Gruppera data i intervall

O gruppera data i intervall används för att få frekvensfördelning i kontinuerliga datamängder eller med många observationer, även om de är diskreta värden.

Frekvensfördelning

se mer

Studenter från Rio de Janeiro kommer att tävla om medaljer vid OS...

Matematikinstitutet är öppet för anmälan till OS...

från dataanalys det är möjligt att utvinna information och få insikter för att fatta viktiga beslut, i den akademiska miljön och företagsmiljön.

Men rådata säger lite eller ingenting om beteendet hos en variabel, vilket gör det nödvändigt att använda tekniker för att organisera och sammanfatta data, t.ex. frekvensfördelning.

När vi räknar hur många gånger ett värde förekommer i en datauppsättning får vi dess absolut frekvens.

Genom att beräkna frekvenserna för vart och ett av de möjliga värdena för en variabel får vi frekvensfördelningen.

Genom att dividera den absoluta frekvensen med det totala antalet observationer kan vi också få relativ frekvens.

Exempel:

Frekvensfördelning av antalet barn till ett företags anställda.

Data grupperade i intervall

När en datamängd har många observationer eller data är kontinuerliga måste de grupperas i intervall och frekvenser erhålls för varje intervall, även kallad klass.

Se steg för att få datagruppering.

1:a steget) Definiera antalet klasser.

Det finns ingen regel för antalet klasser.

Men om många klasser beaktas kommer data inte att sammanfattas, vi kommer att ha en mycket stor tabell. Å andra sidan, om få klasser beaktas kommer vi att förlora information om data, vi kommer att ha en mycket reducerad tabell.

Idealet är alltså att bestämma antalet klasser baserat på uppgifternas natur och den kunskap man har om dem.

steg 2) Beräkna utbudet av klasser.

För att beräkna intervallet av klasser behöver vi antalet klasser och det totala intervallet.

$\dpi{120} Amplitud \, av \, klasser \frac{Amplitud \, totalt}{n^{\circ} \, av \, klasser}$

Vara det:

$\dpi{120} Amplitud\, totalt Största \, värde - minsta\, värde$

3:e steget) Beräkna klassgränser.

Klasserna bildas av den nedre gränsen (Li) och den övre gränsen (Ls) och kan uttryckas på följande sätt:

$\dpi{120} \mathrm{Li\vdash ls}$

Vilket indikerar att intervallet innehåller värden större än eller lika med Li och mindre än Ls, det vill säga det är intervallet [Li, Ls).

Den första klassen börjar med att Li är det minsta datavärdet. För att få Ls lägger vi till Li till utbudet av klasser.

De andra klasserna erhålls på liknande sätt, med tanke på Li som Ls-värdet för den föregående klassen.

Exempel:

Betrakta höjderna, i cm, för 25 idrottselever, i stigande ordning.

159 160 164 168 169 169 169 170 172 172 173 175 175 175 177 179 180 182 182 184 186 186 188 190 192

Låt oss överväga 5 klasser.

$\dpi{120} Amplitud\, totalt 192 - 159 33$

$\dpi{120} Amplitud \, av \, klasser \frac{33}{5} 6,6$

Första klass:
Li = 159 och Ls = 159 + 6,6 = 165,6

Andra klass:
Li = 165,6 och Ls = 165,6 + 6,6 = 172,2

Tredje klass:
Li = 172,2 och Ls = 172,2 + 6,6 = 178,8

Fjärde klass:
Li = 178,8 och Ls = 178,8 + 6,6 = 185,4

Femte klass:
Li = 185,4 och Ls = 185,4 + 6,6 = 192

Frekvensfördelning av höjderna för de 25 idrottseleverna:

Höjdklasser (cm)	absolut frekvens	relativ frekvens
$\dpi{120} 159\vdash 165,6$	3	0,12
$\dpi{120} 165,6\vdash 172,2$	7	0,28
$\dpi{120} 172,2\vdash 178,8$	5	0,2
$\dpi{120} 178,8\vdash 185,4$	5	0,2
$\dpi{120} 185.4\vdash 192$	5	0,2
Total	25	1