Denk Kesirler Üzerine Alıştırmalar

click fraud protection

için kesirler Bir bütünün aynı bölümünü temsil eden kısımlara ne ad verilir? eşdeğer kesirler. Bu kesirler, bir kesrin payını ve paydasını aynı sayı ile çarptığımızda veya böldüğümüzde elde edilir.

Denk kesirleri kullanarak, kesirlerin basitleştirilmesi, Ya da kesirleri toplama ve çıkarma farklı paydalar ile. Bu nedenle, eşdeğer kesirleri bulmak, kesirli sayılarla yapılan hesaplamalarda temel bir prosedürdür.

daha fazla gör

Rio de Janeirolu öğrenciler Olimpiyatlarda madalya için yarışacak…

Matematik Enstitüsü Olimpiyat Oyunları için kayıtlara açıldı…

Bu konu hakkında daha fazla bilgi edinmek için listeye göz atın. eşdeğer kesirler üzerinde çözülmüş alıştırmalar.

Denk kesirler ile ilgili alıştırmaların listesi

Soru 1. Aşağıdaki kesirler eşdeğerdir. Doğru kesre ulaşmak için sol kesirdeki terimleri çarptığımız veya böldüğümüz sayıyı girin.

) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

Soru 2. Sol kesrin çarpıldığı veya bölündüğü sayıyı belirterek kesirlerin eşdeğer olup olmadığını kontrol edin.

) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

w) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

Soru 3. Kesirleri çapraz çarparak eşdeğer olup olmadığını kontrol edin.

instagram story viewer

) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

B) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

w) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

Soru 4. değeri ne olmalıdır $\dpi{120} x$ Aşağıdaki kesirlerin denk olması için?

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

Soru 5. Paydası 20 olan ve aşağıdaki kesirlerin her birine eşit olan bir kesir yazın:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\: \: \: \frac{3}{4} \: \: \: \frac{1}{5}$

Soru 6. eşdeğer kesri nedir? $\dpi{120} \frac{6}{8}$ hangisinin payı 54'tür?

Soru 7. Eşdeğer bir kesir bulun $\dpi{120} \frac{12}{36}$ mümkün olan en küçük terimlere sahiptir.

Soru 8. değerlerini belirlemek $\dpi{120} a, b \: \mathrm{e}\: c$ böylece elimizde:

$\dpi{120} \frac{48}{72} \frac{24}{a} \frac{b}{18} \frac{6}{c} \frac{2}{3}$

1. sorunun çözümü

Kesirler eşdeğer olduğundan, böyle bir sayıyı bulmak için, büyük payı küçük paya veya büyük paydayı küçük paydaya bölmeniz yeterlidir.

) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

6:2=3 ve 27:9=3 olduğuna göre sayı 3'tür.

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

21:3=7 ve 70:10=10 olduğuna göre sayı 7'dir.

w) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

8: 2 = 4 ve 4: 1 = 4 olduğundan, sayı 4'tür.

2. sorunun çözümü

Kesirlerin denk olabilmesi için paydası büyük olanın küçük olana bölünmesi ile paydası büyük olanın küçük olana bölünmesi sonucu aynı olmalıdır.

) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

15: 5 = 3 ve 24: 8 = 3

Aynı sayıyı alıyoruz, yani bunlar denk kesirler.

Sağdaki kesri bulmak için soldaki kesri 3 ile çarpmak gerekir.

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

12: 3 = 4 ve 50: 10 = 5

Farklı sayılar elde ederiz, bu nedenle kesirler eşdeğer değildir.

w) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

9: 1 = 9 ve 45: 5 = 9

Aynı sayıyı alıyoruz, yani bunlar denk kesirler.

Sağdaki kesri elde etmek için soldaki kesrin 9'a bölünmesi gerekir.

3. sorunun çözümü

) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

Çapraz çarpma işlemini yapmak:

3. 25 = 75

15. 5 = 75

Aynı sayıyı alıyoruz, bu yüzden eşdeğerler.

B) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

4. 9 = 36

6. 6 = 36

Aynı sayıyı alıyoruz, bu yüzden eşdeğerler.

w) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

1. 8 = 8

3. 4 = 12

Farklı sayılar alıyoruz, bu yüzden eşdeğer değiller.

4. sorunun çözümü

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

36:9=4 olduğuna göre kesirlerin denk olması için $\dpi{120} x: 5 4$ . Numara nedir $\dpi{120} x$ Bunun olması için mi?

$\dpi{120} x 20$ , çünkü 20: 5 = 4

Böylece, aşağıdaki eşdeğer kesirlere sahibiz:

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{20}{36}$

5. sorunun çözümü

Paydanın 20 olduğunu zaten biliyoruz, bulmamız gereken her kesrin payını bulmak. Her durumda, bu numarayı arayalım $\dpi{120} x$ .

İlk kesir:

$\dpi{120} \frac{1}{2} \frac{x}{20}$ 20:2=10 olduğuna göre, $\dpi{120} x: 1 10$ . değeri nedir $\dpi{120} x$ Bunun olması için mi?

$\dpi{120} x 10$ → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{2} \frac{10}{20}}$

Sonraki kesir: $\dpi{120} \frac{3}{4} \frac{x}{20}$

20: 4 = 5 olduğuna göre, x: 3 = 5 olmalıdır. Bunun olması için x'in değeri nedir?

x = 15 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{3}{4} \frac{15}{20}}$

Son kesir:

$\dpi{120} \frac{1}{5} \frac{x}{20}$

20: 5 = 4 olduğuna göre x: 1 = 4 olmalı. Bunun olması için x'in değeri nedir?

x = 4 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{5} \frac{4}{20}}$

6. sorunun çözümü

Payı 54 olan kesrin paydasına x diyelim.

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{x}$

54:6=9 olduğuna göre x: 8=9 olmalı. Bunun olabilmesi için x sayısı kaçtır?

x = 72, çünkü 72: 8 = 9

Yani eşdeğer kesirlerimiz var:

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{72}$

7. sorunun çözümü

Mümkün olan en küçük terimlerle eşdeğer bir kesri bulmak için, artık mümkün olmayana kadar terimleri aynı sayıya bölmemiz gerekir.

2'ye bölebiliriz:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18}$

Şimdi elde edilen kesri 2'ye de bölebiliriz:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9}$

Son kesri 3'e bölmek:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9} \frac{1}{3}$

Kesrin terimlerini bölemeyiz $\dpi{120} \frac{1}{3}$ aynı numaraya göre. Bu, bunun eşdeğer kesir olduğu anlamına gelir. $\dpi{120} \frac{12}{36}$ mümkün olan en düşük terimlerle.