แบบฝึกหัดเรื่องเศษส่วนที่เท่ากัน

ถึง เศษส่วน ที่แสดงถึงส่วนเดียวกันของทั้งหมดเรียกว่า เศษส่วนที่เท่ากัน. เศษส่วนเหล่านี้ได้เมื่อเราคูณหรือหารตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนด้วยจำนวนเดียวกัน

โดยใช้เศษส่วนที่เท่ากัน เราทำได้ การทำให้เศษส่วนง่ายขึ้น,หรือ การบวกและการลบเศษส่วน ด้วยตัวส่วนที่แตกต่างกัน ดังนั้น การหาเศษส่วนที่เท่ากันจึงเป็นขั้นตอนสำคัญในการคำนวณด้วยจำนวนเศษส่วน

ดูเพิ่มเติม

นักเรียนจากรีโอเดจาเนโรจะแข่งขันเพื่อชิงเหรียญรางวัลในกีฬาโอลิมปิก...

สถาบันคณิตศาสตร์เปิดรับสมัครโอลิมปิก…

หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับหัวข้อนี้ โปรดดูรายการ แบบฝึกหัดแก้เศษส่วนที่เท่ากัน.

รายการแบบฝึกหัดเรื่องเศษส่วนที่เท่ากัน

คำถามที่ 1. เศษส่วนด้านล่างมีค่าเท่ากัน ใส่จำนวนที่เราคูณหรือหารพจน์ในเศษส่วนด้านซ้ายเพื่อให้ได้เศษส่วนด้านขวา

) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

ข) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

ว) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

คำถามที่ 2 ตรวจสอบว่าเศษส่วนเท่ากันโดยระบุจำนวนที่เศษส่วนด้านซ้ายถูกคูณหรือหาร

) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

ข) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

ว) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

คำถามที่ 3 ตรวจสอบว่าเศษส่วนเท่ากันโดยการคูณไขว้

) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

ข) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

ว) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

คำถามที่ 4 ควรมีค่าเท่าไร $\dpi{120} x$ เพื่อให้เศษส่วนด้านล่างเท่ากัน?

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

คำถามที่ 5. เขียนเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากับ 20 ซึ่งเท่ากับเศษส่วนแต่ละส่วนต่อไปนี้:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\: \: \: \frac{3}{4} \: \: \: \frac{1}{5}$

คำถามที่ 6. เศษส่วนที่เทียบเท่ากับอะไร $\dpi{120} \frac{6}{8}$ ที่มีเลข 54 เป็นตัวเศษ?

คำถามที่ 7 ค้นหาเศษส่วนที่เทียบเท่ากับ $\dpi{120} \frac{12}{36}$ ที่มีเงื่อนไขน้อยที่สุด

คำถามที่ 8. กำหนดค่าของ $\dpi{120} a, b \: \mathrm{e}\: ค$ เพื่อให้เรามี:

$\dpi{120} \frac{48}{72} \frac{24}{a} \frac{b}{18} \frac{6}{c} \frac{2}{3}$

การแก้ปัญหาของคำถาม 1

เนื่องจากเศษส่วนมีค่าเท่ากัน ในการค้นหาจำนวนดังกล่าว ให้นำตัวเศษที่มากกว่ามาหารด้วยตัวเศษที่เล็กกว่า หรือนำตัวส่วนที่มากกว่ามาหารด้วยตัวส่วนที่เล็กกว่า

) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

เช่น 6:2 = 3 และ 27:9 = 3 ดังนั้นจำนวนคือ 3

ข) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

เช่น 21:3 = 7 และ 70:10 = 10 ดังนั้นจำนวนคือ 7

ว) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

เนื่องจาก 8:2 = 4 และ 4:1 = 4 ดังนั้นจำนวนคือ 4

การแก้ปัญหาของคำถามที่ 2

เพื่อให้เศษส่วนเท่ากัน การหารตัวเศษที่ใหญ่กว่าด้วยตัวเศษที่เล็กกว่าและการหารตัวส่วนที่ใหญ่กว่าด้วยตัวส่วนที่เล็กกว่าจะต้องได้ผลลัพธ์เดียวกัน

) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

15: 5 = 3 และ 24:8 = 3

เราได้จำนวนเท่ากัน ดังนั้นพวกมันจึงเป็นเศษส่วนที่เท่ากัน

เศษส่วนทางซ้ายต้องคูณด้วย 3 เพื่อให้ได้เศษส่วนทางขวา

ข) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

12: 3 = 4 และ 50:10 = 5

เราได้จำนวนที่แตกต่างกัน ดังนั้นเศษส่วนจึงไม่เท่ากัน

ว) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

9: 1 = 9 และ 45:5 = 9

เราได้จำนวนเท่ากัน ดังนั้นพวกมันจึงเป็นเศษส่วนที่เท่ากัน

เศษทางซ้ายต้องหารด้วย 9 จึงจะได้เศษทางขวา

การแก้ปัญหาของคำถาม 3

) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

ทำการคูณข้าม:

3. 25 = 75

15. 5 = 75

เราได้เลขเท่ากัน มันจึงเท่ากัน

ข) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

4. 9 = 36

6. 6 = 36

เราได้เลขเท่ากัน มันจึงเท่ากัน

ว) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

1. 8 = 8

3. 4 = 12

เราได้จำนวนที่แตกต่างกัน ดังนั้นจึงไม่เท่ากัน

การแก้ปัญหาของคำถาม 4

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

เป็น 36:9 = 4 ดังนั้นเพื่อให้เศษส่วนเท่ากันเราต้องมี $\dpi{120} x: 5 4$ . เบอร์อะไร $\dpi{120} x$ เพื่อให้สิ่งนี้เกิดขึ้น?

$\dpi{120} x 20$ เพราะ 20:5 = 4

ดังนั้นเราจึงมีเศษส่วนที่เท่ากันดังต่อไปนี้:

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{20}{36}$

การแก้ปัญหาของคำถาม 5

เรารู้แล้วว่าตัวส่วนคือ 20 สิ่งที่เราต้องหาคือตัวเศษของแต่ละเศษส่วน ในแต่ละกรณีให้โทรหาหมายเลขนี้ $\dpi{120} x$ .

เศษส่วนแรก:

$\dpi{120} \frac{1}{2} \frac{x}{20}$ เป็น 20:2 = 10 เราก็ต้องมี $\dpi{120} x: 1 10$ . ค่าของอะไร $\dpi{120} x$ เพื่อให้สิ่งนี้เกิดขึ้น?

$\dpi{120} x 10$ → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{2} \frac{10}{20}}$

เศษส่วนถัดไป: $\dpi{120} \frac{3}{4} \frac{x}{20}$

เนื่องจาก 20:4 = 5 เราจึงต้องมี x: 3 = 5 ค่า x สำหรับเหตุการณ์นี้คืออะไร?

x = 15 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{3}{4} \frac{15}{20}}$

เศษส่วนสุดท้าย:

$\dpi{120} \frac{1}{5} \frac{x}{20}$

เนื่องจาก 20:5 = 4 เราจึงต้องมี x: 1 = 4 ค่า x สำหรับเหตุการณ์นี้คืออะไร?

x = 4 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{5} \frac{4}{20}}$

การแก้ปัญหาของคำถาม 6

เรียก x ว่าตัวส่วนของเศษส่วนที่มีตัวเศษเท่ากับ 54

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{x}$

เนื่องจาก 54:6 = 9 เราจึงต้องมี x: 8 = 9 จำนวน x สำหรับสิ่งนี้จะเกิดขึ้นคืออะไร?

x = 72 เพราะ 72: 8 = 9

ดังนั้นเราจึงมีเศษส่วนที่เท่ากัน:

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{72}$

การแก้ปัญหาของคำถาม 7

ในการหาเศษส่วนที่เท่ากันกับพจน์ที่น้อยที่สุด เราต้องหารพจน์ด้วยจำนวนเดียวกันจนกว่าจะไม่สามารถทำได้อีกต่อไป

เราสามารถหารด้วย 2:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18}$

ตอนนี้เราสามารถหารเศษส่วนที่ได้รับด้วย 2 เช่นกัน:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9}$

หารเศษส่วนสุดท้ายด้วย 3:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9} \frac{1}{3}$

เราหารเทอมของเศษส่วนไม่ได้ $\dpi{120} \frac{1}{3}$ ด้วยหมายเลขเดียวกัน ซึ่งหมายความว่านี่คือเศษส่วนที่เท่ากันของ $\dpi{120} \frac{12}{36}$ ด้วยเงื่อนไขที่ต่ำที่สุด