Seštevanje in odštevanje kotov

Mere za kotine gre vedno za cele količine, lahko imamo na primer kot, ki meri med 90° in 91°. V teh primerih se uporabljajo delni večkratniki stopnje.

Operacije med kotnimi merami, kot sta seštevanje in odštevanje, lahko vključujejo take večkratnike. Zato je treba razumeti, kaj so in kako so povezani.

Podvečkratniki stopnje

Ti delni večkratniki stopnje sta minute in sekunde, ti dve enoti izražata količine, manjše od stopinje.

Stopinje, minute in sekunde so povezane na naslednji način:

• 1 stopinja = 60 minut
• 1 minuta = 60 sekund

Običajna je uporaba simbolov za stopinje (°), minute (‘) in sekunde (“). Torej enakovredno imamo:

• 1° = 60′
• 1′ = 60″

primer: Uporabite delne večkratnike stopinj, da izrazite kot 45,5°.

45,5° je kot, ki je točno na sredini kotov 45° in 46°, torej je 45° plus pol stopinje.

Ker je 1 stopinja 60 minut, je polovica 1 stopinje 30 minut:

1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′

Zato je 45,5° = 45°30′.

Piše: 45 stopinj in 30 minut.

Dodajanje kotov

narediti dodajanje kotov, dodamo sekunde sekundam, minute minutam in stopinje stopinjam. Nato rezultate poenostavimo. Če imamo po seštevanju:

• 60 sekund ali več ⇒ pretvori v minute;
• 60 minut ali več ⇒ pretvorite v stopinje.

Primer: dodajte kotne mere.

a) 35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″

35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″

Zato:

35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″

b) 90° 60′ + 5° 70′ 85″

,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″

V tem primeru moramo rezultat poenostaviti.

Vedno začnemo s sekundami: 95° 130′ 85″

85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″

Zdaj pa pojdimo na minute: 95°131′15″

131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”

Zato:

90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″

odštevanje kota

narediti odštevanje kota, sekunde odštejemo od sekund, minute od minut in stopinje od stopinj.

Kadar si je treba »izposoditi«, se moramo spomniti na relacije med večkratniki.

Primer: Izračunajte odštevanja med kotnimi merami.

a) 40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″

,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″

Zato:

40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,

b) 90° 25′ – 75° 20′ 30″

,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″

?

Od 0 ne moremo odšteti 30. V tem primeru si moramo »sposoditi« minuto mesto.

1′ = 60″ ⇒ drugo mesto bo izposojeno 1′, kar ustreza izposojenim 60″.

,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″

Zato:

90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″

Morda vas bo zanimalo tudi:

• Vertex Nasprotni koti
• Komplementni in suplementni koti
• Notranji in zunanji stranski koti