Събиране и изваждане на полиноми

Полиноми са математически изрази, образувани от мономи, тоест чрез алгебрични термини, съставени от числа, променливи или умножение между числа и променливи.

При събиране и изваждане на полиноми, важно е да се разбере концепцията на подобни алгебрични термини.

виж повече

Ученици от Рио де Жанейро ще се борят за медали на олимпиадата...

Институтът по математика е отворен за записване за олимпиадата...

Подобни алгебрични термини

Подобни алгебрични термини или подобни мономи са тези, които имат една и съща литерална част, т.е. частта, образувана от променливи, е равна.

Помислете например за алгебричните термини 3abc, 4a²b и 2abc. Сред тях само 3abc и 2abc са подобни, тъй като и в двете буквалната част е abc.

събиране на полиноми

При събиране на полиноми, работим само с коефициентите на подобните алгебрични членове и запазваме в израза членовете, които не са подобни.

Пример:

Извършете събиране на полиноми $\dpi{120} \mathrm{x^2 - 8x + 9}$ то е $\dpi{120} \mathrm{3x^2 + 4x- 5}$ .

Първо, нека напишем полиномите в скоби, със знака плюс между тях.

$\dpi{120} \mathrm{(x^2 - 8x + 9) +(3x^2 + 4x -5)}$

След това премахваме скобите, правейки знакова игра:

$\dpi{120} \mathrm{x^2 - 8x + 9 +3x^2 + 4x -5}$

Сега извършваме операциите между коефициентите на подобни членове:

$\dpi{120} \mathrm{4x^2 - 4x + 4}$

изваждане на полиноми

При полиномно изваждане, ние също оперираме само с коефициентите на подобните алгебрични членове и запазваме в израза членовете, които не са подобни.

Пример:

Извършете изваждане на полиноми $\dpi{120} \mathrm{7x + 3y - 6xy}$ то е $\dpi{120} \mathrm{-2x + 3xy +5y}$ .