Addera och subtrahera vinklar

Måtten av vinklarde är inte alltid hela storheter, vi kan till exempel ha en vinkel som mäter mellan 90° och 91°. För dessa fall används submultiplar av graden.

Operationer mellan vinkelmått, såsom addition och subtraktion, kan involvera sådana submultiplar. Därför är det nödvändigt att förstå vad de är och hur de är relaterade.

Submultiplar av grad

Du submultiplar av grad är minuter och sekunder uttrycker dessa två enheter kvantiteter mindre än en grad.

Graden, minuterna och sekunderna är relaterade enligt följande:

• 1 grad = 60 minuter
• 1 minut = 60 sekunder

Det är vanligt att använda symboler för grader (°), minuter (‘) och sekunder (“). Så på samma sätt har vi:

• 1° = 60′
• 1′ = 60″

Exempel: Använd submultiplar av grader för att uttrycka en 45,5° vinkel.

45,5° är vinkeln som är exakt i mitten av vinklarna 45° och 46°, det vill säga den är 45° plus en halv grad.

Eftersom 1 grad är 60 minuter, så är hälften av 1 grad 30 minuter:

1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′

Därför är 45,5° = 45°30′.

Det står: 45 grader och 30 minuter.

Lägga till vinklar

att göra lägga till vinklar, lägger vi till sekunder till sekunder, minuter till minuter och grader till grader. Sedan förenklar vi resultaten. Om vi ​​efter tillägg har:

• 60 sekunder eller mer ⇒ omvandla till minuter;
• 60 minuter eller mer ⇒ omvandla till grader.

Exempel: Lägg till vinkelmått.

a) 35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″

35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″

Därför:

35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″

b) 90° 60′ + 5° 70′ 85″

,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″

I det här fallet måste vi förenkla resultatet.

Vi börjar alltid med sekunder: 95° 130′ 85″

85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″

Låt oss nu gå till protokollet: 95°131′15″

131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”

Därför:

90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″

vinkelsubtraktion

att göra vinkelsubtraktion, subtraherar vi sekunder från sekunder, minuter från minuter och grader från grader.

Närhelst det är nödvändigt att "låna" måste vi komma ihåg relationerna mellan submultiplarna.

Exempel: Beräkna subtraktioner mellan vinkelmått.

a) 40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″

,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″

Därför:

40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,

b) 90° 25′ – 75° 20′ 30″

,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″

?

Vi kan inte subtrahera 30 från 0. I det här fallet måste vi "låna" minutplatsen.

1′ = 60″ ⇒ andraplatsen kommer att lånas 1′, vilket motsvarar lånat 60″.

,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″

Därför:

90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″

Du kanske också är intresserad:

• Vertex motsatta vinklar
• Kompletterande och kompletterande vinklar
• Invändiga och yttre sidovinklar