Барицентр трикутника

О барицентр трикутника є точкою перетину між трьома його серединами. На малюнку нижче барицентром є точка G.

побачити більше

Студенти з Ріо-де-Жанейро змагатимуться за медалі на Олімпіаді…

Інститут математики відкриває реєстрацію на олімпіаду…

медіани трикутника

ви трикутникиє тристоронніми многокутниками, які можна класифікувати за розмірами сторін або за розмірами внутрішніх кутів.

Проте, незалежно від виду, будь-який трикутник завжди має три медіани.

Кожна з медіан трикутника є відрізком, який сполучає вершину з серединою протилежної сторони.

Середина відрізка — це точка, яка знаходиться точно посередині відрізка.

Координати барицентра трикутника

Щоб знайти координати барицентра трикутника, використовуйте координати вершин трикутника в декартова площина.

Абсциса барицентру визначається середнім значенням абсцис вершин, а ордината барицентру визначається середнім значенням ординат вершин.

Таким чином, буття $\dpi{120} \mathrm{A(x_1,y_1)}$ , $\dpi{120} \mathrm{B(x_2,y_2)}$ , $\dpi{120} \mathrm{C(x_3,y_3)}$ , вершини трикутника і барицентр $\dpi{120} \mathrm{G(x_g, y_g)}$ , ми маємо:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{x_1+x_2+x_3}{3}}$

Це є

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{y_1+y_2+y_3}{3}}$

приклад: Визначте координати барицентру трикутника з вершинами A(-2, 5), B(3, 3) і C(-1, -2).

Підставляючи координати вершин у наведені формули, маємо:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{-2+3+(-1)}{3}} \frac{-2+3-1}{3} \frac{0}{3} 0$

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{5+3 + (-2)}{3}} \frac{5 + 3 -2}{3} \frac{6}{3} 2$

Отже, барицентром є точка G(0, 2).

Вас також може зацікавити:

Бісектриса
бісектриса
рівнобедрений трикутник
розширений трикутник
Рівносторонній трикутник

Реконструкція INSS у 2022 році: що зміниться?

Барицентр трикутника

медіани трикутника

Координати барицентра трикутника

Реконструкція INSS у 2022 році: що зміниться?

Що таке аутофагія

У черзі Auxílio Brasil уже більше мільйона сімей