Hur skriver man ett tal i vetenskaplig notation?

click fraud protection

Vad är vetenskaplig notation? Avetenskaplig notationär ett enklare sätt att skriva tal som antingen är väldigt små eller väldigt stora. Med den kan siffror som 0,000001 och 3 000 000 000 skrivas på ett förkortat sätt.

Ett nummer skrivet i vetenskaplig notation har följande form: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Röd} a} \cdot 10^ {\color{Blå}b}}}$ , på vad:

se mer

Studenter från Rio de Janeiro kommer att tävla om medaljer vid OS...

Matematikinstitutet är öppet för anmälan till OS...

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Röd} a}}$ är ett reellt tal större än eller lika med 1 och mindre än 10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{Blå} b}}$ är ett heltal som kommer att vara: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \negative,\ för \\acute{u}mycket \ små\ tal;}\\ \mathbf{positiva,\ för \n\ akuta {u}tal\ mycket \ stora \ \ .} \end{matris}\höger.$

se några exempelsiffror skrivna i vetenskaplig notation:

siffra	Nummer i vetenskaplig notation
0,000001	$\bg_white 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8.15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2.5 \cdot 10^{17}$

Men hur konverterar man ett tal till vetenskaplig notation? Lär dig detta i ämnet nedan.

Att skriva ett nummer i vetenskaplig notation

Fall 1. mycket små antal

1:a steget) Låt oss flytta kommatecken till höger tills den har en första och enda siffra som inte är noll före decimalkomma. Av detta får vi värdet av $\dpi{120} \bg_white {\color{Röd} \mathbf{a}}$ ;

steg 2) Antalet platser vi flyttar decimaltecknet kommer att vara

instagram story viewer

exponent i vetenskaplig notation kommer det att ha ett minustecken; detta kommer att vara värdet av $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blå} b}}$ .

Exempel 1: Låt oss skriva numret 0,00052 i vetenskaplig notation:

Om vi flyttar decimalkomma till höger, tills den har en första och enda siffra som inte är noll före decimalkomma, får vi talet 00005,2 Det är som 00005,2 $\dpi{120} \bg_white$ 5,2, då, $\dpi{120} \mathbf{\color{Röd} till \color{Svart}{\color{Röd} 5.2}}$ .
Vi flyttade decimalen 4 (vi gick från 0,00052 till 00005,2), så vår exponent är talet 4 med ett negativt tecken, det vill säga $\dpi{120} \mathbf{\color{Blå} b \color{Svart}{\color{Blå} -4}}$ .

Så vi måste $\dpi{120} \mathbf{0.00052{\color{Röd} 5.2} \cdot 10^{{\color{Blå} -4}}}$ .

Exempel 2: Låt oss skriva numret 0,0000008 i vetenskaplig notation:

Om du flyttar decimalkomma till höger, tills den har en första och enda siffra som inte är noll före decimalkomma, får vi: 00000008,0 Det är som 00000008,0 $\dpi{120} \bg_white$ 8,0. Sedan, $\dpi{120} \mathbf{\color{Röd} till \color{Svart}{\color{Röd} 8.0}}$ .
Vi flyttar decimalen 7 platser, så vår exponent är talet 7 med ett negativt tecken, det vill säga $\dpi{120} \mathbf{\color{Blå} b \color{Svart}{\color{Blå} -7}}$ .

Därför, $\dpi{120} \mathbf{0.0000008 {\color{Red} 8.0} \cdot 10^{{\color{Blå} -7}}}$ .

Fall 2. mycket stora antal

1:a steget) Låt oss flytta kommatecken till vänster tills du har endast en siffra före decimalkomma. Därför får vi värdet av $\dpi{120} \bg_white {\color{Röd} \mathbf{a}}$ ;

steg 2) Antalet platser vi flyttar decimaltecknet kommer att vara exponent i vetenskaplig notation kommer det att ha ett plustecken; detta kommer att vara värdet av $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blå} b}}$ .

Exempel 1: Låt oss skriva numret 340.000 i vetenskaplig notation:

Alla heltal har ett implicit kommatecken (2 $\dpi{120} \bg_white$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_white$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_white$ 200,0 och så vidare). Så vi måste 340.000 $\dpi{120} \bg_white$ 340.000,0.
Flytta sedan decimaltecknet åt vänster, tills du har endast en siffra före decimalkomma får vi: 3,400000 Det är som 3,400000 $\dpi{120} \bg_white$ 3,4, sedan, $\dpi{120} \mathbf{\color{Röd} till \color{Svart}{\color{Röd} 3.4}}$ .
Vi flyttar decimalen 5 platser, så vår exponent är talet 5 med ett positivt tecken, det vill säga $\dpi{120} \mathbf{\color{Blå} b \color{Svart}{\color{Blå} 5}}$ .

Med det måste vi $\dpi{120} \mathbf{340 000{\color{Röd} 3.4} \cdot 10^{{\color{Blå} 5}}}$ .

Exempel 2: Låt oss skriva numret 90.000.000 i vetenskaplig notation:

Vi måste 90.000.000 $\dpi{120} \bg_white$ 90.000.000,0. Flytta sedan decimaltecknet åt vänster, tills du har endast en siffra före kommatecken får vi: 9,00000000 Det är som 9,00000000 $\dpi{120} \bg_white$ 9, då, $\dpi{120} \mathbf{\color{Röd} a \color{Svart}{\color{Röd} 9}}$ .
Vi flyttar decimalen 7 platser, så vår exponent är talet 7 med ett positivt tecken, det vill säga $\dpi{120} \mathbf{\color{Blå} b \color{Svart}{\color{Blå} 7}}$ .

På det här sättet måste vi $\dpi{120} \mathbf{90,000,000{\color{Röd} 9} \cdot 10^{{\color{Blå} 7}}}$ .

fler exempel

$\dpi{120} {\color{Mörktgrön} \mathbf{0.000323.2\cdot 10^{-4}}}$

1:a steget) Vi får 00003,2 som är lika med 3,2

steg 2) vi får exponenten $\dpi{120} \bg_white -$ 4 när vi flyttar 4 hus till höger.

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{-0.00007 -7.0\cdot 10^{-5}}}$

1:a steget) vi får $\dpi{120} \bg_white -$ 000007,0 vilket är lika med $\dpi{120} \bg_white -$ 7,0

steg 2) vi får exponenten $\dpi{120} \bg_white -$ 5 när vi flyttar 5 hus till höger.

$\dpi{120} {\color{Mörktgrön} \mathbf{35.801 3.5801 \cdot 10^{4}}}$

1:a steget) Som $\dpi{120} \bg_white 35 801 35 801,0$ vi får $\dpi{120} \bg_white 3.58010$ vilket är lika med 3,5801

steg 2) Vi får exponenten 4 eftersom vi flyttade 4 platser till vänster.

$\dpi{120} {\color{Mörktgrön} \mathbf{ 1 000 000 1 \cdot 10^{6}}}$

1:a steget) Som $\dpi{120} \bg_white 1,000,0001,000,000,0$ , vi får $\dpi{120} \bg_white 1,0000000 1$

steg 2) Vi får exponenten 6 genom att flytta 6 platser åt vänster.

Du kanske också är intresserad:

Lista över vetenskapliga notationsövningar
Monomialer – vad är det? Vad är värda för? Hur gör man operationer mellan monomialer?
Treregel – Se typerna och lär dig hur du räknar

Hur mycket tjänar en apoteksvakt? Lön och tillskrivningar

on Aug 03, 2023