2x^4} }

Zato je rezultat delitve:

\dpi{120} \mathrm{\frac{3x}{8y}:\frac{x^5}{4y} \frac{3}{2x^4}}

b) Izračunaj \dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b+1}:\frac{a^4}{b^2-1}}.

Če ohranimo prvi ulomek in pomnožimo z recipročno vrednostjo drugega, imamo:

\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b+1}:\frac{a^4}{b^2-1} \frac{a}{b+1}\cdot \frac{b^ 2-1}{a^4} }

Zdaj pa rešimo množenje med ulomki:

\dpi{120} \mathrm{ \frac{a}{b+1}\cdot \frac{b^2-1}{a^4} \frac{a\cdot (b^2-1)}{a ^4\cdot (b+1)} \frac{\cancel{\mathrm{a}}\cdot (b-1)\cdot \cancel{(\mathrm{b+1})}}{a^{\cancel{4}}\cdot \cancel{ (\mathrm{b+1})}} \frac{b-1}{a^3}}

Zaradi poenostavitve v drugi enakosti uporabimo faktoring razlike dveh kvadratov.

Zato je rezultat delitve:

\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b+1}:\frac{a^4}{b^2-1} \frac{b-1}{a^3}}

Morda vas bo zanimalo tudi:

  • Seznam vaj za množenje ulomkov
  • Seznam vaj za deljenje z ulomki
  • Seznam vaj faktoringa
Chevrolet nadaljuje s proizvodnjo modela Bolt
Chevrolet nadaljuje s proizvodnjo modela Bolt
on Aug 03, 2023
Branje, angleščina, matematika in druge dejavnosti
Branje, angleščina, matematika in druge dejavnosti
on Aug 05, 2023
Branje, angleščina, matematika in druge dejavnosti
Branje, angleščina, matematika in druge dejavnosti
on Aug 05, 2023
1 Leto5. LetnikLiteraturaPortugalski JezikZemljevid Uma GliveZemljevid Uma BeljakovineMatematikaMaterinski IiZadevaOkoljeTrg DelaMitologija6 LetPlesniBožičNoviceNovice EneNumeričnoBesede S CParlendasDelitev AfrikeMisleciNačrti Pouka6. LetnikPolitikaPortugalščinaNedavne Objave Prejšnje ObjavePomladPrva Svetovna VojnaGlavna
  • 1 Leto
  • 5. Letnik
  • Literatura
  • Portugalski Jezik
  • Zemljevid Uma Glive
  • Zemljevid Uma Beljakovine
  • Matematika
  • Materinski Ii
  • Zadeva
  • Okolje
  • Trg Dela
  • Mitologija
  • 6 Let
  • Plesni
  • Božič
  • Novice
  • Novice Ene
  • Numerično
Privacy
© Copyright Education for all people 2025