Наукове позначення: що це, приклади, розв’язана вправа

THE наукові позначення це написати число, використовуючи потужність 10. Застосовується для зменшення запису цифр з великою кількістю цифр.

THE наукові позначення полегшує анотування дуже великих цифр, що може заважати більш складним обчисленням.

Формат наукові позначення буде таким:

N.10 (n) у квадраті

N = дійсне число, що дорівнює або перевищує 1 і менше 10

N = ціле число

Приклади

а) 6 590 000 000 000 000 = 6,59. 10(15)

б) 0,000000000016 = 1,6. 10 (11)

Перетворення числа в наукові позначення

• Запишіть число в десятковому форматі, використовуючи перед комою лише цифру, відмінну від 0.
• Покладіть в показник степеня 10 точну кількість десяткових знаків, за якими нам доводилося йти. Якщо на цьому поверсі значення зменшилось, показник показника буде додатним. Якщо він збільшиться, він буде негативним.
• Запишіть добуток, який дав число в степінь 10.

Приклади

Перетворення числа 32 000

1. Потрібно ходити з комою, ставлячи її між 3 і 2, тому перед комою ми будемо мати число 3.
2. Щоб поставити кому в цьому положенні, нам потрібно було пройти 4 знаки після коми, у цілих числах, кома в кінці числа. Тут 4 буде показником степеня 10.
3. В наукові позначення буде: 3.2. 10(4)

трансформує електронну масу

Маса електрона становить приблизно 0,00000000000000000000000000911 г. Подивіться, як перетворити цю цифру на наукову нотацію:

1. Ми повинні ходити з комою і розміщувати її між 9 і 1, тому у нас буде лише 9, яка є першою цифрою, відмінною від 0 перед комою.
2.  І щоб поставити кому в цьому положенні, ми повинні пройти 28 знаків після коми. Ставлячи кому, числу надається більше значення. Щоб не змінювати його значення, показник ступеня стає від’ємним.
3. У наукових позначеннях це виглядало б так: 9.11. 10 (28) г.

Для виконання операцій між числами, описаними в наукових позначеннях, необхідно переглянути операції з потенціюванням.

Множення

Операція множення в наукові позначення виконується множенням чисел, повторенням основи 10 і додаванням показників:

1. 1,4. 10 (3) х 3,1. 10 (2) = (1,4 х 3,1). 10(3+2) = 4,34. 10(5)
2. 2,5 .10 (8) x 2.3. 10 (6) = (2,5 х 2,3). 10(8+8) = 5,75. 10(2)

Відділ

Тут числа потрібно розділити, повторити основу 10 і відняти показники степеня:

1. 9,42. 10(5): 1,2 10(2) = (9,42: 1,2). 10 (5+2) = 7,85. 10(3)
2. 8,64. 10(3): 3,2. 10(6) = (8,64: 3,2). 10 (3+6) = 2,7. 10(9)

додавання і віднімання

Додавання або віднімання з числами наукові позначення, ми повинні складати або віднімати числа і повторювати силу 10. Необхідно, щоб степені 10 показували однаковий показник ступеня.

1. 3,3. 10 (8) + 4,8. 10 (а) = (3,3 + 4,8). 10(8) = 8,1. 10 (а)
2. 6,4. 10(3) – 8,3. 10(3) = (6,4 – 8,3). 10(3) = – 1,9. 10(3)

____

Вирішено базову вправу наукового позначення

Що ви думаєте про цей пост? Якщо вам сподобалось, не забудьте поділитися ним із друзями на соціальні мережі. А також залиште свій коментар зі своєю думкою та пропозицією.