Тригонометрія — це інструмент, який використовується для обчислення відстаней у прямокутному трикутнику. У давнину математики використовували його для розрахунків в астрономії для визначення відстані Землі від інших планет.
Подібність трикутників:
побачити більше
Студенти з Ріо-де-Жанейро змагатимуться за медалі на Олімпіаді…
Інститут математики відкриває реєстрацію на олімпіаду…
Оскільки трикутники є багатокутниками, дослідження, проведене для виявлення подібності між ними, базується на відповідні сторони, будучи пропорційними і з відповідно конгруентними (рівними) кутами.
Вершини A, B і C відповідають відповідно вершинам A', B' і C'. Тому необхідно встановити співвідношення пропорційності між відповідними сторонами. Де:
Якщо всі відповідні сторони пропорційно рівні, результат відношень дорівнюватиме K.
Однак пропорційності між сторонами і вершинами недостатньо для визначення подібності між трикутниками. Також необхідно, щоб кути збігаються. Подобається це:
Тригонометричні співвідношення:
У геометрії є три трикутники, і вони називаються; Прямокутник, тупокутник і гострокутник. Сьогодні ми будемо вивчати
*Перш ніж ми продовжимо, ми повинні продовжити, що в прямокутному трикутнику має бути застосована теорема Піфагора, де:
«Квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів»
h² = ca² + co²
h = гіпотенуза
ca = Прилегла нога
co = протилежна нога
Щоб ідентифікувати катет і гіпотенузу, необхідно помітити, що гіпотенуза - сторона, протилежна прямому куту. дивитися:
Кут А:
Гіпотенуза – те
Катети – c і b
Кут B:
Гіпотенуза – b
Катетос – c і a
Кут C:
Гіпотенуза – c
Катети – b і a
Синус, косинус і тангенс:
Як ми бачимо на малюнку нижче.
приклад:
Оскільки sin α = 1/2, визначте значення x у прямокутному трикутнику.
Гіпотенуза трикутника дорівнює х. Отже, сторона з відомою мірою є катетом, протилежним куту α. Тоді ми повинні:
