ก แผนกเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐานที่มีแนวคิดหลักคือการแบ่งปริมาณออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน
อย่างไรก็ตาม มีบางสถานการณ์ที่การแบ่งส่วนนั้นไม่ใช่เรื่องเล็กน้อยและนำเสนอ "gotchas" บางอย่างซึ่งผู้คนมักจะพลาด
ดูเพิ่มเติม
นักเรียนจากริโอ เดอ จาเนโรจะแข่งขันเพื่อชิงเหรียญรางวัลในกีฬาโอลิมปิก...
สถาบันคณิตศาสตร์เปิดรับสมัครโอลิมปิก…
ด้วยเหตุนี้ เราจึงได้เตรียมข้อความเกี่ยวกับ วิธีการแยก.
เราจะแสดงให้คุณเห็นถึงองค์ประกอบของการหาร จะทำอย่างไรกับเศษที่เหลือ วิธีการพิสูจน์ที่แท้จริง วิธีหารด้วย ตัวเลขสองหลัก วิธีหารจำนวนที่น้อยกว่าด้วยจำนวนที่มากขึ้น และเมื่อใดควรเพิ่มศูนย์ใน เชาวน์.
คุณ องค์ประกอบการแบ่ง ได้แก่ เงินปันผล ตัวหาร ผลหาร และเศษ
ตัวอย่าง: หาร 7 ด้วย 3
ในบัญชีนี้ เงินปันผลคือเลข 7 ตัวหารคือเลข 3 ผลหารคือ 2 และเศษคือ 1
หมายความว่าถ้าเราแบ่ง 7 หน่วยออกเป็น 3 ส่วนเท่าๆ กัน แต่ละส่วนจะมีค่าเท่ากับ 2 หน่วย และจะเหลือ 1 หน่วย
หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติม โปรดอ่านบทความของเราเกี่ยวกับ อัลกอริทึมการแบ่ง.
อ กองที่เหลือ เป็นค่าที่สามารถเหลือเมื่อเราดำเนินการบัญชีหาร สำหรับส่วนที่เหลือเราสามารถแบ่งได้สองประเภท
แต่จะทำอย่างไรกับส่วนที่เหลือในการหารที่ไม่แน่นอน?
ถ้าผลหาร (ผลการหาร) ต้องเป็น a จำนวนเต็มเราจึงหยุดบัญชีไว้ตรงนั้นในส่วนที่เหลือ ส่วนที่เหลืออาจมีความหมายแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับปัญหา
เพื่อทำความเข้าใจเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้ โปรดอ่านข้อความของเรา กองที่เหลือมีไว้เพื่ออะไร?
อย่างไรก็ตาม เมื่อผลลัพธ์สามารถเป็นตัวเลขที่ไม่ใช่จำนวนเต็มได้ เราก็ยังสามารถนำส่วนที่เหลือไปหารด้วยตัวหารได้ ในบัญชีตัวอย่าง จะหาร 1 ด้วย 3 โดยที่ผลลัพธ์จะเป็น a เลขฐานสิบ.
ก หลักฐานจริง ในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เป็นวิธีการตรวจสอบว่าผลลัพธ์ที่ได้ถูกต้องหรือไม่
ในการหารที่มีเศษเหลือเท่ากับศูนย์ การพิสูจน์ที่แท้จริงคือการคูณผลหารด้วยตัวหาร หากผลลัพธ์ของการคูณนี้เท่ากับเงินปันผล แสดงว่าบัญชีหารถูกต้อง
เงินปันผล = ตัวแบ่ง× เชาวน์
ในการหารด้วยเศษเหลือที่ไม่ใช่ศูนย์ เรายังคงต้องบวกเศษกับการคูณนี้ นั่นคือ:
เงินปันผล = ตัวแบ่ง× เชาวน์ + พักผ่อน
ก การหารด้วยตัวเลขสองหลักในตัวหาร คล้ายกับการหารที่มีหลักในตัวหาร สิ่งที่เราทำคือพิจารณาตัวเลขของเงินปันผลที่เป็นตัวเลขที่มากกว่าตัวหาร
ดูวิธีการทำเช่นนี้กับตัวอย่าง
ตัวอย่าง: 192 ÷ 16 = ?
19′ 2 | 16
-16 1
03
โปรดทราบว่าเราไม่ได้หาร 192 ด้วย 16 โดยตรง เราถือว่าเลขสองหลักแรกคือ 1 และ 9 เนื่องจาก 19 มากกว่า 16
จากนั้นเราทิ้ง 2 และดำเนินการต่อด้วยการหาร
19′ 2 | 16
-16↓ 12
032
-32
00
หลักฐานจริง: 16 × 12 = 192
ก กองที่มีเงินปันผลน้อยกว่าตัวหาร เป็นการหารจำนวนที่น้อยกว่าด้วยจำนวนที่มากขึ้น
ในการแก้โจทย์คณิตศาสตร์ประเภทนี้ เราเพิ่มศูนย์ให้กับตัวหาร และเติมศูนย์และลูกน้ำให้กับผลหาร
หากยังไม่สามารถหารได้ เราจะเพิ่มศูนย์อีกหนึ่งตัวในการปันผล และอีกหนึ่งศูนย์ในการหาร ไปเรื่อยๆ จนกว่าเงินปันผลจะมากกว่าตัวหาร
ผลลัพธ์ของการหารประเภทนี้จะเป็นเลขทศนิยมเสมอ นั่นคือ ตัวเลขที่มีเครื่องหมายจุลภาค
ตัวอย่าง: 3 ÷ 60 = ?
3 0 | 60
00000,
โปรดทราบว่า 30 ยังน้อยกว่า 60 ดังนั้นเราจึงเพิ่มศูนย์ให้กับเงินปันผลและเพิ่มศูนย์ให้กับผลหาร เราไม่เพิ่มเครื่องหมายจุลภาคอีก เครื่องหมายจุลภาคจะถูกเพิ่มเพียงครั้งเดียว!
3 00 | 60
-3000,05
000
หลักฐานจริง: 60 × 0.05 = 3
ในบางสถานการณ์จำเป็นต้องเพิ่มศูนย์ให้กับผลหารของตัวหาร เช่น เมื่อลงตัวเลขแต่ตัวเลขน้อยกว่าตัวหาร
เพื่อให้เข้าใจถึงวิธีการทำงาน ลองมาดูตัวอย่างกัน
ตัวอย่าง: 1560 ÷ 15 = ?
15′ 60 |15
-15↓↓ 104
00 60
— -60
—-00
สังเกตว่าเรานำ 6 ลงมาแล้ว แต่น้อยกว่า 15 เราจึงหารไม่ได้ ดังนั้นเราจึงเพิ่มศูนย์ให้กับผลหาร
จากนั้นเราก็นำ 0 ลงมา ตอนนี้ 60 มากกว่า 15 เราหารได้
เรามาถึงการหารที่มีเศษเหลือเท่ากับศูนย์ นั่นคือ การหารที่แน่นอน
หลักฐานจริง: 104 × 15 = 1560
ตัวอย่าง: 302 ÷ 5 = ?
30′ 2 | 5
-30↓ 60
00 2
สังเกตว่าเราดึง 2 ลงมาแล้ว แต่น้อยกว่า 5 เราหารไม่ได้ ดังนั้นเราจึงเพิ่มศูนย์ให้กับผลหาร
อย่างไรก็ตาม ดูว่าเราไม่มีตัวเลขที่จะลงไปอีก นี่จึงเป็นการหารที่ไม่แน่นอนที่มีเศษเหลือเท่ากับ 2
หลักฐานจริง = 60 × 5 + 2 = 300 + 2 = 302
แต่ถ้าผลหารไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็ม เราก็หารไปเรื่อยๆ แล้วได้เลขทศนิยมเป็นตัวหาร
30′ 2 | 5
-30↓ 60,4
00 20
0-20
0 00
ดูว่าเราเพิ่มศูนย์ในจำนวนที่เราต้องการหาร 2 ในกรณีนี้ และเราเพิ่มลูกน้ำในผลหาร
หลักฐานจริง: 60.4 × 5 = 302
คุณอาจสนใจ: