Барицентр трикутника

О барицентр трикутника є точкою перетину між трьома його серединами. На малюнку нижче барицентром є точка G.

побачити більше

Студенти з Ріо-де-Жанейро змагатимуться за медалі на Олімпіаді…

Інститут математики відкриває реєстрацію на олімпіаду…

медіани трикутника

ви трикутникиє тристоронніми многокутниками, які можна класифікувати за розмірами сторін або за розмірами внутрішніх кутів.

Проте, незалежно від виду, будь-який трикутник завжди має три медіани.

Кожна з медіан трикутника є відрізком, який сполучає вершину з серединою протилежної сторони.

Середина відрізка — це точка, яка знаходиться точно посередині відрізка.

Координати барицентра трикутника

Щоб знайти координати барицентра трикутника, використовуйте координати вершин трикутника в декартова площина.

Абсциса барицентру визначається середнім значенням абсцис вершин, а ордината барицентру визначається середнім значенням ординат вершин.

Таким чином, буття $\dpi{120} \mathrm{A(x_1,y_1)}$ , $\dpi{120} \mathrm{B(x_2,y_2)}$ , $\dpi{120} \mathrm{C(x_3,y_3)}$ , вершини трикутника і барицентр $\dpi{120} \mathrm{G(x_g, y_g)}$ , ми маємо:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{x_1+x_2+x_3}{3}}$

Це є

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{y_1+y_2+y_3}{3}}$

приклад: Визначте координати барицентру трикутника з вершинами A(-2, 5), B(3, 3) і C(-1, -2).

Підставляючи координати вершин у наведені формули, маємо:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{-2+3+(-1)}{3}} \frac{-2+3-1}{3} \frac{0}{3} 0$

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{5+3 + (-2)}{3}} \frac{5 + 3 -2}{3} \frac{6}{3} 2$

Отже, барицентром є точка G(0, 2).

Вас також може зацікавити:

Бісектриса
бісектриса
рівнобедрений трикутник
розширений трикутник
Рівносторонній трикутник

Зазирніть у минуле: як все-таки жили люди у 1960 році?

Барицентр трикутника

медіани трикутника

Координати барицентра трикутника

Зазирніть у минуле: як все-таки жили люди у 1960 році?

WhatsApp збільшує кількість контактів, дозволених у групах; зрозуміти

Завдання: знайдіть усі 7 на картинці всього за 20 секунд