อ อุปกรณ์ Briot-Ruffini ที่ใช้งานได้จริง เป็นวิธีการดำเนินการหารของ พหุนาม ด้วยทวินามของดีกรีที่ 1
พิจารณาพหุนามของดีกรี n:
ดูเพิ่มเติม
นักเรียนจากริโอ เดอ จาเนโรจะแข่งขันเพื่อชิงเหรียญรางวัลในกีฬาโอลิมปิก...
สถาบันคณิตศาสตร์เปิดรับสมัครโอลิมปิก…
และทวินามของรูปแบบ:
หรือ
เพื่อใช้อุปกรณ์ Briot-Ruffini และคำนวณการแบ่ง ต่อ เราต้องการค่าสัมประสิทธิ์ ใน และจากต้นตอของ ซึ่งถูกกำหนดโดยการแก้สมการ .
เราจะแสดงวิธีการคำนวณการหารพหุนามด้วยทวินามโดยใช้อุปกรณ์ Biot-Ruffini โดยใช้ตัวอย่าง
ตัวอย่าง:
หารพหุนามกันเถอะ ต่อ .
เนื่องจากเรามีพหุนามดีกรี 3 เราจึงต้องมีสัมประสิทธิ์ . เป็นศัพท์ ไม่ปรากฏในพหุนามสัมประสิทธิ์ เท่ากับ 0
ค่าสัมประสิทธิ์คือ 3, 0, -6 และ 2
ขั้นตอนที่ 3) เราตั้งค่าตารางโดยพบรูท (2) และค่าสัมประสิทธิ์ (3, 0, -6 และ 2):
ขั้นตอนที่ 4) เราคัดลอกค่าสัมประสิทธิ์แรกในบรรทัดล่างสุด:
ขั้นตอนที่ 5) เราคูณค่าแรกนี้ (3) ด้วยรูท (2) แล้วบวกเข้ากับค่าสัมประสิทธิ์ถัดไป (0) เราเขียนผลลัพธ์ที่บรรทัดล่างสุด
ขั้นตอนที่ 6) เราทำซ้ำขั้นตอนที่ 5 สำหรับค่าที่สองของบรรทัดล่างสุด
ขั้นตอนที่ 7) เราทำซ้ำขั้นตอนที่ 5 สำหรับค่าที่สามของบรรทัดล่างสุด
ขั้นตอนที่ 8) เมื่อตารางเสร็จสมบูรณ์แล้ว ตัวเลขสุดท้ายคือส่วนที่เหลือของการหาร และตัวเลขอื่นๆ คือค่าสัมประสิทธิ์ของพหุนามที่ได้
ขั้นตอนที่ 9) เราเขียนพหุนามผลลัพธ์โดยพิจารณาหนึ่งดีกรีน้อยกว่าดีกรีของพหุนามที่เราแบ่ง
เราแบ่งพหุนามดีกรี 3 ดังนั้นพหุนามที่ได้จะเป็นของดีกรี 2
นี่หมายความว่า .
คุณอาจสนใจ: