Cebirsel Kesirleri Toplama ve Çıkarma

A cebirsel kesirlerde toplama ve çıkarma Sayısal kesirlerde toplama ve çıkarma işlemine benzer şekilde yapılır, fark, cebirsel kesirlerde uğraştığımızdır. polinomlar.

Cebirsel kesirlerin paydaları aynı olduğunda, payları toplayın veya çıkarın ve paydayı koruyun.

daha fazla gör

Rio de Janeirolu öğrenciler Olimpiyatlarda madalya için yarışacak…

Matematik Enstitüsü Olimpiyat Oyunları için kayıtlara açıldı…

Ancak, paydalar farklıysa, yazmalıyız. eşdeğer kesirler daha sonra toplama veya çıkarma yapmak için eşit paydalarla. Bu durumda, hesaplayın MMC polinom kümesi.

Paydaları benzer olan cebirsel kesirler

Cebirsel kesirlerin paydaları aynı ise payları toplar veya çıkarırız ve paydayı koruruz.

Örnekler:

hesapla $\dpi{120} \mathrm{\frac{7x}{y^2}+\frac{3x}{y^2} }$ .

$\dpi{120} \mathrm{\frac{7x}{y^2}+\frac{3x}{y^2} \frac{7x+3x}{y^2} \frac{10x}{y^2 } }$

b) Hesapla $\dpi{120} \mathrm{\frac{9 + a}{b-1}-\frac{a-b}{b-1} }$ .

$\dpi{120} \mathrm{\frac{9 + a}{b-1}-\frac{a-b}{b-1} \frac{9 + a - (a-b)}{b-1} \frac{ 9 -b}{b-1} }$

Farklı paydalara sahip cebirsel kesirler

Cebirsel kesirlerin paydaları farklı ise, paydaların EKOK'sini hesaplayıp aynı paydaya sahip denk kesirleri yazarız.

Sonra önceki durumda olduğu gibi eşit paydaların toplamasını veya çıkarılmasını hesaplarız.

Örnekler:

hesapla $\dpi{120} \mathrm{\frac{x}{2y}+\frac{y}{2x}}$ .

Paydadaki polinomların her birini çarpanlarına ayırıyoruz:

$\dpi{120} \mathrm{2y 2\cdot y}$

$\dpi{120} \mathrm{2x 2\cdot x}$

MMC, faktörler arasındaki çarpımdır, ancak aynı faktörleri tekrarlamaz:

$\dpi{120} \mathrm{\Rightarrow MMC 2\cdot y\cdot x 2yx}$

İki polinomun çarpanlara ayrılmasında görünen 2 sayısını tekrarlamadığımıza dikkat edin.

MMC'yi kullanarak, aynı paydaya sahip eşdeğer kesirleri yeniden yazarız:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{x}{2y}+\frac{y}{2x} \frac{x^2}{2yx}+ \frac{y^2}{2yx}}$

Son olarak, zaten aynı paydaya sahip olan cebirsel kesirlerin toplamını hesaplıyoruz:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{x}{2y}+\frac{y}{2x} \frac{x^2+y^2}{2yx}}$

b) Hesapla $\dpi{120} \mathrm{\frac{2a}{a^2-9} - \frac{7}{a+3}}$ .

Paydadaki polinomlar arasındaki MMC'yi bulmak için her birini çarpanlarına ayırırız.

$\dpi{120} \mathrm{a^2 - 9 a^2 - 3^2 (a-3)\cdot (a+3)}$ → iki kare farkını çarpanlara ayırma

$\dpi{120} \mathrm{a+ 3 a+3}$ → aynı kalır

MMC, faktörler arasındaki çarpımdır, ancak aynı faktörleri tekrarlamaz.

$\dpi{120} \mathrm{\Rightarrow MMC (a+3)\cdot (a-3)}$

İki polinomun çarpanlara ayrılmasında görünen (a + 3) ifadesini tekrar etmeyeceğimize dikkat edin.

MMC'yi kullanarak, aynı paydaya sahip eşdeğer kesirleri yeniden yazarız:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{2a}{a^2-9} - \frac{7}{a+3} \frac{2a}{(a+3)\cdot (a-3)} -\frac{7.(a-3)}{(a+3)\cdot (a-3)}}$

Son olarak, zaten aynı paydaya sahip olan cebirsel kesirlerin toplamını hesaplıyoruz:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{2a}{a^2-9} - \frac{7}{a+3} \frac{2a - 7(a-3)}{(a+3)\ cdot (a-3)} \frac{2a-7a+21}{(a+3)\cdot (a-3)} \frac{-5a+21}{(a+3)\cdot (a-3) ) } }$

Ayrıca ilginizi çekebilir:

polinomların çarpımı
Polinomların bölünmesi - Anahtar yöntem
Polinom fonksiyonu
En Az Yaygın Çoklu Alıştırmaların Listesi – MMC

Cebirsel Kesirleri Toplama ve Çıkarma

Paydaları benzer olan cebirsel kesirler

Farklı paydalara sahip cebirsel kesirler

Adam evinde bir ulus için önemli olan 400 yıllık tabloyu buldu

Kremalı kahve: evde denemek için hızlı ve kolay bir tarif!

Dünya Kupası Eğitimi! Técnico Tite, oyuncuları okumaya motive ediyor!