Za ulomki ki predstavljajo isti del celote, imenujemo ekvivalentni ulomki. Te ulomke dobimo, če števec in imenovalec ulomka pomnožimo ali delimo z istim številom.
Z uporabo enakovrednih ulomkov lahko poenostavljanje ulomkov, Ali seštevanje in odštevanje ulomkov z različnimi imenovalci. Tako je iskanje enakovrednih ulomkov bistven postopek pri izračunih z ulomki.
Poglej več
Dijaki iz Ria de Janeira se bodo na olimpijskih igrah potegovali za medalje...
Inštitut za matematiko je odprt za prijave na olimpijado…
Če želite izvedeti več o tej temi, si oglejte seznam vaje rešene na ekvivalentne ulomke.
Vprašanje 1. Spodnji ulomki so enakovredni. Vnesite število, s katerim pomnožimo ali delimo člene v levi ulomek, da pridemo do desnega ulomka.
The)
B)
w)
2. vprašanje Preverite, ali sta ulomka enakovredna, tako da označite število, s katerim je levi ulomek pomnožen ali deljen.
The)
B)
w)
3. vprašanje Preverite, ali sta ulomka enakovredna, tako da ju navzkrižno pomnožite.
The)
B)
w)
4. vprašanje Kakšna naj bo vrednost da so spodnji ulomki enakovredni?
5. vprašanje Zapišite ulomek z imenovalcem enakim 20, ki je enakovreden vsakemu od naslednjih ulomkov:
6. vprašanje Kaj je enakovreden ulomek ki ima za števec število 54?
7. vprašanje. Poiščite ulomek, ki je enakovreden ki ima najmanjše možne pogoje.
8. vprašanje. Določite vrednosti tako da imamo:
Ker so ulomki enakovredni, da bi našli tako število, preprosto delite večji števec z manjšim števcem ali večji imenovalec z manjšim imenovalcem.
The)
Ker je 6: 2 = 3 in 27: 9 = 3, je število 3.
B)
Ker je 21: 3 = 7 in 70: 10 = 10, je število 7.
w)
Ker je 8: 2 = 4 in 4: 1 = 4, je število 4.
Da bi bili ulomki enakovredni, morata deljenje večjega števca z manjšim števcem in deljenje večjega imenovalca z manjšim imenovalcem dati enak rezultat.
The)
15: 5 = 3 in 24: 8 = 3
Dobimo isto število, torej sta enakovredna ulomka.
Ulomek na levi je treba pomnožiti s 3, da dobimo ulomek na desni.
B)
12: 3 = 4 in 50: 10 = 5
Dobimo različna števila, zato ulomka nista enakovredna.
w)
9: 1 = 9 in 45: 5 = 9
Dobimo isto število, torej sta enakovredna ulomka.
Ulomek na levi je treba deliti z 9, da dobimo ulomek na desni.
The)
Navzkrižno množenje:
3. 25 = 75
15. 5 = 75
Dobimo isto število, zato sta enakovredna.
B)
4. 9 = 36
6. 6 = 36
Dobimo isto število, zato sta enakovredna.
w)
1. 8 = 8
3. 4 = 12
Dobimo različna števila, zato nista enakovredna.
Ker je 36: 9 = 4, potem moramo imeti, da bi bili ulomki enakovredni . Kakšna je številka
da se to zgodi?
, ker je 20: 5 = 4
Tako imamo naslednje ekvivalentne ulomke:
Že vemo, da je imenovalec 20, kar moramo ugotoviti, je števec vsakega ulomka. V vsakem primeru pokličimo to številko .
Prvi ulomek:
Ker je 20: 2 = 10, potem moramo imeti
. Kakšna je vrednost
da se to zgodi?
→
Naslednji ulomek:
Ker je 20: 4 = 5, potem moramo imeti x: 3 = 5. Kakšna je vrednost x, da se to zgodi?
x = 15 →
Zadnji delček:
Ker je 20: 5 = 4, potem moramo imeti x: 1 = 4. Kakšna je vrednost x, da se to zgodi?
x = 4 →
Imenujmo x imenovalec ulomka, katerega števec je enak 54.
Ker je 54: 6 = 9, potem moramo imeti x: 8 = 9. Kakšno je število x, da se to zgodi?
x = 72, ker je 72: 8 = 9
Torej imamo ekvivalentne ulomke:
Da bi našli enakovredni ulomek z najmanjšimi možnimi členi, moramo člene deliti z istim številom, dokler to ni več mogoče.
Lahko delimo z 2:
Zdaj lahko dobljeni ulomek delimo tudi z 2:
Zadnji ulomek delimo s 3:
Ne moremo deliti členov ulomka z isto številko. To pomeni, da je to enakovreden del
z najnižjimi možnimi pogoji.
Ta postopek, ki smo ga naredili, se imenuje poenostavljanje ulomkov.
Poiskati moramo vrednosti a, b in c tako, da:
To je enako, kot če bi rekli, da moramo najti vrednosti a, b in c, da so ti ulomki enakovredni.
Začnimo z vrednostjo :
Ker je 48: 24 = 2, moramo imeti 72: a = 2. kmalu:
a = 36, ker je 72: 36 = 2
Tako imamo:
Zdaj pa poiščimo vrednost :
Ker je 36: 18 = 2, potem moramo imeti 24: b = 2. Všečkaj to:
b = 12, ker je 24: 12 = 2
Zdaj imamo:
Na koncu določimo vrednost :
Ker je 12: 6 = 2, potem moramo imeti 18: c = 2, to je:
c = 9, ker je 18:9 = 2
Torej imamo:
Morda vas bo zanimalo tudi:
