Tek terimlileri içeren cebirsel hesaplama

Bir tek terimli bir sayı, bir değişken veya sayılar ile değişkenler arasındaki bir çarpma ile oluşturulan cebirsel bir terimdir.

Tek terimlinin sayısal kısmına katsayı, değişkenlerden oluşan kısmına ise değişmez kısım denir. Örneğin, tek terimli 2xy katsayı 2 ve edebi kısım xy.

daha fazla gör

Rio de Janeirolu öğrenciler Olimpiyatlarda madalya için yarışacak…

Matematik Enstitüsü Olimpiyat Oyunları için kayıtlara açıldı…

Nasıl yapılır aşağıya bakın monomları içeren cebirsel hesaplama.

Tek terimlilerin eklenmesi ve çıkarılması

A tek terimlilerin eklenmesi veya çıkarılması yalnızca aynı değişmez kısma sahip tek terimliler arasında yapılır. Katsayılar olduklarında, katsayıları toplar veya çıkarırız ve değişmez kısmı tutarız.

Örnek:

Tek terimliler arasında toplama ve çıkarma işlemlerini gerçekleştirin.

) $\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

Her üç tek terimlinin değişmez kısmı $\dpi{120} \mathrm{x^2}$ , sonra katsayılar arasındaki işlemleri gerçekleştirir ve gerçek kısmı koruruz:

$\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

$\dpi{120} \mathrm{ (2 + 5 - 3)x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{ 4x^2}$

B) $\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a}$

Tüm terimlerin değişmez kısmı aynı değildir, bu nedenle işlemleri yalnızca aşağıdakilerin katsayıları arasında gerçekleştiririz:

$\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ (10 + 1)ab +(-8 -6)ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ 11ab-14ab^2 + 2a}$

tek terimlilerin çarpımı

Atek terimlilerin çarpımı eşit olsun veya olmasın katsayılar ve değişmez kısımlar çarpılarak yapılır.

Bununla birlikte, değişmez kısımlar aynı tabana sahip güçler ise, aşağıdaki özelliği kullanırız. güçlendirme: $\dpi{120} \mathrm{x^a\cdot x^b x^{a+b}}$ .

Örnek:

Tek terimliler arasında çarpın.

) $\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z}$

Katsayıları çarpıyoruz: $\dpi{120} 3\cdot 2\cdot 6 36$

Değişmez kısımları çarpıyoruz: $\dpi{120} \mathrm{x\cdot y\cdot z xyz}$

Öyleyse:

$\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z 36xyz}$

B) $\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y}$

Katsayıları çarpıyoruz: $\dpi{120} 5\cdot 2 10$

Değişmez kısımları çarpıyoruz: $\dpi{120} \mathrm{x^2y\cdot ax^3y ax^{2+3}y^{1+1} ax^5y^2}$

Öyleyse:

$\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y 10ax^5y^2}$

monomların bölünmesi

-de monomların bölünmesi, başka bir kuvvet özelliğini kullanarak katsayılar arasında ve aynı tabanın değişmez kısımları arasında bölme yapmalıyız: $\dpi{120} \mathrm{x^a: x^b x^{a-b}}$ .