Även om det är enkelt, begreppen multiplar och divisorer används i stor utsträckning inom matematik.
Multiplerna av ett tal är de som vi får genom att multiplicera det talet med 0, 1, 2, 3, 4, 5, …, och så vidare.
se mer
Studenter från Rio de Janeiro kommer att tävla om medaljer vid OS...
Matematikinstitutet är öppet för anmälan till OS...
Divisorerna för ett tal är alla de för vilka divisionen av talet med dem är en exakt division, det vill säga med resten lika med noll.
Vill du veta mer om dessa siffror? kolla in a lista över övningar på multipler och divisorer, alla av dem lösta, steg för steg, så att du kan rensa alla dina tvivel.
Fråga 1. Kontrollera om 84 är en multipel av:
a) 3
b) 6
c) 16
d) 21
Fråga 2. Vilka är multiplerna av 3 mellan 16 och 35?
Fråga 3. Vilka är multiplerna av 5 mellan 123 och 150?
Fråga 4. Ett kit med strumpor kommer med tre par. Om Roberto köpte en viss mängd kit, är det möjligt att han köpte 23 par strumpor?
Fråga 5. I den föregående frågan, vilka är de sju minsta mängderna strumpor som Roberto kunde ha köpt?
Fråga 6. Vilka tal nedan är delare av 54?
a) 2
b) 4
c) 9
d) 11
Fråga 7. Vilka av divisorerna för 15 är också divisorer för 25?
Fråga 8. Vad är antalet delare av:
a) 24
b) 70
c) 582
d) 7020
Fråga 9. På hur många olika sätt kan vi fördela 100 godisar i paket som har samma antal?
Fråga 10. En lärare vill ordna sina 27 elever i rader med lika många elever var. På hur många sätt kan hon göra detta?
Att vara en multipel av ett tal är detsamma som att vara delbar med det numret.
Så vi måste kontrollera, i varje fall, om 84 är delbart med talet i fråga.
a) Ja, eftersom 84 är delbart med 3.
b) Ja, eftersom 84 är delbart med 6.
c) Nej, eftersom 84 inte är delbart med 16.
d) Ja, eftersom 84 är delbart med 21.
Vi vill hitta multiplerna av 3 mellan 16 och 35. Bland dessa tal är den minsta multipeln av 3 18, eftersom 18 är delbart med 3.
Nästa multipler kan erhållas genom att lägga till 3 enheter till den föregående, så multiplerna av 3 mellan 16 och 35 är: 18, 21, 24, 27, 30 och 33.
Mellan talen 123 och 150 är den minsta multipeln av 5 125, eftersom 125 är delbart med 5.
Nästa multipler kan erhållas genom att lägga till 5 enheter till den föregående. Så multiplerna av 5 mellan 123 och 150 är: 125, 130, 135, 140, 145, 150.
Det är inte möjligt eftersom kiten kommer med tre par strumpor och 23 är inte en multipel av 3.
De är multiplar av 3, som börjar med 3 själv, det vill säga: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24
Ett tal a är delbart med ett tal b endast när b är delbart med a.
Därför måste vi i varje fall kontrollera om 54 är delbart med talet i fråga.
a) Ja, eftersom 54 är delbart med 2.
b) Nej, eftersom 54 inte är delbart med 4.
c) Ja, eftersom 54 är delbart med 9.
d) Nej, eftersom 54 inte är delbart med 11.
Låt oss först hitta divisorerna för vart och ett av talen.
D(15) = {1, 3, 5, 15}
D(25) = {1, 5, 25}
Så divisorerna för 15 som också är divisorer för 25 är 1 och 5.
a) För att hitta antalet divisorer för ett tal måste vi först göra sönderdelning till primära faktorer.
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
Därför är 24 = 2. 2. 2. 3 = 2³. 3¹
Nu, från exponenterna för faktorerna, bestämmer vi antalet divisorer:
n = (3 + 1). (1 + 1) = 4. 2 = 6
Så 24 har 6 delare.
b) 70 = 2. 5. 7 = 2¹. 5¹. 7¹
n = (1 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 8
c) 582 = 2. 3. 97 = 2¹. 3¹. 97¹
n = (1 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 8
d) 7020 = 2². 3³. 5. 13 = 2². 3³. 5¹. 13¹
n = (2 + 1). (3 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 48
Antalet sätt vi kan dela upp 50 godis i lika stora mängder är samma antal delare av 50.
100 = 2. 5²
n = (1 + 1). (2 + 1) = 6
Så det finns 6 olika sätt.
Divisorerna för 50 är: 1, 2, 5, 10, 25 och 50. Så de olika sätten är:
1 förpackning med 50 godisar;
2 paket med 25 godis vardera;
5 paket med 10 godis vardera;
10 paket med 5 godis vardera;
25 paket med 2 godis vardera;
50 paket med 1 kula vardera.
Antalet sätt vi kan dela upp 27 elever i rader med samma antal är samma antal divisorer av 27.
27 = 3³
n = (3 + 1) = 4
Så det finns 4 olika sätt.
Divisorerna för 27 är: 1, 3, 9 och 27. Så de olika sätten är:
1 rad med 27 elever
3 linjer med 9 elever vardera;
9 linjer med 3 elever vardera;
27 rader med 1 elev vardera.
Du kanske också är intresserad:
