Вправи на множення дробів

Дробице частки між двома цілі числа і множення дробів Це базова операція, у якій ви множите чисельник на чисельник і знаменник на знаменник.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d} \frac{a\cdot c}{b\cdot d}}$

побачити більше

Студенти з Ріо-де-Жанейро змагатимуться за медалі на Олімпіаді…

Інститут математики відкриває реєстрацію на олімпіаду…

Результати множення дробів можна спростити або, що те саме, техніка відміниможна використовувати перед обчисленням продукту.

Далі див список вправ на множення дробів, все вирішено, щоб ви могли перевірити свої відповіді та поставити запитання.

Список вправ на множення дробів

Питання 1. Виконайте множення і, якщо можливо, спростіть:

The) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7}$

Б) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}$

Питання 2. Визначте значення x у наведених нижче множеннях:

The) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

Б) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Питання 3. Розв’яжіть множення та, якщо можливо, спростіть:

The) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7}$

Б) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9$

Питання 4. Скільки це коштує:

The) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ з 6?

Б) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ з 12?

Питання 5. Всього в кіоску 150 овочів. З них третина — картопля, п’ята — морква. Відповідь:

а) Скільки картоплин у банку?
б) Скільки морквин у банку?
в) Чи є на стенді інші види овочів?

Питання 6. Чому дорівнює одна шоста від двох третин від 240?

Питання 7. На стоянці для автомобілів і мотоциклів знаходиться 49 транспортних засобів, з яких дві сьомих - мотоцикли. Скільки машин на стоянці?

Питання 8. Виразіть за допомогою дробів такі величини:

а) половина половини
б) половина половини половини
в) удвічі більше двох сьомих

Питання 9. Скільки хвилин відповідає $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{3}{5}$ часу?

Питання 10. Скільки днів відповідає $\dpi{120} \frac{3}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{3}$ місяць?

Рішення питання 1

The) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{2\cdot 6}{5\cdot 7} \frac{12}{35}$

Б) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10} \frac{1}{\cancel{9}^1}\cdot \frac{\cancel{9}^1} {10} 1\cdot \frac{1}{10} \frac{1}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3} \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel {2}^1}{\cancel{3}^1} \frac{1}{2}\cdot 1 \frac{1}{2}$

Рішення питання 2

The) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

Як 7. 3 = 21, тому x = 3.

Б) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

як 2. 8 = 16, тому x = 8.

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

як 1. 6 = 6, тому x = 1.

Рішення питання 3

The) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7} \frac{2\cdot 9}{7} \frac{18}{7}$

Б) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20} \cancel{4}^1\cdot \frac{3}{\cancel{20}^5} 1\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{5}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9 \frac{8}{\cancel{9}^1}\cdot \cancel{9}^1 8$

Рішення питання 4

The) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ з 6?

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 6 \frac{1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{6} ^2 2$

тому $\dpi{120} \frac{1}{3}$ з 6 дорівнює 2.

Б) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

$\dpi{120} \frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7} \frac{1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel{2}^1} {7} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{7} \frac{1}{14}$

тому $\dpi{120} \frac{1}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{7}$ це те саме, що $\dpi{120} \frac{1}{14}$ .

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ з 12?

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot 12 \frac{3}{\cancel{4}^1}\cdot \cancel{12}^3 3\cdot 39$

тому $\dpi{120} \frac{3}{4}$ з 12 дорівнює 9.

Рішення питання 5

а) Картоплі третина, тому треба порахувати $\dpi{120} \frac{1}{3}$ з 150:

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 150 50$

Отже, в банку 50 картоплин.

б) Моркви одна п'ята, тому треба порахувати $\dpi{120} \frac{1}{5}$ з 150:

$\dpi{120} \frac{1}{5}\cdot 150 30$

Отже, у банку 30 морквин.

в) Віднімаючи від загальної кількості овочів кількість картоплі та моркви, ми бачимо, що є інший вид овочів:

150 – 50 – 30 = 70

Тобто є 70 одиниць інших овочів.

Рішення питання 6

Ми хочемо знати, скільки $\dpi{120} \frac{1}{6}$ в $\dpi{120} \frac{2}{3}$ з 240:

$\dpi{120} \frac{1}{6}\cdot \frac{2}{3}\cdot 240 \frac{1}{\cancel{6}^3}\cdot \frac{\cancel{2} ^1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{240}^{80} \frac{1}{3}\cdot 80 \frac{80}{3}$

тому $\dpi{120} \frac{1}{6}$ в $\dpi{120} \frac{2}{3}$ з 240 є $\dpi{120} \frac{80}{3}$ .

Рішення питання 7

Нам потрібно знати, скільки $\dpi{120} \frac{2}{7}$ з 49:

$\dpi{120} \frac{2}{7}\cdot 49 \frac{2}{\cancel{7}^1}\cdot \cancel{49}^7 2\cdot 7 14$

Отже, на стоянці стоїть 14 мотоциклів.

49 – 14 = 35

Отже, на лоті 35 автомобілів.

Рішення питання 8

а) половина половини те саме, що $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4}$

б) половина половини половини те саме, що $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{8}$

в) двійка двох сьомих дорівнює 2 $\dpi{120} \frac{2}{7}$ :

$\dpi{120} 2\cdot \frac{2}{7} \frac{4}{7}$

Рішення питання 9

Скільки хвилин відповідає $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{3}{5}$ часу?

Одна година дорівнює 60 хвилинам, тому ми повинні розрахувати $\dpi{120} \frac{1}{2}$ в $\dpi{120} \frac{3}{5}$ від 60:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}\cdot 60 \frac{3}{\cancel{10}^1}\cdot \cancel{60}^6 3 \cdot 618$

Отже, це відповідає 18 хв.

Рішення питання 10

Скільки днів відповідає $\dpi{120} \frac{3}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{3}$ місяць?

Враховуючи місяць з 30 днів, ми повинні розрахувати $\dpi{120} \frac{3}{4}$ в $\dpi{120} \frac{2}{3}$ з 30:

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}\cdot 30 \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac {\cancel{2}^1}{\cancel{3}^1}\cdot 30 \frac{1}{2}\cdot 30 15$

Отже, це відповідає 15 дням.

Вас також може зацікавити:

Вправи на еквівалентні дроби
Вправи на утворення дробів
Використання дробів у повсякденному житті
Раціоналізація знаменників

Denyse Lage Fonseca, автор у Access

on Jul 22, 2021