Övningar för att multiplicera bråk

Bråkär kvoter mellan två heltal och den multiplikation av bråk Det är en grundläggande operation, där du multiplicerar täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d} \frac{a\cdot c}{b\cdot d}}$

se mer

Studenter från Rio de Janeiro kommer att tävla om medaljer vid OS...

Matematikinstitutet är öppet för anmälan till OS...

Resultaten av att multiplicera bråk kan förenklas eller, ekvivalent, avbokningsteknikkan användas innan produkten beräknas.

Se sedan a lista med bråktalsövningar, allt löst så att du kan kontrollera dina svar och ställa frågor.

Lista över bråkmultiplikationsövningar

Fråga 1. Gör multiplikationerna och, om möjligt, förenkla:

De) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}$

Fråga 2. Bestäm värdet på x i multiplikationerna nedan:

De) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

B) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Fråga 3. Lös multiplikationerna och förenkla om möjligt:

De) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7}$

B) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9$

Fråga 4. Vad kostar det:

De) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ från 6?

B) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ i $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ från 12?

Fråga 5. Det finns totalt 150 grönsaker i ett stånd. Av dessa är en tredjedel potatis och en femtedel är morötter. Svar:

a) Hur många potatis finns på banken?
b) Hur många morötter finns det på banken?
c) Finns det några andra sorters grönsaker på montern?

Fråga 6. Vad är en sjättedel av två tredjedelar av 240?

Fråga 7. På en parkeringsplats för bilar och motorcyklar finns 49 fordon, varav två sjundedelar är motorcyklar. Hur många bilar finns det på parkeringen?

Fråga 8. Med hjälp av bråk uttrycker du följande kvantiteter:

a) hälften av hälften
b) hälften av hälften av hälften
c) dubbelt så många som två sjundedelar

Fråga 9. Hur många minuter motsvarar $\dpi{120} \frac{1}{2}$ i $\dpi{120} \frac{3}{5}$ av tid?

Fråga 10. Hur många dagar motsvarar $\dpi{120} \frac{3}{4}$ i $\dpi{120} \frac{2}{3}$ en månad?

Lösning av fråga 1

De) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{2\cdot 6}{5\cdot 7} \frac{12}{35}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10} \frac{1}{\cancel{9}^1}\cdot \frac{\cancel{9}^1} {10} 1\cdot \frac{1}{10} \frac{1}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3} \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel {2}^1}{\avbryt{3}^1} \frac{1}{2}\cdot 1 \frac{1}{2}$

Lösning av fråga 2

De) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

Som 7. 3 = 21, alltså x = 3.

B) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

Som 2. 8 = 16, alltså x = 8.

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Gilla 1. 6 = 6, alltså x = 1.

Lösning av fråga 3

De) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7} \frac{2\cdot 9}{7} \frac{18}{7}$

B) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20} \cancel{4}^1\cdot \frac{3}{\cancel{20}^5} 1\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{5}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9 \frac{8}{\cancel{9}^1}\cdot \cancel{9}^1 8$

Lösning av fråga 4

De) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ från 6?

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 6 \frac{1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{6} ^2 2$

Därför, $\dpi{120} \frac{1}{3}$ av 6 är lika med 2.

B) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ i $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

$\dpi{120} \frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7} \frac{1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel{2}^1} {7} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{7} \frac{1}{14}$

Därför, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ i $\dpi{120} \frac{2}{7}$ det är samma som $\dpi{120} \frac{1}{14}$ .

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ från 12?

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot 12 \frac{3}{\cancel{4}^1}\cdot \cancel{12}^3 3\cdot 39$

Därför, $\dpi{120} \frac{3}{4}$ av 12 är lika med 9.

Lösning av fråga 5

a) Det finns en tredjedel potatis, så vi måste räkna $\dpi{120} \frac{1}{3}$ av 150:

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 150 50$

Så det finns 50 potatisar på banken.

b) Det finns en femtedel av morötter, så vi måste räkna $\dpi{120} \frac{1}{5}$ av 150:

$\dpi{120} \frac{1}{5}\cdot 150 30$

Så det finns 30 morötter på banken.

c) Om man subtraherar antalet potatis och morötter från det totala antalet grönsaker kan vi se att det finns en annan typ av grönsak:

150 – 50 – 30 = 70

Det vill säga, det finns 70 enheter av andra grönsaker.

Lösning av fråga 6

Vi vill veta hur mycket $\dpi{120} \frac{1}{6}$ i $\dpi{120} \frac{2}{3}$ av 240:

$\dpi{120} \frac{1}{6}\cdot \frac{2}{3}\cdot 240 \frac{1}{\cancel{6}^3}\cdot \frac{\cancel{2} ^1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{240}^{80} \frac{1}{3}\cdot 80 \frac{80}{3}$

Därför, $\dpi{120} \frac{1}{6}$ i $\dpi{120} \frac{2}{3}$ av 240 är $\dpi{120} \frac{80}{3}$ .

Lösning av fråga 7

Vi måste veta hur mycket $\dpi{120} \frac{2}{7}$ av 49:

$\dpi{120} \frac{2}{7}\cdot 49 \frac{2}{\cancel{7}^1}\cdot \cancel{49}^7 2\cdot 7 14$

Det står alltså 14 motorcyklar på parkeringen.

49 – 14 = 35

Så det finns 35 bilar i partiet.

Lösning av fråga 8

a) hälften av hälften är detsamma som $\dpi{120} \frac{1}{2}$ i $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4}$

b) hälften av hälften av hälften är detsamma som $\dpi{120} \frac{1}{2}$ i $\dpi{120} \frac{1}{2}$ i $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{8}$

c) det dubbla av två sjundedelar är detsamma som 2 av $\dpi{120} \frac{2}{7}$ :

$\dpi{120} 2\cdot \frac{2}{7} \frac{4}{7}$

Lösning av fråga 9

Hur många minuter motsvarar $\dpi{120} \frac{1}{2}$ i $\dpi{120} \frac{3}{5}$ av tid?

En timme är lika med 60 minuter, så vi måste räkna $\dpi{120} \frac{1}{2}$ i $\dpi{120} \frac{3}{5}$ från 60:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}\cdot 60 \frac{3}{\cancel{10}^1}\cdot \cancel{60}^6 3 \cdot 618$

Därför motsvarar det 18 minuter.

Lösning av fråga 10

Hur många dagar motsvarar $\dpi{120} \frac{3}{4}$ i $\dpi{120} \frac{2}{3}$ en månad?

Med tanke på en månad på 30 dagar måste vi beräkna $\dpi{120} \frac{3}{4}$ i $\dpi{120} \frac{2}{3}$ från 30:

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}\cdot 30 \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac {\avbryt{2}^1}{\avbryt{3}^1}\cdot 30 \frac{1}{2}\cdot 30 15$

Därför motsvarar det 15 dagar.

Du kanske också är intresserad:

Övningar på ekvivalenta bråk
Övningar om att generera bråk
Användning av fraktioner i vardagen
Rationalisering av nämnare

Skolans folklorepanel i EVA eller FELT med formar

on Jul 22, 2021