Алгебраїчне обчислення з одночленами

Один одночлен це алгебраїчний термін, утворений числом, змінною або множенням чисел і змінних.

Числова частина одночлена називається коефіцієнтом, а частина, що складається зі змінних, називається буквеною частиною. Наприклад, в одночлені 2xy коефіцієнт становить 2 і буквальна частина xy.

побачити більше

Студенти з Ріо-де-Жанейро змагатимуться за медалі на Олімпіаді…

Інститут математики відкриває реєстрацію на олімпіаду…

Дивіться нижче, як алгебраїчне обчислення з одночленами.

Додавання і віднімання одночленів

А додавання або віднімання одночленів складається лише між одночленами, які мають однакову буквену частину. Коли вони є, ми додаємо або віднімаємо коефіцієнти та залишаємо літеральну частину.

приклад:

Виконуйте дії додавання та віднімання між одночленами.

The) $\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

Буквенна частина всіх трьох одночленів дорівнює $\dpi{120} \mathrm{x^2}$ , потім ми виконуємо операції між коефіцієнтами і зберігаємо буквену частину:

$\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

$\dpi{120} \mathrm{ (2 + 5 - 3)x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{ 4x^2}$

Б) $\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a}$

Не всі терміни мають однакову буквену частину, тому ми виконуємо операції лише між коефіцієнтами тих, які мають:

$\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ (10 + 1)ab +(-8 -6)ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ 11ab-14ab^2 + 2a}$

Множення одночленів

Амноження одночленів виконується множенням коефіцієнтів і множенням літеральних частин незалежно від того, рівні вони чи ні.

Однак, якщо літеральні частини є степенями з однаковою основою, ми використовуємо наступну властивість потенціювання: $\dpi{120} \mathrm{x^a\cdot x^b x^{a+b}}$ .

приклад:

Множення одночленів.

The) $\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z}$

Множимо коефіцієнти: $\dpi{120} 3\cdot 2\cdot 6 36$

Перемножуємо буквені частини: $\dpi{120} \mathrm{x\cdot y\cdot z xyz}$

Тому:

$\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z 36xyz}$

Б) $\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y}$

Множимо коефіцієнти: $\dpi{120} 5\cdot 2 10$

Перемножуємо буквені частини: $\dpi{120} \mathrm{x^2y\cdot ax^3y ax^{2+3}y^{1+1} ax^5y^2}$

Тому:

$\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y 10ax^5y^2}$

ділення одночленів

на ділення одночленів, ми повинні розділити між коефіцієнтами та між літеральними частинами тієї самої основи, використовуючи іншу властивість степеня: $\dpi{120} \mathrm{x^a: x^b x^{a-b}}$ .