حساب جبري يتضمن المونومرات

واحد أحادي هو مصطلح جبري يتكون من رقم أو متغير أو من خلال الضرب بين الأرقام والمتغيرات.

الجزء العددي من المونومال يسمى المعامل والجزء المكون من المتغيرات يسمى الجزء الحرفي. على سبيل المثال ، في monomial 2xy المعامل هو 2 والجزء الحرفي هو س ص.

شاهد المزيد

سيتنافس الطلاب من ريو دي جانيرو على الميداليات في الأولمبياد...

معهد الرياضيات مفتوح للتسجيل في الأولمبياد...

انظر أدناه كيف حساب جبري يتضمن monomials.

جمع وطرح المونوميرات

أ الجمع أو الطرح من monomials يتم صنعه فقط بين المونوميل التي لها نفس الجزء الحرفي. عندما تكون كذلك ، نضيف المعاملات أو نطرحها ونحتفظ بالجزء الحرفي.

مثال:

إجراء عمليات الجمع والطرح بين المونوميل.

ال) $\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {2x ^ 2 + 5x ^ 2 - 3x ^ 2}$

الجزء الحرفي من جميع المونومال الثلاثة هو $\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {x ^ 2}$ ، ثم نقوم بإجراء العمليات بين المعاملات ونحتفظ بالجزء الحرفي:

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {2x ^ 2 + 5x ^ 2 - 3x ^ 2}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {(2 + 5 - 3) × ^ 2}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {4x ^ 2}$

ب) $\ dpi {120} \ mathrm {10ab - 8ab ^ 2 + ab - 6ab ^ 2 + 2a}$

لا تحتوي كل المصطلحات على نفس الجزء الحرفي ، لذلك نقوم بإجراء العمليات فقط بين معاملات تلك التي لها:

$\ dpi {120} \ mathrm {10ab - 8ab ^ 2 + ab - 6ab ^ 2 + 2a}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {(10 + 1) ab + (- 8 -6) ab ^ 2 + 2a}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {11ab-14ab ^ 2 + 2a}$

تكاثر المونوميل

أتكاثر monomials بضرب المعاملات وضرب الأجزاء الحرفية سواء كانت متساوية أم لا.

ومع ذلك ، إذا كانت الأجزاء الحرفية هي قوى لها نفس القاعدة ، فإننا نستخدم الخاصية التالية التقوية: $\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {x ^ a \ cdot x ^ b x ^ {a + b}}$ .

مثال:

اضرب بين المونوميل.

ال) $\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {3x \ cdot 2y \ cdot 6z}$

نضرب المعاملات: $\ نقطة في البوصة {120} 3 \ cdot 2 \ cdot 6 36$

نضرب الأجزاء الحرفية: $\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {x \ cdot y \ cdot z xyz}$

لذلك:

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {3x \ cdot 2y \ cdot 6z 36xyz}$

ب) $\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {5x ^ 2y \ cdot 2ax ^ 3y}$

نضرب المعاملات: $\ نقطة في البوصة {120} 5 \ cdot 2 10$

نضرب الأجزاء الحرفية: $\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {x ^ 2y \ cdot ax ^ 3y ax ^ {2 + 3} y ^ {1 + 1} ax ^ 5y ^ 2}$

لذلك:

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {5x ^ 2y \ cdot 2ax ^ 3y 10ax ^ 5y ^ 2}$

تقسيم monomials

في تقسيم monomials، يجب أن نقسم بين المعاملات وبين الأجزاء الحرفية لنفس القاعدة ، باستخدام خاصية قوة أخرى: $\ dpi {120} \ mathrm {x ^ a: x ^ b x ^ {a-b}}$ .