Till fraktioner som representerar samma del av en helhet kallas ekvivalenta fraktioner. Dessa bråk erhålls när vi multiplicerar eller dividerar täljaren och nämnaren för ett bråk med samma tal.
Genom att använda ekvivalenta bråk kan vi förenkling av bråk, Eller den lägga till och subtrahera bråk med olika nämnare. Att hitta ekvivalenta bråk är därför en viktig procedur vid beräkningar med bråktal.
se mer
Studenter från Rio de Janeiro kommer att tävla om medaljer vid OS...
Matematikinstitutet är öppet för anmälan till OS...
För att lära dig mer om detta ämne, kolla in en lista med övningar lösta på ekvivalenta bråk.
Fråga 1. Bråken nedan är ekvivalenta. Ange talet med vilket vi multiplicerar eller dividerar termerna i det vänstra bråket för att komma fram till det högra bråket.
De)
B)
w)
Fråga 2. Kontrollera att bråken är likvärdiga genom att ange talet som det vänstra bråket multipliceras eller divideras med.
De)
B)
w)
Fråga 3. Kontrollera att bråken är likvärdiga genom att korsmultiplicera dem.
De)
B)
w)
Fråga 4. Vad ska vara värdet på för att bråken nedan ska vara likvärdiga?
Fråga 5. Skriv ett bråk med en nämnare lika med 20 som motsvarar vart och ett av följande bråk:
Fråga 6. Vad är motsvarande bråkdel av som har siffran 54 som täljare?
Fråga 7. Hitta en bråkdel som motsvarar som har minsta möjliga villkor.
Fråga 8. Bestäm värdena för så att vi har:
Eftersom bråk är ekvivalenta, för att hitta ett sådant tal, dividera helt enkelt den större täljaren med den mindre täljaren eller den större nämnaren med den mindre nämnaren.
De)
Som 6: 2 = 3 och 27: 9 = 3, då är talet 3.
B)
Som 21: 3 = 7 och 70: 10 = 10, då är talet 7.
w)
Eftersom 8: 2 = 4 och 4: 1 = 4, är talet 4.
För att bråk ska vara ekvivalenta, måste att dividera den större täljaren med den mindre täljaren och dividera den större nämnaren med den mindre nämnaren ge samma resultat.
De)
15: 5 = 3 och 24:8 = 3
Vi får samma tal, så de är ekvivalenta bråk.
Bråket till vänster måste multipliceras med 3 för att få bråket till höger.
B)
12: 3 = 4 och 50:10 = 5
Vi får olika tal, så bråken är inte likvärdiga.
w)
9: 1 = 9 och 45:5 = 9
Vi får samma tal, så de är ekvivalenta bråk.
Bråket till vänster måste delas med 9 för att få bråket till höger.
De)
Gör korsmultiplikationen:
3. 25 = 75
15. 5 = 75
Vi får samma nummer, så de är likvärdiga.
B)
4. 9 = 36
6. 6 = 36
Vi får samma nummer, så de är likvärdiga.
w)
1. 8 = 8
3. 4 = 12
Vi får olika siffror, så de är inte likvärdiga.
Som 36: 9 = 4 måste vi ha för att bråken ska vara ekvivalenta . Vad är numret
för att detta ska hända?
, eftersom 20:5 = 4
Således har vi följande ekvivalenta bråk:
Vi vet redan att nämnaren är 20, det vi behöver räkna ut är täljaren för varje bråkdel. I varje fall, låt oss ringa det här numret .
Första fraktionen:
Som 20: 2 = 10, då måste vi ha
. Vad är värdet på
för att detta ska hända?
→
Nästa bråkdel:
Eftersom 20: 4 = 5 måste vi ha x: 3 = 5. Vad är värdet på x för att detta ska hända?
x = 15 →
Sista bråkdelen:
Eftersom 20: 5 = 4 måste vi ha x: 1 = 4. Vad är värdet på x för att detta ska hända?
x = 4 →
Låt oss kalla x nämnaren för bråket med täljaren lika med 54.
Eftersom 54: 6 = 9 måste vi ha x: 8 = 9. Vad är talet x för att detta ska hända?
x = 72, eftersom 72: 8 = 9
Så vi har motsvarande bråk:
För att hitta en ekvivalent bråkdel med minsta möjliga termer måste vi dividera termerna med samma antal tills detta inte längre är möjligt.
Vi kan dividera med 2:
Nu kan vi också dividera det erhållna bråket med 2:
Dividera den sista bråkdelen med 3:
Vi kan inte dela termerna för bråket med samma nummer. Detta betyder att detta är motsvarande bråkdel av
med lägsta möjliga villkor.
Denna procedur vi gjorde kallas förenkling av bråk.
Vi måste hitta värdena för a, b och c så att:
Det är samma sak som att säga att vi måste hitta värdena för a, b och c för att dessa bråk ska vara ekvivalenta.
Låt oss börja med värdet av :
Eftersom 48: 24 = 2, så måste vi ha 72: a = 2. Snart:
a = 36, eftersom 72:36 = 2
Vi har alltså:
Låt oss nu hitta värdet på :
Eftersom 36: 18 = 2 måste vi ha 24: b = 2. Så här:
b = 12, eftersom 24:12 = 2
Vi har nu:
Slutligen, låt oss bestämma värdet på :
Eftersom 12:6 = 2 måste vi ha 18: c = 2, det vill säga:
c = 9, eftersom 18:9 = 2
Så vi har:
Du kanske också är intresserad: